Chaos and Socio-Spatial Dynamics

نقشه جهانی گسسته از دینامیک نسبی را در فضا-زمان ارائه می‌کند که برای باز کردن فهرست گسترده‌ای از رویدادهای پویا استفاده می‌شود که قبلاً در ادبیات ریاضی یا علوم اجتماعی بحث نشده است. با تأکید بر پویایی آشفته ای که ممکن است به وجود بیاید، این کتاب تکامل را بر اساس مزایای زمانی و مکانی توصیف می کند. این نقشه‌های دینامیکی زمان گسسته غیرخطی را عمدتاً از طریق شبیه‌سازی‌های عددی توضیح می‌دهد. این پویایی‌های کیفی بسیار غنی با فرآیندهای تکاملی در سیستم‌های اجتماعی- فضایی مرتبط هستند. ویژگی های مهم عبارتند از: ویژگی های تحلیلی نقشه یک سهام، دو و سه موقعیت. نتایج عددی از دینامیک یک و دو سهام، دو و سه مکان. و نشان دادن قابلیت کاربرد بالقوه نقشه در علوم اجتماعی از طریق شبیه سازی پویایی جمعیت مناطق ایالات متحده در یک دوره دو قرنی. علاوه بر این، این کتاب شامل یافته‌های جدیدی است: انشعاب دینامیک زمان گسسته معادل Hopf. دنباله های شیب Feigenbaum. وجود جاذبه ها و کانتینرهای عجیب و غریب محلی؛ تغییر حالت های شدید؛ وجود انواع مختلف تلاطم؛ تلاطم محلی و جهانی در نظر گرفته شده برای محققان و دانشجویان کارشناسی ارشد پیشرفته در ریاضیات کاربردی و علاقه مند به پویایی و آشوب. دانشمندان علوم اجتماعی ریاضی در بسیاری از زمینه‌های دیگر نیز این کتاب را مفید خواهند یافت.

Presents a discrete in time-space universal map of relative dynamics that is used to unfold an extensive catalogue of dynamic events not previously discussed in mathematical or social science literature. With emphasis on the chaotic dynamics that may ensue, the book describes the evolution on the basis of temporal and locational advantages. It explains nonlinear discrete time dynamic maps primarily through numerical simulations. These very rich qualitative dynamics are linked to evolution processes in socio-spatial systems. Important features include: The analytical properties of the one-stock, two- and three-location map; the numerical results from the one- and two-stock, two- and three-location dynamics; and the demonstration of the map's potential applicability in the social sciences through simulating population dynamics of the U.S. Regions over a two-century period. In addition, this book includes new findings: the Hopf equivalent discrete time dynamics bifurcation; the Feigenbaum slope-sequences; the presence of strange local attractors and containers; switching of extreme states; the presence of different types of turbulence; local and global turbulence. Intended for researchers and advanced graduate students in applied mathematics and an interest in dynamics and chaos. Mathematical social scientists in many other fields will also find this book useful.