Combining Fuzzy Imprecision with Probabilistic Uncertainty in Decision Making

در ادبیات تجزیه و تحلیل تصمیم گیری، تکیه بر ابزارهای ارائه شده توسط نظریه احتمال برای مقابله با مسائلی که عدم قطعیت در آنها نقش اساسی دارد، سنتی است. با این حال، در سال‌های اخیر، به طور فزاینده‌ای روشن شده است که عدم قطعیت یک مفهوم چند وجهی است که در آن برخی از جنبه‌های مهم خود را به تحلیل با روش‌های مبتنی بر احتمال نمی‌دهند. یکی از این جنبه‌ها، عدم دقت فازی است که با استفاده از قضایای فازی همراه است که نمونه‌هایی از آنها کوچک، بزرگ، سریع، نزدیک، محتمل و غیره است. قیمت نفت در آینده نزدیک به شدت کاهش خواهد یافت، که در آن کلمات مورب نقش محمول های فازی را بازی می کنند. سؤال این است: چگونه می توان معنای این گزاره را با استفاده از روش های مبتنی بر احتمال بیان کرد؟ اگر این کار نمی تواند به طور موثر در یک چارچوب احتمالی انجام شود، پس چگونه می توان از اطلاعات ارائه شده توسط گزاره مورد بحث برای تصمیم گیری مربوط به سرمایه گذاری در یک شرکت فعال در اکتشاف و بازاریابی نفت استفاده کرد؟ به عنوان مثالی دیگر، مجموعه ای از قوانین را در نظر بگیرید به شکل \"اگر X Ai باشد پس Y است B,,\" j = 1, . . . ، n، که در آن متغیرهای با ارزش واقعی X و Yare و Ai و Bi اعداد فازی هستند که با کوچک، بزرگ، نه خیلی کوچک، نزدیک به 5 و غیره مثال می زنند.

In the literature of decision analysis it is traditional to rely on the tools provided by probability theory to deal with problems in which uncertainty plays a substantive role. In recent years, however, it has become increasingly clear that uncertainty is a mul­ tifaceted concept in which some of the important facets do not lend themselves to analysis by probability-based methods. One such facet is that of fuzzy imprecision, which is associated with the use of fuzzy predicates exemplified by small, large, fast, near, likely, etc. To be more specific, consider a proposition such as "It is very unlikely that the price of oil will decline sharply in the near future," in which the italicized words play the role of fuzzy predicates. The question is: How can one express the mean­ ing of this proposition through the use of probability-based methods? If this cannot be done effectively in a probabilistic framework, then how can one employ the information provided by the proposition in question to bear on a decision relating to an investment in a company engaged in exploration and marketing of oil? As another example, consider a collection of rules of the form "If X is Ai then Y is B,," j = 1, . . . , n, in which X and Yare real-valued variables and Ai and Bi are fuzzy numbers exemplified by small, large, not very small, close to 5, etc.