Comprenons-nous vraiment la mécanique quantique ?

Comprenons-nous vraiment la mécanique quantique ?......Page 2
Préface......Page 10
Avant-propos......Page 12
Remerciements......Page 17
I - Perspective historique......Page 20
A. Trois périodes......Page 21
B. Le vecteur d’état......Page 27
C. Autres formalismes, théorie des champs, intégrales de chemin......Page 38
II - Situation actuelle, des difficultés conceptuelles subsistent......Page 42
A. La chaîne (ou régression) sans fin de von Neumann......Page 45
B. Le chat de Schrödinger ; mesures......Page 48
C. L’ami de Wigner......Page 54
D. Mesures négatives et “sans interaction”......Page 56
E. Une grande variété de points de vue......Page 63
F. Des arguments peu convaincants......Page 70
III - Le théorème d’Einstein, Podolsky et Rosen......Page 72
A. Un théorème......Page 73
B. Des pois, des gousses, et de leurs gènes......Page 75
C. Transposition à la physique......Page 79
D. Généralisations......Page 91
IV - Le théorème de Bell......Page 98
A. Inégalités de Bell......Page 99
B. Diverses démonstrations du théorème......Page 114
C. Impact du théorème de Bell, échappatoires......Page 131
V - Autres inégalités, limite de Cirelson, transmission de signaux......Page 148
A. Autres inégalités......Page 149
B. Théorème de Cirelson......Page 169
C. Relativité, localité, théorie des champs......Page 173
D. Non-transmission instantanée de signaux......Page 176
A. Propriétés quantiques des états GHZ......Page 186
B. Inégalité de Cabello......Page 196
C. Impossibilités de Hardy......Page 199
D. Théorème de Bell-Kochen-Specker ; contextualité......Page 203
E. Réalité du vecteur d’état......Page 213
VII - Intrication quantique......Page 222
A. Une notion purement quantique......Page 223
B. Caractérisations de l’intrication......Page 228
C. Création et perte de l’intrication......Page 237
D. Dynamique quantique d’un sous-système......Page 250
VIII - Applications de l’intrication quantique......Page 258
A. Deux théorèmes......Page 259
B. Cryptographie quantique......Page 262
C. Téléportation d’un état quantique......Page 270
D. Calcul et simulation quantiques......Page 273
A. Mesures directes......Page 280
B. Mesures indirectes......Page 292
C. Mesures faibles et continues......Page 298
X - Expériences : la réduction quantique vue en temps réel......Page 312
A. Ion unique dans un piège......Page 313
B. Electron unique piégé......Page 317
C. Mesure du nombre de photons dans une cavité......Page 320
D. Phase spontanée de condensats de Bose-Einstein......Page 323
XI - Diverses interprétations et reconstructions de la mécanique quantique......Page 332
A. Pragmatisme dans les laboratoires......Page 333
B. Interprétations statistiques (ensemblistes)......Page 342
C. Interprétation relationnelle, vecteur d’état relatif......Page 345
D. Approches logiques, algébriques et déductives......Page 350
F. Réel contextuel quantique......Page 357
G. Histoires cohérentes......Page 358
H. Variables supplémentaires (“cachées”)......Page 371
J. Interprétations modale et interactive......Page 412
K. Dynamique de Schrödinger modifiée......Page 415
L. Interprétation transactionnelle......Page 437
M. Interprétation d’Everett......Page 438
Conclusion......Page 451
XII - Annexe : Outils mathématiques de base de la mécanique quantique......Page 454
A. Système physique général......Page 455
B. Réunion de plusieurs systèmes physiques......Page 467
C. Particules dans un potentiel......Page 472
Appendice A : Contenu “mental” du vecteur d’état......Page 480
1. La factorisation des probabilités est admise......Page 482
2. La factorisation est démontrée......Page 484
Appendice C : Une tentative pour construire une théorie quantique “séparable” (non déterministe mais locale)......Page 488
Appendice D : Probabilité maximale pour un état particulier......Page 492
1. Sélection indépendante des paramètres de mesure......Page 494
2. Sélection dépendante des paramètres de mesure......Page 496
1. Introduction......Page 500
2. Un premier schéma......Page 501
3. Généralisation......Page 503
1. Formule de Wigner......Page 506
2. Règle de Born généralisée......Page 508
Appendice H : Manipulation et sélection des variables supplémentaires......Page 512
1. Corrélations de deux particules......Page 516
2. Les trajectoires bohmiennes sont cohérentes avec des mesures successives de position......Page 520
3. Pointeurs rapides et lents......Page 526
1. Un seul opérateur......Page 532
2. Plusieurs opérateurs......Page 535
Appendice K : Familles d’histoires cohérentes......Page 538
1. Dynamique de Schrödinger modifiée......Page 542
2. Systèmes physiques petits ou grands......Page 545
3. Points de branchement, projection, retour à l’équilibre quantique......Page 549
Bibliographie......Page 552
Index......Page 608