مشخصات کتاب

Classical Potential Theory and Its Probabilistic Counterpart

ویرایش:  
نویسندگان: J. L. Doob (auth.)  
سری: Grundlehren der mathematischen Wissenschaften 262 
ISBN (شابک) : 9781461297383, 9781461252085 
ناشر: Springer New York 
سال نشر: 1984 
تعداد صفحات: 864 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 20 مگابایت 

کلمات کلیدی مربوط به کتاب نظریه بالقوه کلاسیک و ضریب احتمالی آن: نظریه پتانسیل، نظریه احتمال و فرآیندهای تصادفی

در صورت تبدیل فایل کتاب Classical Potential Theory and Its Probabilistic Counterpart به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب نظریه بالقوه کلاسیک و ضریب احتمالی آن نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب نظریه بالقوه کلاسیک و ضریب احتمالی آن

نظریه پتانسیل و جنبه‌های خاصی از نظریه احتمال ارتباط نزدیکی با هم دارند، شاید واضح‌تر از این باشد که تابع انتقالی که فرآیند مارکوف را تعیین می‌کند می‌تواند برای تعریف تابع سبز یک نظریه بالقوه استفاده شود. بنابراین، می توان بسیاری از مفاهیم نظری بالقوه را به صورت احتمالی تعریف و توسعه داد، رویه ای که نظریه پردازان بالقوه با چشم های تاس دار مشاهده می کنند، با توجه به این واقعیت که اکنون نیز مانند گذشته موضوع آنها انگیزه بسیاری از نظریه فرآیند مارکوف را فراهم می کند. با این حال، ممکن است واضح باشد که مفاهیم خاصی در نظریه پتانسیل با مفاهیم در نظریه احتمال، به ویژه با مفاهیم در نظریه مارتینگل مطابقت نزدیکی دارند. به عنوان مثال، توابع سوپر هارمونیک با سوپرمارتینگال ها مطابقت دارد. به طور خاص: قضایای حد مرزی نوع فاتو در نظریه پتانسیل با قضایای همگرایی سوپرمارتینگل مطابقت دارد. خواص حدی توالی های یکنواخت توابع سوپر هارمونیک به طور شگفت انگیزی با خواص محدود توالی های یکنواخت سوپرمارتینگال مطابقت دارد. برخی از توابع سوپرهارمونیک مثبت [supermartingales] «پتانسیل‌ها» نامیده می‌شوند، در نظریه‌های مربوطه خود معیارهای مرتبطی دارند و مشمول اصول سلطه (نابرابری‌ها) هستند که شامل حمایت‌های آن اقدامات می‌شود. در هر تئوری یک عملیات کاهش وجود دارد که خواص آن در دو نظریه یکسان است و این کاهش‌ها باعث فراگیری (بالایاژ) اقدامات مرتبط با پتانسیل و غیره می‌شود.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

Potential theory and certain aspects of probability theory are intimately related, perhaps most obviously in that the transition function determining a Markov process can be used to define the Green function of a potential theory. Thus it is possible to define and develop many potential theoretic concepts probabilistically, a procedure potential theorists observe withjaun diced eyes in view of the fact that now as in the past their subject provides the motivation for much of Markov process theory. However that may be it is clear that certain concepts in potential theory correspond closely to concepts in probability theory, specifically to concepts in martingale theory. For example, superharmonic functions correspond to supermartingales. More specifically: the Fatou type boundary limit theorems in potential theory correspond to supermartingale convergence theorems; the limit properties of monotone sequences of superharmonic functions correspond surprisingly closely to limit properties of monotone sequences of super martingales; certain positive superharmonic functions [supermartingales] are called "potentials," have associated measures in their respective theories and are subject to domination principles (inequalities) involving the supports of those measures; in each theory there is a reduction operation whose properties are the same in the two theories and these reductions induce sweeping (balayage) of the measures associated with potentials, and so on.

فهرست مطالب

Front Matter....Pages i-xxv
Front Matter....Pages 1-1
Introduction to the Mathematical Background of Classical Potential Theory....Pages 3-13
Basic Properties of Harmonic, Subharmonic, and Superharmonic Functions....Pages 14-34
Infima of Families of Superharmonic Functions....Pages 35-44
Potentials on Special Open Sets....Pages 45-56
Polar Sets and Their Applications....Pages 57-69
The Fundamental Convergence Theorem and the Reduction Operation....Pages 70-84
Green Functions....Pages 85-97
The Dirichlet Problem for Relative Harmonic Functions....Pages 98-140
Lattices and Related Classes of Functions....Pages 141-154
The Sweeping Operation....Pages 155-165
The Fine Topology....Pages 166-194
The Martin Boundary....Pages 195-225
Classical Energy and Capacity....Pages 226-255
One-Dimensional Potential Theory....Pages 256-261
Parabolic Potential Theory: Basic Facts....Pages 262-284
Subparabolic, Superparabolic, and Parabolic Functions on a Slab....Pages 285-294
Parabolic Potential Theory (Continued)....Pages 295-328
The Parabolic Dirichlet Problem, Sweeping, and Exceptional Sets....Pages 329-362
The Martin Boundary in the Parabolic Context....Pages 363-383
Front Matter....Pages 385-385
Fundamental Concepts of Probability....Pages 387-412
Front Matter....Pages 385-385
Optional Times and Associated Concepts....Pages 413-431
Elements of Martingale Theory....Pages 432-462
Basic Properties of Continuous Parameter Supermartingales....Pages 463-519
Lattices and Related Classes of Stochastic Processes....Pages 520-538
Markov Processes....Pages 539-569
Brownian Motion....Pages 570-598
The Itô Integral....Pages 599-626
Brownian Motion and Martingale Theory....Pages 627-667
Conditional Brownian Motion....Pages 668-702
Front Matter....Pages 703-703
Lattices in Classical Potential Theory and Martingale Theory....Pages 705-718
Brownian Motion and the PWB Method....Pages 719-726
Brownian Motion on the Martin Space....Pages 727-738
Back Matter....Pages 739-847

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Exploring developmental psychology : understanding theory and methods

دانلود کتاب Delhi, Agra & Jaipur

دانلود کتاب Introduction to Random Processes

دانلود کتاب Vor der Zeit: Korrekturen

دانلود کتاب Miradas multidisciplinares a los fenómenos de cortesía y descortesía en el mundo hispánico