Chaos, Fractals, and Noise: Stochastic Aspects of Dynamics

نسخه اول این کتاب در ابتدا در سال 1985 با عنوان "ویژگی های احتمالی سیستم های قطعی" منتشر شد. نگاه متفکرانه تر و هوشیارتر نسبت به برنامه ها، همانطور که شایسته یک زمینه رشد است. این علاقه به استفاده جدی از مفاهیم و تکنیک های دینامیک غیرخطی توسط دانشمندان کاربردی احتمالاً بیش از هر عامل دیگری به دلیل در دسترس بودن رایانه های ارزان قیمت تحریک شده است. بنابراین، آزمایش‌های رایانه‌ای برجسته بوده‌اند، که نشان‌دهنده ثروت پدیده‌هایی است که ممکن است در سیستم‌های غیرخطی ساکن باشند. به طور خاص، آنها به فرد اجازه می‌دهند تا وابستگی متقابل بین خواص قطعی و احتمالی این سیستم‌ها مانند وجود معیارها و چگالی‌های ثابت، ثبات و تناوب آماری، تأثیر آشفتگی‌های تصادفی، تشکیل جاذبه‌ها و بسیاری دیگر را مشاهده کند. هدف کتاب و به ویژه این چاپ دوم، ارائه روش های نظری اخیر است که امکان مطالعه این تأثیرات را فراهم می کند. ما در این ویرایش دوم از فرصت استفاده کرده ایم تا نه تنها اشتباهات ویرایش اول را تصحیح کنیم، بلکه مطالب جدیدی را در پنج بخش و یک فصل جدید اضافه کنیم.

The first edition of this book was originally published in 1985 under the ti­ tle "Probabilistic Properties of Deterministic Systems. " In the intervening years, interest in so-called "chaotic" systems has continued unabated but with a more thoughtful and sober eye toward applications, as befits a ma­ turing field. This interest in the serious usage of the concepts and techniques of nonlinear dynamics by applied scientists has probably been spurred more by the availability of inexpensive computers than by any other factor. Thus, computer experiments have been prominent, suggesting the wealth of phe­ nomena that may be resident in nonlinear systems. In particular, they allow one to observe the interdependence between the deterministic and probabilistic properties of these systems such as the existence of invariant measures and densities, statistical stability and periodicity, the influence of stochastic perturbations, the formation of attractors, and many others. The aim of the book, and especially of this second edition, is to present recent theoretical methods which allow one to study these effects. We have taken the opportunity in this second edition to not only correct the errors of the first edition, but also to add substantially new material in five sections and a new chapter.