Compatible Finite Element Methods for Geophysical Flows: Automation and Implementation Using Firedrake

این کتاب روش‌های ترکیبی اجزای محدود اخیراً توسعه‌یافته را برای جریان‌های ژئوفیزیکی در مقیاس بزرگ معرفی می‌کند که خواص عددی ضروری را برای شبیه‌سازی دقیق حفظ می‌کند. روش‌ها با استفاده از مدل‌های استاندارد جریان‌های جوی ارائه شده‌اند و با استفاده از کتابخانه المان محدود Firedrake پیاده‌سازی شده‌اند. مثال‌ها خواننده را از طریق فرمول‌بندی مسئله، گسسته‌سازی و پیاده‌سازی خودکار راهنمایی می‌کنند.

روش‌های اجزای محدود به اصطلاح «سازگار» دارای ویژگی‌های عددی کلیدی هستند که برای پیش‌بینی آب و هوای عملیاتی در دنیای واقعی و آب و هوا بسیار مهم هستند. نویسندگان نظریه و پیامدهای عملی این روش‌ها را برای مسائل مدل خلاصه می‌کنند، خواننده را با بسته Firedrake آشنا می‌کنند و پیاده‌سازی‌های متن‌باز را برای همه نمونه‌های تحت پوشش ارائه می‌دهند.

دانشجویان و محققان با مهندسی، فیزیک، ریاضیات. ، یا سوابق علوم کامپیوتر از این کتاب بهره مند خواهند شد. آن دسته از خوانندگانی که کمتر با این موضوع آشنا هستند، مروری بر دینامیک سیالات ژئوفیزیکی ارائه می‌کنند.

This book introduces recently developed mixed finite element methods for large-scale geophysical flows that preserve essential numerical properties for accurate simulations. The methods are presented using standard models of atmospheric flows and are implemented using the Firedrake finite element library. Examples guide the reader through problem formulation, discretisation, and automated implementation.

The so-called “compatible” finite element methods possess key numerical properties which are crucial for real-world operational weather and climate prediction. The authors summarise the theory and practical implications of these methods for model problems, introducing the reader to the Firedrake package and providing open-source implementations for all the examples covered.

Students and researchers with engineering, physics, mathematics, or computer science backgrounds will benefit from this book. Those readers who are less familiar with the topic are provided with an overview of geophysical fluid dynamics.