Combinatorics and Graph Theory

این کتاب طیف گسترده ای از موضوعات را در ترکیبات و نظریه گراف پوشش می دهد. این شامل نتایج و مسائلی است که زیرشاخه‌ها را متقاطع می‌کند و بر روابط بین حوزه‌های مختلف ریاضی تأکید می‌کند. علاوه بر این، نتایج اخیر در متن ظاهر می شود که نشان دهنده این واقعیت است که ریاضیات یک رشته زنده است.

ویرایش دوم شامل موضوعات و ویژگی های جدید بسیاری است:

• بخش های جدید در نظریه گراف در مورد مسافت، مسیرهای اویلری، و مسیرهای همیلتونی.

• مطالب جدید در مورد پارتیشن ها، ضرایب چند جمله ای، و اصل کبوتر.

P>• پوشش گسترده‌ای از نظریه پولیا برای شامل روش دی بروین برای شمارش ترتیبات زمانی که یک گروه تقارن دوم روی مجموعه رنگ‌های مجاز عمل می‌کند.

• موضوعاتی در هندسه ترکیبی، از جمله توسعه رمزی توسط Erdos و Szekeres نظریه در مسئله ای در مورد چند ضلعی های محدب که توسط مجموعه ای از نقاط تعیین می شود.

• پوشش گسترده ای از مشکلات ازدواج پایدار، و بخش های جدید در مورد مسائل ازدواج برای مجموعه های بی نهایت، هم قابل شمارش و هم غیرقابل شمارش.

• تمرین های جدید متعدد در سراسر کتاب.

درباره نسخه اول:

\". ... این چیزی است که یک کتاب درسی باید باشد! جامع و بدون زیاد بودن، شواهد ظریف، واضح و کوتاه هستند، و نمونه ها به خوبی انتخاب شده اند.\"

— Ioana Mihaila، بررسی MAA

This book covers a wide variety of topics in combinatorics and graph theory. It includes results and problems that cross subdisciplines, emphasizing relationships between different areas of mathematics. In addition, recent results appear in the text, illustrating the fact that mathematics is a living discipline.

The second edition includes many new topics and features:

• New sections in graph theory on distance, Eulerian trails, and Hamiltonian paths.

• New material on partitions, multinomial coefficients, and the pigeonhole principle.

• Expanded coverage of Pólya Theory to include de Bruijn’s method for counting arrangements when a second symmetry group acts on the set of allowed colors.

• Topics in combinatorial geometry, including Erdos and Szekeres’ development of Ramsey Theory in a problem about convex polygons determined by sets of points.

• Expanded coverage of stable marriage problems, and new sections on marriage problems for infinite sets, both countable and uncountable.

• Numerous new exercises throughout the book.

About the First Edition:

". . . this is what a textbook should be! The book is comprehensive without being overwhelming, the proofs are elegant, clear and short, and the examples are well picked."

— Ioana Mihaila, MAA Reviews