Combinatorial Reasoning: An Introduction to the Art of Counting

نوشته شده توسط دو محقق مشهور در این زمینه، استدلال ترکیبی: مقدمه ای بر هنر شمارشمقدمه ای روشن و جامع بر مفاهیم و روش شناسی ترکیبیات آغازین ارائه می کند. این کتاب با تمرکز بر تکنیک‌ها و کاربردهای مدرن، انواع رویکردهای مؤثر را برای حل مسائل شمارش ایجاد می‌کند.

با ایجاد تعادل بین ایده‌های انتزاعی با پوشش موضوعی خاص، این کتاب از نمونه‌های دنیای واقعی با مشکلاتی از محاسبات اولیه طراحی‌شده استفاده می‌کند. برای توسعه مفاهیم اساسی برای تمرینات چالش برانگیزتر که امکان کاوش عمیق تر در موقعیت های ترکیبی پیچیده را فراهم می کند. موارد ساده ابتدا قبل از رفتن به موارد عمومی و پیشرفته تر درمان می شوند. ویژگی های اضافی کتاب عبارتند از:

• تقریباً ۷۰۰ مسئله با ساختار دقیق برای خوانندگان در سطوح مختلف طراحی شده است، بسیاری از آنها با نکات و/یا پاسخ های کوتاه
• مثال های متعددی که حل مسئله را با استفاده از هر دو استدلال ترکیبی نشان می دهد. و روش‌های الگوریتمی پیچیده
• رویکردی جدید برای مطالعه توالی‌های عود، که بسیاری از اثبات‌ها و محاسبات را ساده می‌کند
• مثال‌ها و نمودارهای عینی در هم آمیخته شده‌اند تا به درک بیشتر مفاهیم انتزاعی کمک کنند
• یک فصل مرور فصلی برای روشن شدن حیاتی ترین مفاهیم تحت پوشش

استدلال ترکیبی: مقدمه ای بر هنر شمارش یک کتاب درسی عالی برای دوره های فوق لیسانس و شروع دوره های تحصیلات تکمیلی است. در ترکیبات مقدماتی و ریاضیات گسسته.

Written by two well-known scholars in the field, Combinatorial Reasoning: An Introduction to the Art of Counting presents a clear and comprehensive introduction to the concepts and methodology of beginning combinatorics. Focusing on modern techniques and applications, the book develops a variety of effective approaches to solving counting problems.

Balancing abstract ideas with specific topical coverage, the book utilizes real world examples with problems ranging from basic calculations that are designed to develop fundamental concepts to more challenging exercises that allow for a deeper exploration of complex combinatorial situations. Simple cases are treated first before moving on to general and more advanced cases. Additional features of the book include:

• Approximately 700 carefully structured problems designed for readers at multiple levels, many with hints and/or short answers
• Numerous examples that illustrate problem solving using both combinatorial reasoning and sophisticated algorithmic methods
• A novel approach to the study of recurrence sequences, which simplifies many proofs and calculations
• Concrete examples and diagrams interspersed throughout to further aid comprehension of abstract concepts
• A chapter-by-chapter review to clarify the most crucial concepts covered

Combinatorial Reasoning: An Introduction to the Art of Counting is an excellent textbook for upper-undergraduate and beginning graduate-level courses on introductory combinatorics and discrete mathematics.