دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب Complex Analysis, Riemann Surfaces and Integrable Systems (Moscow Lectures (3))
دانلود کتاب تجزیه و تحلیل پیچیده، سطوح ریمان و سیستم های یکپارچه (سخنرانی مسکو (3))
مشخصات کتاب
Complex Analysis, Riemann Surfaces and Integrable Systems (Moscow Lectures (3))
ویرایش: 1st ed. 2019
نویسندگان: Sergey M. Natanzon
سری: Moscow Lectures (3) (Book 3)
ISBN (شابک) : 3030346390, 9783030346393
ناشر: Springer
سال نشر: 2020
تعداد صفحات: 148
زبان: English
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 957 کیلوبایت
قیمت کتاب (تومان) : 47,000
کلمات کلیدی مربوط به کتاب تجزیه و تحلیل پیچیده، سطوح ریمان و سیستم های یکپارچه (سخنرانی مسکو (3)): ریاضیات، حساب دیفرانسیل و انتگرال، متغیر مختلط
در صورت تبدیل فایل کتاب Complex Analysis, Riemann Surfaces and Integrable Systems (Moscow Lectures (3)) به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب تجزیه و تحلیل پیچیده، سطوح ریمان و سیستم های یکپارچه (سخنرانی مسکو (3)) نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب تجزیه و تحلیل پیچیده، سطوح ریمان و سیستم های یکپارچه (سخنرانی مسکو (3))
این کتاب به دستاوردهای کلاسیک و مدرن در تحلیل پیچیده اختصاص دارد. برای بهره مندی بیشتر از آن، سابقه دانشگاهی سال اول کافی است. تمام اظهارات و شواهد دیگر ارائه شده است.
ما با یک دوره کوتاه اما نسبتاً کامل در مورد تئوری توابع هولومورفیک، مرومورفیک و هارمونیک شروع می کنیم. سپس یک تئوری یکنواخت سازی ارائه می کنیم، و نمایشی از فضای مدول سطوح ریمان از نوع توپولوژیکی ثابت به عنوان فضای عامل یک فضای منقبض شده توسط یک گروه گسسته را مورد بحث قرار می دهیم. در مرحله بعد، سطوح فشرده ریمان را در نظر می گیریم و قضایای کلاسیک ریمان-روخ، آبل، وایرشتراس و غیره را اثبات می کنیم. همچنین توابع تتا را می سازیم که برای طیف وسیعی از کاربردها بسیار مهم هستند.
پس از آن به کاربردهای مدرن این نظریه می پردازیم. اول، ما سلسله مراتب کادومتسف-پتویاشویلی (مهم برای ریاضیات و فیزیک ریاضی) را ایجاد می کنیم و از نتایج معتبر برای رسیدن به راه حل های مهم برای این معادلات دیفرانسیل استفاده می کنیم. متعاقباً از تئوری توابع هارمونیک و تئوری سلسله مراتب دیفرانسیل برای ساختن صریح یک نگاشت مطابق که یک دامنه انقباضی دلخواه را به یک دیسک استاندارد ترجمه می‌کند استفاده می‌کنیم - یک مسئله کلاسیک که کاربردهای مهمی در هیدرودینامیک، دینامیک گاز و غیره دارد.
این کتاب بر اساس دوره های سخنرانی متعددی است که نویسنده در دانشگاه مستقل مسکو و گروه ریاضیات دانشکده عالی اقتصاد ارائه کرده است.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
This book is devoted to classical and modern achievements in complex analysis. In order to benefit most from it, a first-year university background is sufficient; all other statements and proofs are provided.
We begin with a brief but fairly complete course on the theory of holomorphic, meromorphic, and harmonic functions. We then present a uniformization theory, and discuss a representation of the moduli space of Riemann surfaces of a fixed topological type as a factor space of a contracted space by a discrete group. Next, we consider compact Riemann surfaces and prove the classical theorems of Riemann-Roch, Abel, Weierstrass, etc. We also construct theta functions that are very important for a range of applications.
