Chaos: Concepts, Control and Constructive Use

این کتاب مقدمه‌ای کوتاه و مختصر بر بسیاری از جنبه‌های نظریه آشوب ارائه می‌کند.

در حالی که مطالعه رفتار آشوب در سیستم‌های غیرخطی و دینامیکی یک زمینه تحقیقاتی تثبیت‌شده است. با انشعابات در تمام زمینه های علم، چیزهای زیادی در مورد چگونگی کنترل هرج و مرج وجود دارد و تحت شرایط مناسب، می تواند در واقع سازنده باشد به معنای تبدیل شدن به یک پارامتر کنترلی برای سیستم مورد بررسی، رزونانس تصادفی که اول است. به عنوان مثال.

کار حاضر بر جنبه‌های اخیر تأکید می‌کند و پس از یادآوری تغییرات پارادایم ارائه‌شده توسط مفهوم آشوب، خواننده را به طرز ماهرانه‌ای از طریق اصول کنترل آشوب با جزئیات الگوریتم‌های مربوطه همیلتونی و هم برای اتلاف هدایت می‌کند. سیستم‌ها، در میان سایرین.

بخش اصلی کتاب سپس به موضوع همگام‌سازی در سیستم‌های آشفته، مقدمه‌ای بر رزونانس تصادفی، و بررسی مدل‌های جغجغه‌ای اختصاص داده شده است. در این ویرایش دوم، تجدید نظر شده و بزرگ‌شده، دو فصل دیگر رابط‌های بسیاری از فیزیک کوانتومی و سیستم‌های دینامیکی را بررسی می‌کنند و به نوبه خود خواص آماری طیف‌های انرژی، جغجغه‌های کوانتومی و تونل‌زنی دینامیکی را مورد بررسی قرار می‌دهند.

این متن مخصوصاً برای دانشمندان غیرمتخصص، مهندسان و دانشمندان ریاضی کاربردی از حوزه‌های مرتبط مناسب است که می‌خواهند سریع و کارآمد وارد این حوزه شوند.

از بررسی‌های نسخه اول:

این کتاب مقدمه ای عالی برای مفاهیم کلیدی و کنترل آشوب در سیستم های دینامیکی (تصادفی) است [...] نویسندگان تعادل فوق العاده ای بین ایده های فیزیکی اصلی و اصطلاحات ریاضی برای دستیابی به مخاطبان خود به شیوه ای چشمگیر و شفاف. این کتاب برای هر کسی که دوست دارد به سرعت مسائل اصلی مربوط به هرج و مرج را در زمان گسسته و پیوسته درک کند ایده آل است. هنری شورز، Zentralblatt MATH، جلد. 1178، 2010.

This book offers a short and concise introduction to the many facets of chaos theory.

While the study of chaotic behavior in nonlinear, dynamical systems is a well-established research field with ramifications in all areas of science, there is a lot to be learnt about how chaos can be controlled and, under appropriate conditions, can actually be constructive in the sense of becoming a control parameter for the system under investigation, stochastic resonance being a prime example.

The present work stresses the latter aspects and, after recalling the paradigm changes introduced by the concept of chaos, leads the reader skillfully through the basics of chaos control by detailing the relevant algorithms for both Hamiltonian and dissipative systems, among others.

The main part of the book is then devoted to the issue of synchronization in chaotic systems, an introduction to stochastic resonance, and a survey of ratchet models. In this second, revised and enlarged edition, two more chapters explore the many interfaces of quantum physics and dynamical systems, examining in turn statistical properties of energy spectra, quantum ratchets, and dynamical tunneling, among others.

This text is particularly suitable for non-specialist scientists, engineers, and applied mathematical scientists from related areas, wishing to enter the field quickly and efficiently.

From the reviews of the first edition:

This book is an excellent introduction to the key concepts and control of chaos in (random) dynamical systems [...] The authors find an outstanding balance between main physical ideas and mathematical terminology to reach their audience in an impressive and lucid manner. This book is ideal for anybody who would like to grasp quickly the main issues related to chaos in discrete and continuous time. Henri Schurz, Zentralblatt MATH, Vol. 1178, 2010.