Change of Time Methods in Quantitative Finance

این کتاب به تاریخچه روش‌های تغییر زمان (CTM)، ارتباط CTM با نوسانات تصادفی و مالی، جنبه‌های اساسی نظریه CTM، مفاهیم اساسی و ویژگی‌های آن اختصاص دارد. بر بسیاری از کاربردهای CTM در بازارهای مالی و انرژی تاکید شده است و مثال‌های عددی ارائه‌شده بر اساس داده‌های واقعی هستند. روش تغییر زمان برای استخراج فرمول معروف Black-Scholes برای گزینه‌های تماس اروپایی، و برای استخراج یک فرمول قیمت‌گذاری اختیار صریح برای یک گزینه تماس اروپایی برای یک مدل برگشت‌دهنده میانگین برای قیمت‌های کالا اعمال می‌شود. فرمول‌های صریح نیز برای مبادلات واریانس و نوسانات برای بازارهای مالی با نوسان تصادفی به دنبال مدل کلاسیک و تاخیری هستون مشتق شده‌اند. CTM برای قیمت مشتقات مالی و انرژی برای مدل‌های مبتنی بر لوی با ثبات آلفای تک عاملی و چندعاملی اعمال می‌شود.

خوانندگان باید دانش اولیه از احتمال و آمار داشته باشند. و مقداری آشنایی با فرآیندهای تصادفی، مانند حرکت براونی، فرآیند لوی و مارتینگل.

This book is devoted to the history of Change of Time Methods (CTM), the connections of CTM to stochastic volatilities and finance, fundamental aspects of the theory of CTM, basic concepts, and its properties. An emphasis is given on many applications of CTM in financial and energy markets, and the presented numerical examples are based on real data. The change of time method is applied to derive the well-known Black-Scholes formula for European call options, and to derive an explicit option pricing formula for a European call option for a mean-reverting model for commodity prices. Explicit formulas are also derived for variance and volatility swaps for financial markets with a stochastic volatility following a classical and delayed Heston model. The CTM is applied to price financial and energy derivatives for one-factor and multi-factor alpha-stable Levy-based models.

Readers should have a basic knowledge of probability and statistics, and some familiarity with stochastic processes, such as Brownian motion, Levy process and martingale.