After that, we turn to modern applications of this theory. First, we build the (important for mathematics and mathematical physics) Kadomtsev-Petviashvili hierarchy and use validated results to arrive at important solutions to these differential equations. We subsequently use the theory of harmonic functions and the theory of differential hierarchies to explicitly construct a conformal mapping that translates an arbitrary contractible domain into a standard disk – a classical problem that has important applications in hydrodynamics, gas dynamics, etc.
The book is based on numerous lecture courses given by the author at the Independent University of Moscow and at the Mathematics Department of the Higher School of Economics.
فهرست مطالب
Preface to the Book Series Moscow Lectures Introduction Contents 1 Holomorphic Functions 1.1 Complex Derivative 1.2 The Differential of a Complex Function 1.3 Holomorphic Functions 1.4 Complex Integration 1.5 Cauchy\'s Theorem 1.6 Antiderivative 1.7 Cauchy\'s Integral Formula 1.8 Taylor Series Expansion 1.9 A Criterion for a Function to Be Holomorphic 1.10 Weierstrass\' Theorem 2 Meromorphic Functions 2.1 Functions Holomorphic on a Ring: Laurent Series 2.2 Isolated Singularities 2.3 Residues and Principal Value Integrals 2.4 The Argument Principle 2.5 Topological Properties of Meromorphic Functions 3 Riemann Mapping Theorem 3.1 Continuous Functionals on Compact Families of Functions 3.2 Hurwitz\' Theorem and Univalent Functions 3.3 Analytic Continuation 3.4 Riemann Mapping Theorem 3.5 Automorphisms of Simply Connected Domains 3.6 Carathéodory\'s Theorem 4 Harmonic Functions 4.1 Holomorphic and Harmonic Functions 4.2 Integral Formulas 4.3 Green\'s Function 4.4 Dirichlet Problem 5 Riemann Surfaces and Their Modules 5.1 Riemann Surfaces 5.2 Riemann Surfaces of Analytic Functions 5.3 Uniformization 5.4 Moduli of Compact Riemann Surfaces of Genus 1 5.5 Automorphisms of the Upper Half-plane 5.6 Types of Riemann Surfaces 5.7 Sequential Sets of Automorphisms 5.8 The Geometry of Fuchsian Groups 5.9 Sequential Sets of Types (0,3,0), (0,2,1), and (0,1,2) 5.10 Sequential Sets of Type (1,1,0) 5.11 Fricke–Klein–Teichmüller Type Spaces 5.12 The Moduli Space Mg,k,m 6 Compact Riemann Surfaces 6.1 The Riemann–Hurwitz Formula 6.2 Meromorphic Functions and Differentials 6.3 Plane Algebraic Curves 6.4 The Field of Algebraic Functions 6.5 Periods of Holomorphic Differentials 6.6 Riemann\'s Bilinear Relations 7 The Riemann–Roch Theorem and Theta Functions 7.1 Divisors 7.2 The Riemann–Roch Theorem 7.3 Weierstrass Points 7.4 Abelian Tori and Theta Functions 7.5 Abel\'s Theorem 7.6 Jacobi Inversion Problem 8 Integrable Systems 8.1 Formal Exponentials 8.2 The KP Hierarchy 8.3 The n-KdV Hierarchy Examples 8.4 Baker–Akhiezer Functions 8.5 Normalized Baker–Akhiezer Functions 8.6 Algebro-Geometric Solutions of the KP and n-KdV Equations 9 Formula for a Conformal Map from an Arbitrary Domain onto Disk 9.1 The Space of Simply Connected Domains 9.2 Conformal Maps and Integrable Systems 9.3 Formal Solutions to the Dispersionless 2D Toda Hierarhy 9.4 Proof of the Theorem on Symmetric Solutions 9.5 Effectivization of Riemann\'s Theorem References Index
