Compressed Sensing & Sparse Filtering

این کتاب با هدف ارائه مفاهیم، ​​روش‌ها و الگوریتم‌هایی برای مقابله با داده‌های کم نمونه و محدود است. یکی از این روندها که اخیراً محبوبیت پیدا کرده و تا حدی پردازش سیگنال را متحول کرده است، سنجش فشرده است. سنجش فشرده بر اساس این مشاهدات ایجاد می‌شود که بسیاری از سیگنال‌ها در طبیعت تقریباً پراکنده هستند (یا تراکم‌پذیر، همانطور که معمولاً به آن‌ها اشاره می‌شود) در برخی حوزه‌ها، و در نتیجه می‌توان آن‌ها را با دقت بالایی از مشاهدات بسیار کمتر از آنچه که معمولاً لازم بود بازسازی کرد.

جدای از حس فشرده، این کتاب شامل سایر رویکردهای مرتبط است. هر روشی تشریفات خاص خود را برای مقابله با چنین مشکلاتی دارد. به عنوان مثال، در رویکرد بیزی، اولویت‌های ترویج پراکندگی مانند لاپلاس و کوشی معمولاً برای جریمه کردن متغیرهای مدل غیرمحتمل استفاده می‌شوند، بنابراین راه‌حل‌های با پیچیدگی پایین را ترویج می‌کنند. تکنیک‌های سنجش فشرده و راه‌حل‌های نوع هموتوپی، مانند LASSO، از جریمه‌های l1-norm برای به دست آوردن محلول‌های پراکنده با استفاده از مشاهدات کمتری نسبت به معمول مورد نیاز استفاده می‌کنند. این کتاب بر نقش پراکندگی به‌عنوان ماشینی برای ترویج بازنمایی‌های کم پیچیدگی و همچنین ارتباط آن با انتخاب متغیر و کاهش ابعاد در مسائل مختلف مهندسی تأکید می‌کند.

این کتاب برای محققان، دانشگاهیان و متخصصان علاقه‌مند در نظر گرفته شده است. در جنبه ها و کاربردهای مختلف پردازش سیگنال پراکنده.

This book is aimed at presenting concepts, methods and algorithms ableto cope with undersampled and limited data. One such trend that recently gained popularity and to some extent revolutionised signal processing is compressed sensing. Compressed sensing builds upon the observation that many signals in nature are nearly sparse (or compressible, as they are normally referred to) in some domain, and consequently they can be reconstructed to within high accuracy from far fewer observations than traditionally held to be necessary.

Apart from compressed sensing this book contains other related approaches. Each methodology has its own formalities for dealing with such problems. As an example, in the Bayesian approach, sparseness promoting priors such as Laplace and Cauchy are normally used for penalising improbable model variables, thus promoting low complexity solutions. Compressed sensing techniques and homotopy-type solutions, such as the LASSO, utilise l1-norm penalties for obtaining sparse solutions using fewer observations than conventionally needed. The book emphasizes on the role of sparsity as a machinery for promoting low complexity representations and likewise its connections to variable selection and dimensionality reduction in various engineering problems.

This book is intended for researchers, academics and practitioners with interest in various aspects and applications of sparse signal processing.