Class field theory : the Bonn Lectures

Cover......Page 1
Foreword......Page 6
Preface......Page 10
Contents......Page 12
Part I Cohomology of Finite Groups......Page 13
§ 1. G-Modules......Page 15
§ 2. The Definition of Cohomology Groups......Page 23
§ 3. The Exact Cohomology Sequence......Page 32
§ 4. Inflation, Restriction and Corestriction......Page 44
§ 5. The Cup Product......Page 56
§ 6. Cohomology of Cyclic Groups......Page 63
§ 7. Tate’s Theorem......Page 69
Part II Local Class Field Theory......Page 73
§ 1. Abstract Class Field Theory......Page 75
§ 2. Galois Cohomology......Page 89
§ 3. The Multiplicative Group of a p-adic Number Field\r......Page 91
§ 4. The Class Formation of Unramified Extensions......Page 94
§ 5. The Local Reciprocity Law......Page 101
§ 6. The Existence Theorem......Page 107
§ 7. Explicit Determination of the Norm Residue Symbol......Page 110
Part III Global Class Field Theory......Page 123
§ 1. Number Theoretic Preliminaries......Page 125
§ 2. Idèles and Idèle Classes\r......Page 129
§ 3. Cohomology of the Idèle Group\r......Page 134
§ 4. Cohomology of the Idèle Class Group\r......Page 140
§ 5. Idèle Invariants\r......Page 150
§ 6. The Reciprocity Law......Page 158
§ 7. The Existence Theorem......Page 168
§ 8. The Decomposition Law......Page 180
§ 9. The Ideal Theoretic Formulation of Class Field Theory......Page 185
References......Page 192
Index......Page 194