Classical Beam Theories of Structural Mechanics

این کتاب یک نمای کلی سیستماتیک و کامل از اعضای خمشی کلاسیک بر اساس تئوری تیرهای نازک (برشی - صلب) طبق نظر اویلر-برنولی و تئوری های تیرهای ضخیم (برشی انعطاف پذیر) طبق نظر تیموشنکو و لوینسون ارائه می کند. . درک اجزای سازه ای پایه، یعنی تک بعدی، در مکانیک کاربردی ضروری است. یک مقدمه سیستماتیک و کامل به مفاهیم نظری برای اعضای یک بعدی، الزامات ریاضیات مهندسی را بسیار پایین نگه می‌دارد و امکان انتقال ساده‌تر به اعضای ساختاری مرتبه بالاتر را فراهم می‌کند. رویکرد جدید در این کتاب درسی این است که خمش تک صفحه ای در صفحه x-y و همچنین در صفحه x-z را به طور معادل بررسی می کند و آنها را در مورد خمش نامتقارن اعمال می کند. درک بنیادی این اعضای تک بعدی به درک ساده تری از اعضای خمشی صفحه نازک و ضخیم اجازه می دهد.

معادلات دیفرانسیل جزئی پایه و اساس توصیف ریاضی رفتار مکانیکی همه اعضای سازه کلاسیک شناخته شده در مکانیک مهندسی را ایجاد می کند. بر اساس سه معادله اساسی مکانیک پیوسته، یعنی رابطه سینماتیک، قانون تشکیل دهنده و معادله تعادل، می توان این معادلات دیفرانسیل جزئی را که مسئله فیزیکی را توصیف می کند، استخراج کرد. با این وجود، دانش اساسی از سال‌های اول آموزش مهندسی، یعنی ریاضیات عالی، فیزیک، علم مواد، مکانیک کاربردی، طراحی و مهارت‌های برنامه‌نویسی ممکن است برای تسلط بر این مبحث مورد نیاز باشد.

This book provides a systematic and thorough overview of the classical bending members based on the theory for thin beams (shear-rigid) according to Euler-Bernoulli, and the theories for thick beams (shear-flexible) according to Timoshenko and Levinson. The understanding of basic, i.e., one-dimensional structural members, is essential in applied mechanics. A systematic and thorough introduction to the theoretical concepts for one-dimensional members keeps the requirements on engineering mathematics quite low, and allows for a simpler transfer to higher-order structural members. The new approach in this textbook is that it treats single-plane bending in the x-y plane as well in the x-z plane equivalently and applies them to the case of unsymmetrical bending. The fundamental understanding of these one-dimensional members allows a simpler understanding of thin and thick plate bending members.

Partial differential equations lay the foundation to mathematically describe the mechanical behavior of all classical structural members known in engineering mechanics. Based on the three basic equations of continuum mechanics, i.e., the kinematics relationship, the constitutive law, and the equilibrium equation, these partial differential equations that describe the physical problem can be derived. Nevertheless, the fundamental knowledge from the first years of engineering education, i.e., higher mathematics, physics, materials science, applied mechanics, design, and programming skills, might be required to master this topic.