Classes of Linear Operators Vol. II

این دو جلد متون دوره های تحصیلات تکمیلی در نظریه عملگر خطی را تشکیل می دهند. فرض بر این است که خواننده هم از تحلیل پیچیده و هم از اولین عناصر نظریه عملگر آگاهی دارد. متون در نظر گرفته شده اند تا به طور خلاصه انواع مختلفی از عملگرهای خطی را ارائه دهند که هر کدام دارای ویژگی، نظریه، تکنیک ها و ابزارهای خاص خود هستند. برای هر یک از کلاس ها، عملگرهای مختلف دیفرانسیل و انتگرال نتایج اصلی را برانگیخته یا نشان می دهند. اگرچه هر طبقه به طور جداگانه مورد بررسی قرار می گیرد و اولین برداشت ممکن است نظریات مختلف باشد، پیوندهای متقابل به طور مکرر و غیرمنتظره ظاهر می شوند. نتیجه یک نظریه زیبا، یکپارچه و قدرتمند است. کلاس‌هایی که ما انتخاب کرده‌ایم نمایندگان کلاس‌های مهم اصلی اپراتورها هستند، و ما معتقدیم که اینها غنای تئوری اپراتور را، هم در پیشرفت‌های نظری و هم در متقاضیان آن، نشان می‌دهند. از آنجایی که می‌خواستیم کتاب‌ها حجم مناسبی داشته باشند، در کلاس‌هایی که انتخاب می‌کردیم گزینش می‌کردیم و توجه خود را به ویژگی‌های اصلی نظریه‌های مربوطه محدود می‌کردیم. با این حال، این تئوری ها با پیشرفت های جدید به روز شده و تقویت شده اند، که بسیاری از آنها برای اولین بار در متن تئوری عملگر در اینجا ظاهر می شوند. در انتخاب مطالب، سلیقه و علاقه نویسندگان نقش مهمی داشت.

These two volumes constitute texts for graduate courses in linear operator theory. The reader is assumed to have a knowledge of both complex analysis and the first elements of operator theory. The texts are intended to concisely present a variety of classes of linear operators, each with its own character, theory, techniques and tools. For each of the classes, various differential and integral operators motivate or illustrate the main results. Although each class is treated seperately and the first impression may be that of many different theories, interconnections appear frequently and unexpectedly. The result is a beautiful, unified and powerful theory. The classes we have chosen are representatives of the principal important classes of operators, and we believe that these illustrate the richness of operator theory, both in its theoretical developments and in its applicants. Because we wanted the books to be of reasonable size, we were selective in the classes we chose and restricted our attention to the main features of the corresponding theories. However, these theories have been updated and enhanced by new developments, many of which appear here for the first time in an operator-theory text. In the selection of the material the taste and interest of the authors played an important role.