Compact Extended Linear Programming Models

این کتاب مقدمه‌ای مفید و یکپارچه برای تئوری فرمول‌بندی‌های فشرده و فشرده مدل‌های برنامه‌ریزی خطی عدد صحیح با اندازه نمایی (ILP) ارائه می‌کند. فرمول‌های توسعه‌یافته فشرده به همان اندازه قدرتمند هستند، اما مدل‌هایی با اندازه چند جمله‌ای هستند که راه‌حل‌های آن‌ها نیازی به اجرای روش‌های جداسازی و قیمت‌گذاری ندارند. این کتاب به شکل کلی و آموزشی نوشته شده است، ابتدا مفاهیم نظری پس‌زمینه (چند وجهی، پیش‌بینی‌ها، برنامه‌ریزی خطی و عدد صحیح) را توسعه می‌دهد و سپس به تکنیک‌های مختلف برای فرمول‌بندی مجدد فشرده و گسترده می‌پردازد. این تکنیک‌ها از طریق نمونه‌های فراوانی نشان داده شده‌اند که در بسیاری از زمینه‌های کاربردی، مانند بهینه‌سازی ترکیبی کلاسیک، طراحی شبکه، جدول‌بندی، زمان‌بندی، مسیریابی، زیست‌شناسی محاسباتی و بیوانفورماتیک به تصویر کشیده شده‌اند. این کتاب برای دانشجویان فارغ التحصیل یا دکترا - به عنوان یک دوره پیشرفته در موضوعات انتخاب شده یا در یک دوره عمومی تر در مورد ILP و برنامه نویسی ریاضی - و همچنین برای پزشکان و مهندسان نرم افزار در صنعت در نظر گرفته شده است که تکنیک هایی را برای توسعه مدل های بهینه سازی برای مشکلات خاص خود کاوش می کنند. .

This book provides a handy, unified introduction to the theory of compact extended formulations of exponential-size integer linear programming (ILP) models. Compact extended formulations are equally powerful, but polynomial-sized, models whose solutions do not require the implementation of separation and pricing procedures. The book is written in a general, didactic form, first developing the background theoretical concepts (polyhedra, projections, linear and integer programming) and then delving into the various techniques for compact extended reformulations. The techniques are illustrated through a wealth of examples touching on many application areas, such as classical combinatorial optimization, network design, timetabling, scheduling, routing, computational biology and bioinformatics. The book is intended for graduate or PhD students – either as an advanced course on selected topics or within a more general course on ILP and mathematical programming – as well as for practitioners and software engineers in industry exploring techniques for developing optimization models for their specific problems.