Combinatorics : an introduction

ترکیب‌ها و احتمالات را پل می‌کند و به‌طور منحصربه‌فرد شامل فرمول‌ها و برهان‌های دقیق برای ترویج تفکر ریاضی است

ترکیب‌شناسی: مقدمه خوانندگان را با شمارش ترکیب‌ها آشنا می‌کند، پیشنهاد می‌دهد مثال‌هایی که رویکردها و ایده‌های منحصربه‌فردی را ارائه می‌دهند و روش‌های مورد به مورد را برای حل مسائل ارائه می‌دهند.

جزئیات چگونگی پدید آمدن مسائل ترکیبی در بسیاری از حوزه‌های ریاضیات محض، به ویژه در جبر، نظریه احتمال، توپولوژی، و هندسه، این کتاب بحث در مورد منطق و پارادوکس ها را ارائه می دهد. مجموعه ها و نمادهای مجموعه؛ مجموعه های قدرت و کاردینالیته آنها. نمودارهای ون؛ اصل ضرب؛ و جایگشت ها، ترکیب ها و مشکلات ترکیب اصل ضرب. ویژگی های اضافی این مقدمه روشنگرانه عبارتند از:

• نمونه های کار شده، اثبات ها و تمرین ها در هر فصل
• توضیحات دقیق فرمول ها برای ارتقاء درک اساسی
• ارتقای تفکر ریاضی با بررسی ایده‌های ارائه شده و دیدن براهین قبل از رسیدن به نتیجه‌گیری
• کاربردهای ابتدایی که فراتر از استفاده از نمودارهای ون، فرمول شمول/حذف، اصل ضرب، جایگشت‌ها و ترکیب‌ها پیش نمی‌روند. li>

Combinatorics: An Introductionیک کتاب عالی برای دروس ریاضیات گسسته و متناهی در مقطع فوق لیسانس است. این کتاب همچنین برای خوانندگانی که مایلند کاربردهای مختلف ترکیبات ابتدایی را بهتر درک کنند ایده آل است.

Bridges combinatorics and probability and uniquely includes detailed formulas and proofs to promote mathematical thinking

Combinatorics: An Introduction introduces readers to counting combinatorics, offers examples that feature unique approaches and ideas, and presents case-by-case methods for solving problems.

Detailing how combinatorial problems arise in many areas of pure mathematics, most notably in algebra, probability theory, topology, and geometry, this book provides discussion on logic and paradoxes; sets and set notations; power sets and their cardinality; Venn diagrams; the multiplication principal; and permutations, combinations, and problems combining the multiplication principal. Additional features of this enlightening introduction include:

• Worked examples, proofs, and exercises in every chapter
• Detailed explanations of formulas to promote fundamental understanding
• Promotion of mathematical thinking by examining presented ideas and seeing proofs before reaching conclusions
• Elementary applications that do not advance beyond the use of Venn diagrams, the inclusion/exclusion formula, the multiplication principal, permutations, and combinations

Combinatorics: An Introduction is an excellent book for discrete and finite mathematics courses at the upper-undergraduate level. This book is also ideal for readers who wish to better understand the various applications of elementary combinatorics.