Combinatorics Through Guided Discovery

دسته بندی: ترکیبی
ویرایش:  
نویسندگان: Bogart K.P.  
سری:  
 
ناشر:  
سال نشر:  
تعداد صفحات: 202 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 1 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 32,000

Kenneth P. Bogart، 2004. — 190 صفحه. این کتاب مقدمه ای بر ریاضیات ترکیبی است که به عنوان ترکیبیات نیز شناخته می شود. این کتاب به ویژه، اما نه منحصراً بر بخشی از ترکیب‌شناسی که ریاضیدانان از آن به عنوان شمارش یاد می‌کنند، تمرکز دارد. کتاب تقریباً به طور کامل از مسائل تشکیل شده است. برخی از مسائل به گونه ای طراحی شده اند که شما را به فکر کردن در مورد یک مفهوم سوق دهند، برخی دیگر برای کمک به شما در کشف یک مفهوم و بیان یک قضیه در مورد آن طراحی شده اند، در حالی که برخی دیگر از شما می خواهند که قضیه را اثبات کنید. مسائل دیگر به شما فرصتی می دهد تا از قضیه ای که اثبات کرده اید استفاده کنید. هر از گاهی بحثی پیش می آید که برخی از چیزهایی را که یاد گرفته اید جمع آوری می کند یا ایده جدیدی را برای کار کردن با شما معرفی می کند. بسیاری از مسائل برای ایجاد شهود شما برای نحوه عملکرد ریاضیات ترکیبی طراحی شده اند. مشکلاتی وجود دارد که برخی از افراد به سرعت آنها را حل می کنند و مشکلاتی وجود دارد که روزها فکر کردن برای همه نیاز دارد. احتمالاً بهترین راه برای استفاده از این کتاب این است که روی یک مشکل کار کنید تا زمانی که احساس کنید در حال پیشرفت نیستید و سپس به سراغ مورد بعدی بروید. همانطور که کارهای دیگر را انجام می دهید به مشکلی فکر کنید که نتوانستید به آن دست پیدا کنید. فرصت بعدی که به دست آوردید، در مورد مشکلی که در آن مشکل دارید با سایر اعضای کلاس صحبت کنید. غالباً همه شما احساس می کنید که به بن بست رسیده اید، اما وقتی شروع به مقایسه یادداشت ها و گوش دادن با دقت به یکدیگر می کنید، بیش از یک رویکرد برای مشکل خواهید دید و می توانید تا حدودی پیشرفت کنید. در واقع، پس از مقایسه یادداشت ها ممکن است متوجه شوید که بیش از یک راه برای تفسیر مشکل وجود دارد. در این مورد اولین قدم شما باید این باشد که با هم فکر کنید مشکل واقعا از شما چه می خواهد. شاید در مدرسه یاد گرفته باشید که برای هر مشکلی که به شما داده می شود، روشی وجود دارد که قبلاً به شما آموزش داده شده است و قرار است بفهمید که کدام روش کاربرد دارد و آن را به کار ببرید. درحال حاضر موضوع این نیست. بر اساس چند مثال ساده، روش را برای خود کشف خواهید کرد. بعداً، ممکن است الگویی را تشخیص دهید که نشان می دهد باید دوباره از این روش استفاده کنید.

Kenneth P. Bogart, 2004. — 190 pages. This book is an introduction to combinatorial mathematics, also known as combinatorics. The book focuses especially but not exclusively on the part of combinatorics that mathematicians refer to as counting. The book consists almost entirely of problems. Some of the problems are designed to lead you to think about a concept, others are designed to help you figure out a concept and state a theorem about it, while still others ask you to prove the theorem. Other problems give you a chance to use a theorem you have proved. From time to time there is a discussion that pulls together some of the things you have learned or introduces a new idea for you to work with. Many of the problems are designed to build up your intuition for how combinatorial mathematics works. There are problems that some people will solve quickly, and there are problems that will take days of thought for everyone. Probably the best way to use this book is to work on a problem until you feel you are not making progress and then go on to the next one. Think about the problem you couldn’t get as you do other things. The next chance you get, discuss the problem you are stymied on with other members of the class. Often you will all feel you’ve hit dead ends, but when you begin comparing notes and listening carefully to each other, you will see more than one approach to the problem and be able to make some progress. In fact, after comparing notes you may realize that there is more than one way to interpret the problem. In this case your first step should be to think together about what the problem is actually asking you to do. You may have learned in school that for every problem you are given, there is a method that has already been taught to you, and you are supposed to figure out which method applies and apply it. That is not the case here. Based on some simplified examples, you will discover the method for yourself. Later on, you may recognize a pattern that suggests you should try to use this method again.