Competitive physics: mechanics and waves

Dedication......Page 6
Preface......Page 8
Contents......Page 12
 1.1 Dimensional Analysis......Page 16
 1.2 Limiting Cases......Page 20
 1.3 Physical Principles......Page 21
 Problems......Page 26
 Solutions......Page 30
 2.1 One-Dimensional Elements......Page 40
 2.2 Two-Dimensional Elements......Page 46
 2.3 Three-Dimensional Elements......Page 53
 Problems......Page 56
 Solutions......Page 58
 3.1 Vectors......Page 66
 3.2 Kinematic Quantities......Page 75
 3.3 Constant Acceleration......Page 80
 3.4 Polar Coordinates......Page 87
 3.5 Kinematics of a Rigid Body......Page 94
 3.6 Univariate Differential Equations......Page 114
 Problems......Page 121
 Solutions......Page 128
 4.2 Newton’s Three Laws......Page 152
 4.3 Net External Force on a System of Particles......Page 154
 4.4 Equations of Motion in Different Coordinates......Page 163
 4.5 Typical Forces in Mechanics......Page 164
 4.6 Types of Problems......Page 168
 4.7 Systems with Variable Amounts of Moving Mass......Page 189
 Problems......Page 197
 Solutions......Page 207
 5.1 Angular Momentum and Torque......Page 234
 5.2 Moment of Inertia......Page 243
 5.3 Applying......Page 254
 Problems......Page 262
 Solutions......Page 268
 6.1 Linear Momentum......Page 290
 6.2 Angular Momentum......Page 291
 6.3 Work and Energy......Page 295
 6.4 Deriving the Equation of Motion from Energy......Page 312
 6.5 Galilean Transformations and Center of Mass Frame......Page 314
 6.6 Collisions......Page 318
 6.7 Varying Amounts of Moving Mass......Page 330
 Problems......Page 336
 Solutions......Page 344
 7.1 Equilibrium......Page 378
 7.2 Connected Components......Page 388
 7.3 Friction......Page 392
 7.4 Strings under Distributed Force......Page 400
 7.5 Statically Indeterminate Situations......Page 404
 7.6 Virtual Work......Page 408
 Problems......Page 421
 Solutions......Page 428
 8.1 Newton’s Law of Gravitation......Page 446
 8.2 Trajectory under Gravity......Page 449
 8.3 Conic Sections......Page 452
 8.4 Kepler’s Three Laws......Page 461
 8.5 Two-Body Problem......Page 463
 8.6 Mass Distributions......Page 466
 Problems......Page 471
 Solutions......Page 474
 9.1 Properties of a Fluid......Page 484
 9.2 Fluid Statics......Page 486
 9.3 Surface Tension......Page 490
 9.4 Fluid Dynamics......Page 509
 Problems......Page 514
 Solutions......Page 520
 10.1 Simple Harmonic Motion......Page 536
 10.2 Deriving Angular Frequency from Potential Energy......Page 544
 10.3 Damped Oscillations......Page 547
 10.4 Coupled Oscillations......Page 557
 Problems......Page 567
 Solutions......Page 572
 11.1 Purely Accelerating Frame......Page 592
 11.2 Accelerating and Rotating Frame......Page 601
 11.3 Centrifugal Force......Page 604
 11.4 Coriolis Force......Page 611
 Problems......Page 621
 Solutions......Page 625
 12.1 Action and Hamilton’s Principle......Page 638
 12.2 Calculus of Variations......Page 639
 12.3 Equations of Motion......Page 642
 12.4 Systems with Constraints......Page 649
 12.5 Conserved Quantities and Symmetry*......Page 657
 Problems......Page 665
 Solutions......Page 671
 13.1 Introduction......Page 696
 13.2 The Wave Equation......Page 702
 13.3 One-Dimensional Waves at a Boundary......Page 718
 13.4 Other Effects......Page 731
 Problems......Page 738
 Solutions......Page 743
 14.1 The Principle of Superposition......Page 760
 14.2 Standing Waves......Page 797
 14.3 Beats......Page 807
 Problems......Page 809
 Solutions......Page 813
Bibliography......Page 826
Index......Page 828