مشخصات کتاب

Cohomological theory of crystals over function fields

ویرایش:  
نویسندگان: Bockle G.,  Pink R.  
سری: Ems Tracts in Mathematics 
ISBN (شابک) : 3037190744, 9783037190746 
ناشر: EMS 
سال نشر: 2009 
تعداد صفحات: 195 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 1 مگابایت 

در صورت تبدیل فایل کتاب Cohomological theory of crystals over function fields به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب نظریه هم‌شناسی کریستال‌ها بر روی میدان‌های تابعی نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب نظریه هم‌شناسی کریستال‌ها بر روی میدان‌های تابعی

این کتاب یک نظریه هم‌شناختی جدید برای طرح‌هایی با ویژگی مثبت $p$ ایجاد می‌کند و این نظریه را برای ارائه یک اثبات جبری صرف از حدس گوس در مورد عقلانیت برخی از توابع $L$ که در محاسبات فیلدهای تابعی ناشی می‌شوند، به کار می‌برد. این توابع $L$-سری توان روی یک حلقه خاص $A$ هستند، که به هر خانواده ای از ماژول های $A$-درینفلد یا به طور کلی تر، انگیزه های $A$-در انواعی از نوع محدود در میدان محدود $ مرتبط هستند. \mathbb{F}_p$. با قیاس با حدس ویل، گاس حدس زد که این توابع $L$ در واقع توابع عقلانی هستند. در سال 1996 تاگوچی و وان اولین اثبات حدس گوس را با روشهای تحلیلی a la Dwork ارائه کردند. متن حاضر کریستال‌های $A$ را معرفی می‌کند که می‌توان آن‌ها را به عنوان تعمیم خانواده‌های انگیزه‌های $A$ مشاهده کرد و هم‌شناسی آنها را مطالعه کرد. در حالی که کریستال‌های $A$ بر حسب نوارهای منسجم همراه با یک نقشه فروبنیوس تعریف می‌شوند، از بسیاری جهات در واقع مانند قفسه‌های etale قابل ساخت رفتار می‌کنند. یک نتیجه مرکزی یک فرمول ردیابی Lefschetz برای $L$-توابع از $A$-کریستال است، که از آن عقلانیت این $L$-توابع فوری است. فراتر از کاربرد آن در توابع $L$-Goss، نظریه $A$-کریستال ها ارتباط نزدیکی با کار Emerton و Kisin بر روی کریستال های $F$-ریشه واحد دارد و در ایزومورفیسم نوع Eichler - Shimura ضروری است. فرم های مدولار درینفلد همانطور که توسط نویسنده اول ساخته شده است. این کتاب برای محققان و دانشجویان فارغ‌التحصیل پیشرفته علاقه‌مند به محاسبات فیلدهای تابع و/یا تئوری‌های هم‌شناسی برای انواع در ویژگی‌های مثبت در نظر گرفته شده است. فرض بر این است که دانش کاری خوب در هندسه جبری و همچنین آشنایی با جبر همسانی و مقوله های مشتق شده، همانطور که توسط کتاب های درسی استاندارد ارائه شده است. فراتر از آن، ارائه تا حد زیادی خود حاوی است.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

This book develops a new cohomological theory for schemes in positive characteristic $p$ and it applies this theory to give a purely algebraic proof of a conjecture of Goss on the rationality of certain $L$-functions arising in the arithmetic of function fields. These $L$-functions are power series over a certain ring $A$, associated to any family of Drinfeld $A$-modules or, more generally, of $A$-motives on a variety of finite type over the finite field $\mathbb{F}_p$. By analogy to the Weil conjecture, Goss conjectured that these $L$-functions are in fact rational functions. In 1996 Taguchi and Wan gave a first proof of Goss's conjecture by analytic methods a la Dwork. The present text introduces $A$-crystals, which can be viewed as generalizations of families of $A$-motives, and studies their cohomology. While $A$-crystals are defined in terms of coherent sheaves together with a Frobenius map, in many ways they actually behave like constructible etale sheaves. A central result is a Lefschetz trace formula for $L$-functions of $A$-crystals, from which the rationality of these $L$-functions is immediate. Beyond its application to Goss's $L$-functions, the theory of $A$-crystals is closely related to the work of Emerton and Kisin on unit root $F$-crystals, and it is essential in an Eichler - Shimura type isomorphism for Drinfeld modular forms as constructed by the first author. The book is intended for researchers and advanced graduate students interested in the arithmetic of function fields and/or cohomology theories for varieties in positive characteristic. It assumes a good working knowledge in algebraic geometry as well as familiarity with homological algebra and derived categories, as provided by standard textbooks. Beyond that the presentation is largely self contained.

فهرست مطالب

Preface......Page 5
Contents......Page 7
1 Introduction......Page 9
Categories......Page 21
Localization......Page 25
Abelian categories......Page 28
Grothendieck categories......Page 31
Triangulated categories......Page 34
Derived categories......Page 35
Derived functors......Page 38
Construction of derived functors......Page 40
Comparison of derived categories......Page 44
Conventions......Page 47
-sheaves......Page 48
Nilpotence......Page 50
A-crystals......Page 55
Examples......Page 57
Inverse image......Page 60
Tensor product......Page 66
Change of coefficients......Page 68
Direct image......Page 69
Extension by zero......Page 72
Constructibility......Page 77
The affine case: ind-acyclic T[]-modules......Page 79
Ind-acyclic -sheaves......Page 84
Derived categories of -sheaves and quasi-crystals......Page 89
Cech resolution......Page 92
Inverse image......Page 96
Tensor product......Page 98
Direct image I......Page 101
Direct image II......Page 105
Extension by zero......Page 107
Direct image with compact support......Page 109
Flatness of modules......Page 113
Basic properties......Page 115
Flatness of the canonical representative......Page 117
Functoriality and constructibility......Page 120
Representability......Page 121
Complexes of finite Tor-dimension......Page 125
Regular coefficient rings......Page 128
Basic properties......Page 129
Duality......Page 132
Anderson's trace formula......Page 134
A cohomological trace formula......Page 137
An extended example......Page 142
9 Crystalline L-functions......Page 146
Characteristic polynomials......Page 147
A primary decomposition for rational functions......Page 151
The local L-factor......Page 153
The global L-function......Page 156
The L-function of a complex......Page 158
Functoriality......Page 159
Arbitrary coefficients......Page 165
Change of coefficients......Page 168
Basic Definitions......Page 171
Functors......Page 175
Equivalence of categories......Page 177
Flatness......Page 181
L-functions......Page 182
Bibliography......Page 185
List of notation......Page 189
Index......Page 193

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Jambalaya for the Soul

دانلود کتاب Toussaint Louverture: The Story of the Only Successful Slave Revolt in History; A Play in Three Acts

دانلود کتاب El mandril de madame blavatsky

دانلود کتاب The food therapist: break bad habits, eat with intention, and indulge without worry

دانلود کتاب Psychology