Classical Relativistic Many-Body Dynamics

در این کار، ما باید چندین مفهوم انتزاعی را فرض کنیم که در این مقطع از تاریخ مکانیک به سختی نیاز به دفاع دارند. مهم‌تر از همه، اینها شامل مفهوم ذره نقطه و مفهوم ناظر اینرسی است. مطالعه سیستم ذرات نسبیتی در اینجا با استفاده از یک نظریه کلاسیک خاص انجام می شود که در سطح کوانتومی نیز وجود دارد و به ویژه برای سیستم چند جسمی در فضازمان تخت مناسب است. در فرضیه های اساسی خود، این نظریه را می توان اساساً کار E.C.G در نظر گرفت. استیکلبرگ در دهه 1940 و L.P. Horwitz و C. Piron در دهه 1970، که ممکن است گفته شود که تعمیم نظریه استیکلبرگ را به سیستم چند تنی ارائه کردند. منابع این آثار را می‌توان در فصل 1 یافت. خود این نظریه را می‌توان به طور قانونی دینامیک همیلتونی خارج از پوسته، مکانیک نسبیتی پارامتری شده، یا حتی دینامیک رویداد کلاسیک نامید. مهمترین ویژگی این نظریه احتمالاً استفاده از پارامتر زمان جهانی ثابت است که معمولاً با T نشان داده می شود، که زمان تکامل سیستم را به گونه ای فراهم می کند که امکان هم واریانس آشکار را در یک فرمالیسم همیلتونی فراهم می کند. به طور کلی، این پارامتر نه زمان فریم لورنتس است و نه زمان مناسب ذرات در سیستم.

in this work, we must therefore assume several abstract concepts that hardly need defending at this point in the history of mechanics. Most notably, these include the concept of the point particle and the concept of the inertial observer. The study of the relativistic particle system is undertaken here by means of a particular classical theory, which also exists on the quantum level, and which is especially suited to the many-body system in flat spacetime. In its fundamental postulates, the theory may be consid­ ered to be primarily the work of E.C.G. Stiickelberg in the 1940's, and of L.P. Horwitz and C. Piron in the 1970's, who may be said to have provided the generalization of Stiickelberg's theory to the many-body system. The references for these works may be found in Chapter 1. The theory itself may be legitimately called off-shell Hamiltonian dynamics, parameterized relativistic mechanics, or even classical event dynamics. The most important feature of the theory is probably the use of an invariant world time parameter, usually denoted T, which provides an evolution time for the system in such as way as to allow manifest co­ variance within a Hamiltonian formalism. In general, this parameter is neither a Lorentz-frame time, nor the proper time of the particles in the system.