Classic Problems of Probability

Classic Problems of Probability......Page 1
Contents......Page 9
Preface......Page 11
Acknowledgments......Page 13
1.1 Discussion......Page 15
2.1 Discussion......Page 23
3 The Chevalier de Méré Problem I: The Problem of Dice (1654)......Page 27
3.1 Discussion......Page 28
4 The Chevalier de Méré Problem II: The Problem of Points (1654)......Page 34
4.1 Discussion......Page 35
5 Huygens and the Gambler’s Ruin (1657)......Page 53
5.1 Discussion......Page 54
6 The Pepys–Newton Connection (1693)......Page 63
6.1 Discussion......Page 64
7 Rencontres with Montmort (1708)......Page 68
7.1 Discussion......Page 69
8 Jacob Bernoulli and his Golden Theorem (1713)......Page 76
8.1 Discussion......Page 77
9 De Moivre’s Problem (1730)......Page 95
9.1 Discussion......Page 96
10 De Moivre, Gauss, and the Normal Curve (1730, 1809)......Page 103
10.1 Discussion......Page 104
11.1 Discussion......Page 122
12.1 Discussion......Page 133
13.1 Discussion......Page 138
14 Bayes, Laplace, and Philosophies of Probability (1764, 1774)......Page 143
14.1 Discussion......Page 144
15.1 Discussion......Page 170
16 The Buffon Needle Problem (1777)......Page 173
16.1 Discussion......Page 174
17 Bertrand’s Ballot Problem (1887)......Page 183
17.1 Discussion......Page 184
18 Bertrand’s Strange Three Boxes (1889)......Page 189
18.1 Discussion......Page 190
19 Bertrand’s Chords (1889)......Page 193
19.1 Discussion......Page 194
20.1 Discussion......Page 200
21.1 Discussion......Page 203
22 Borel and a Different Kind of Normality (1909)......Page 208
22.1 Discussion......Page 209
23 Borel’s Paradox and Kolmogorov’s Axioms (1909, 1933)......Page 213
23.1 Discussion......Page 215
24 Of Borel, Monkeys, and the New Creationism (1913)......Page 222
24.1 Discussion......Page 223
25.1 Discussion......Page 229
26 Fisher and the Lady Tasting Tea (1935)......Page 238
26.1 Discussion......Page 239
27 Benford and the Peculiar Behavior of the First Significant Digit (1938)......Page 247
27.1 Discussion......Page 249
28 Coinciding Birthdays (1939)......Page 254
28.1 Discussion......Page 255
29 Lévy and the Arc Sine Law (1939)......Page 261
29.1 Discussion......Page 262
30 Simpson’s Paradox (1951)......Page 267
30.1 Discussion......Page 268
31.1 Discussion......Page 274
32 Monty-Hall, Cars, and Goats (1975)......Page 278
32.1 Discussion......Page 279
33 Parrondo’s Perplexing Paradox (1996)......Page 285
33.1 Discussion......Page 287
Bibliography......Page 291
Photo Credits......Page 310
Index......Page 313