Codes et turbocodes

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Sommaire......Page 12
Liste des contributeurs......Page 6
Avant-propos......Page 8
1. Introduction......Page 17
1.1 Messages numériques......Page 19
1.2 Un premier code......Page 20
1.3 Décodage à entrée ferme et décodage à entrée souple......Page 24
1.4 Décodage à sortie ferme et décodage à sortie souple......Page 27
1.5 La mesure de performance......Page 28
1.6 Qu'est-ce qu'un bon code?......Page 31
1.7 Les familles de codes......Page 33
2.1.1 Introduction......Page 35
2.1.2 Modulations Linéaires Sans Mémoire......Page 38
2.1.3 Modulations de fréquence sans mémoire à M états : MDFM......Page 45
2.1.4 Modulations avec mémoire par déplacement de fréquence à phase continue : MDF-M PC......Page 47
2.2 Structure et performances du récepteur optimal sur canal gaussien......Page 53
2.2.1 Structure du récepteur cohérent......Page 54
2.2.2 Performances du récepteur cohérent......Page 58
2.3.1 Introduction......Page 75
2.3.2 L'interférence entre symboles......Page 76
2.3.3 Condition d'absence d'IES : critère de Nyquist......Page 79
2.3.4 Expression de la probabilité d'erreur en présence de filtrage de Nyquist......Page 84
2.4.1 Caractérisation d'un canal à évanouissements......Page 86
2.4.2 Transmission sur canal non sélectif en fréquences et à évanouissements lents......Page 89
3.1.1 Canal de transmission......Page 98
3.1.2 Un exemple : le canal binaire symétrique......Page 99
3.1.3 Aperçu sur le théorème fondamental du codage......Page 101
3.1.5 Codage aléatoire......Page 103
3.2.1 Canal à entrée binaire et sortie réelle......Page 106
3.2.2 Capacité d'un canal de transmission......Page 107
3.3 Limites pratiques de performance......Page 111
3.3.1 Canal gaussien à entrée binaire......Page 112
3.3.2 Canal gaussien à entrée continue......Page 113
3.3.3 Quelques exemples de limites......Page 115
3.4.1 DMH requise avec la modulation MDP-4......Page 116
3.4.2 DMH requise avec la modulation MDP-8......Page 118
3.4.3 DMH requise avec la modulation MAQ-16......Page 120
3.5 Bibliographie......Page 122
4. Codes en bloc......Page 123
4.1.1 Matrice génératrice d'un code en blocs binaire......Page 124
4.1.3 Distance minimale......Page 127
4.1.5 Codes produits......Page 129
4.1.6 Exemples de codes en blocs binaires......Page 130
4.1.7 Les codes cycliques......Page 134
4.2.1 Les codes de Reed-Solomon......Page 144
4.2.2 Mise en oeuvre du codeur......Page 145
4.3.1 Détection d'erreur......Page 146
4.3.2 Correction des erreurs......Page 148
4.4.1 Décodage à entrée ferme des codes de Reed-Solomon......Page 157
4.4.2 Méthode directe de Peterson......Page 158
4.4.3 Méthode itérative......Page 164
4.5 Bibliographie......Page 172
Annexe : Notions sur les corps de Galois et sur les polynômes minimaux......Page 173
5.1 Historique......Page 179
5.2.1 Représentation générique d'un codeur convolutif......Page 181
5.2.2 Représentation polynomiale......Page 184
5.2.3 Arbre d'un code......Page 185
5.2.4 Treillis d'un code......Page 186
5.2.5 Machine à états d'un code......Page 188
5.3.1 Du choix d'un bon code......Page 189
5.3.2 Séquences RTZ......Page 190
5.3.3 Fonction de transfert et spectre de distances......Page 191
5.3.4 Performances......Page 195
5.4.1 Modèle de la chaîne de transmission et notations......Page 198
5.4.2 L'algorithme de Viterbi......Page 199
5.4.3 L'algorithme Maximum A Posteriori ou MAP......Page 203
5.5.1 Fermeture de......Page 204
5.5.2 Poinçonnage......Page 207
5.6 Bibliographie......Page 210
6. Concaténation de codes......Page 211
6.1 Concaténation parallèle et concaténation série......Page 213
6.2 Concaténation parallèle et codage LDPC......Page 216
6.3 Les permutations......Page 217
6.4 Turbomots croisés......Page 218
6.5 Bibliographie......Page 220
7.1 L'histoire des turbocodes......Page 221
7.2 Concaténation multiple de codes CSR......Page 223
7.3 Les turbocodes......Page 225
7.3.1 La terminaison des codes constituants......Page 229
7.3.2 La fonction de permutation......Page 230
7.4.1 Le turbodécodage......Page 239
7.4.2 Le décodage SISO et l'information extrinsèque......Page 243
7.5.1 Codeurs CSR m–binaires......Page 253
7.5.2 Turbocodes m-binaires......Page 254
7.6.2 Comportement asymptotique......Page 259
7.6.3 Convergence......Page 263
7.7 Bibliographie......Page 269
8.2 Les codes produits......Page 272
8.3.1 Le décodage ligne-colonne......Page 274
8.3.2 L'algorithme de Reddy-Robinson......Page 275
8.4.1 L'algorithme de Chase à sortie pondérée......Page 278
8.4.2 Performances de l'algorithme de Chase-Pyndiah......Page 281
8.4.3 L'algorithme de Fang et Battail......Page 282
8.4.4 L'algorithme de Hartmann-Nazarov......Page 285
8.4.5 Autres algorithmes à entrée souple......Page 289
8.5 Implantation de l'algorithme de Chase-Pyndiah......Page 291
8.6 Bibliographie......Page 293
9.1 Principe des codes LDPC......Page 295
9.1.1 Code de parité......Page 296
9.1.2 Définition d'un code LDPC......Page 299
9.1.3 Encodage......Page 302
9.1.4 Décodage des codes LDPC......Page 306
9.1.5 Construction d'un code LDPC......Page 309
9.2 Architecture de décodage de codes LDPC pour le canal Gaussien......Page 312
9.2.1 Analyse de la complexité......Page 313
9.2.2 Architecture d'un Processeur de Noeud Générique (PNG)......Page 314
9.2.3 Architecture générique de propagation des messages......Page 318
9.2.4 Combinaisons des paramètres de l'architecture......Page 319
9.2.5 Exemple de synthèse d'architecture de décodeurs LDPC......Page 322
9.2.6 Algorithme de décodage sous optimaux......Page 324
9.2.7 Influence de la quantification......Page 328
9.2.8 État de l'art des architectures de décodeurs LDPC publiées......Page 329
9.3 Bibliographie......Page 331
10.1 Les turbo-modulations codées en treillis (TMCT)......Page 336
10.2 Les modulations turbocodées pragmatiques......Page 342
10.3 Bibliographie......Page 349
11. Le principe turbo appliqué à l'égalisation et à la détection......Page 351
11.1.1 Canaux multi-trajets et interférence entre symboles......Page 352
11.1.2 La fonction d'égalisation......Page 355
11.1.3 Combiner égalisation et décodage......Page 359
11.1.4 Principe de la turbo-égalisation......Page 361
11.1.5 La turbo-égalisation MAP......Page 364
11.1.6 La turbo-égalisation MEQM......Page 373
11.2.1 Introduction et quelques notations......Page 388
11.2.2 Détection multi-utilisateurs......Page 389
11.2.3 Turbo-CDMA......Page 394
11.3 Conclusions......Page 398
11.4 Bibliographie......Page 399
C......Page 404
I......Page 405
P......Page 406
V......Page 407