Characterizing Entanglement and Quantum Correlations Constrained by Symmetry

این پایان نامه بر مطالعه و توصیف همبستگی های درهم تنیدگی و غیرمحلی محدود شده تحت تقارن متمرکز است. این شامل نتایج اصلی و همچنین روش‌ها و توضیحات دقیق برای تعدادی از رشته‌های مختلف تحقیق است: درهم‌تنیدگی انتقال جزئی مثبت (PPT) در حالت‌های متقارن. یک روش جدید و تجربی دوستانه برای تشخیص همبستگی‌های غیرمحلی در سیستم‌های بدن. عدم هم ارزی بین درهم تنیدگی و غیرمحلی. و تک همسری های عنصری همبستگی ها. درهم تنیدگی و همبستگی های غیرمحلی دو منبع اساسی برای پردازش اطلاعات کوانتومی را تشکیل می دهند، زیرا آنها وظایف جدیدی را که در غیر این صورت در سناریوی کلاسیک غیرممکن هستند، امکان پذیر می کنند. با این حال، توصیف گریزان آنها هنوز یک مشکل اصلی در نظریه اطلاعات کوانتومی است. دلیل اصلی اینکه چرا چنین موضوع اساسی به عنوان یک چالش بزرگ باقی می ماند، در رشد نمایی در پیچیدگی فضای هیلبرت و همچنین فضای همبستگی های چند جانبه نهفته است. از سوی دیگر، سیستم‌های فیزیکی مورد علاقه، تقارن‌هایی را نشان می‌دهند که می‌توان از آنها برای کاهش این پیچیدگی بهره‌برداری کرد و این امکان را ایجاد می‌کند که برخی از این سؤالات برای چنین سیستم‌هایی قابل حل شوند.

This thesis focuses on the study and characterization of entanglement and nonlocal correlations constrained under symmetries. It includes original results as well as detailed methods and explanations for a number of different threads of research: positive partial transpose (PPT) entanglement in the symmetric states; a novel, experimentally friendly method to detect nonlocal correlations in many-body systems; the non-equivalence between entanglement and nonlocality; and elemental monogamies of correlations. Entanglement and nonlocal correlations constitute two fundamental resources for quantum information processing, as they allow novel tasks that are otherwise impossible in a classical scenario. However, their elusive characterization is still a central problem in quantum information theory. The main reason why such a fundamental issue remains a formidable challenge lies in the exponential growth in complexity of the Hilbert space as well as the space of multipartite correlations. Physical systems of interest, on the other hand, display symmetries that can be exploited to reduce this complexity, opening the possibility that some of these questions become tractable for such systems.