برای ارتباط با ما می توانید از طریق شماره موبایل زیر از طریق تماس و پیامک با ما در ارتباط باشید

09117307688
09117179751

در صورت عدم پاسخ گویی از طریق پیامک با پشتیبان در ارتباط باشید

دسترسی نامحدود

برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند

ضمانت بازگشت وجه

درصورت عدم همخوانی توضیحات با کتاب

پشتیبانی

از ساعت 7 صبح تا 10 شب

دانلود کتاب Challenges in Geometry: for Mathematical Olympians Past and Present

دانلود کتاب چالش‌های هندسه: برای المپیکی‌های ریاضی گذشته و حال

مشخصات کتاب

Challenges in Geometry: for Mathematical Olympians Past and Present

دسته بندی: ریاضیات
ویرایش:  
نویسندگان: Christopher J. Bradley  
سری:  
ISBN (شابک) : 9780198566922, 0198566921 
ناشر: Oxford University Press, USA 
سال نشر: 2005 
تعداد صفحات: 218 
زبان: English 
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 1 مگابایت

قیمت کتاب (تومان) : 30,000

میانگین امتیاز به این کتاب :
تعداد امتیاز دهندگان : 26

در صورت تبدیل فایل کتاب Challenges in Geometry: for Mathematical Olympians Past and Present به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب چالش‌های هندسه: برای المپیکی‌های ریاضی گذشته و حال نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب چالش‌های هندسه: برای المپیکی‌های ریاضی گذشته و حال

در طول چند سال گذشته، کتاب های زیادی ظاهر شده است که به حل مسائل ریاضی، به ویژه در زمینه المپیادهای ریاضی مربوط می شود. چالش های هندسه یکی از آنهاست و به تنهایی در یک کلاس قرار دارد. من آن را به عنوان "کمی غیرمرکز" توصیف می کنم. به شما یادآوری می کنم که المپیادها برای دانش آموزان (استعداد) دبیرستان است. عنوان به هندسه اشاره می کند، اما کتاب تقریباً منحصراً به مسائل ترکیبی و نظری اعداد الهام گرفته از پیکربندی های هندسی می پردازد. به عنوان مثال: تمام مثلث های ضلع صحیح را با زاویه 60 درجه مشخص کنید. با استفاده از قانون کسینوس، این به حل معادله دیوفانتین c^2 = a^2 - ab + b^2 ختم می شود. چگالی فرمول واقعا شگفت انگیز است، در بسیاری از جاها از نثر همراه بیشتر است. فقط 10 صفحه بدون فرمول هستند و اینها شامل پیشگفتار (2 ص)، مراجع (2 ص) و فهرست (3 ص). خوشبختانه 63 رقم نیز برای افراد متمایل به بصری وجود دارد. حتی به بافت تاریخی برخی از مشکلات توجه شده است. خواننده باید پیشینه قوی در هندسه اقلیدسی داشته باشد. قضایای آپولونیوس، سیوا، دو مویور، منلئوس و بطلمیوس بدون توضیح بیشتر اعمال می شوند. همچنین محاسبات مدولار، اعداد صحیح گاوسی، ماتریس های تک مدولار، تعیین کننده ها، مشتقات جزئی، اعداد مختلط، سری 2 متغیری تیلور و موارد دیگر ظاهر می شوند. این را نمی توان دانش معمولی دبیرستان امروزی در نظر گرفت. تعدادی از مسائلی که بردلی به آنها پرداخته است به طور گسترده‌تری شناخته شده‌اند، مانند شمارش تعداد نقاط شبکه در یک چند ضلعی شبکه (قضیه پیک)، و مشخص کردن آجرهای اویلر (بلوک‌های مستطیلی که لبه‌ها و مورب‌های صورت همگی دارای طول اعداد صحیح هستند) و موارد مرتبط. -اما هنوز کشف نشده- مکعب کامل (که علاوه بر این دارای یک مورب اصلی عدد صحیح است). سبک اثبات کاملاً مختصر است. این باعث می‌شود سریع بخوانید و به حفظ یک نمای کلی خوب کمک می‌کند. اما شواهد حاوی «خرگوش‌هایی» هستند که از کلاه بیرون کشیده شده‌اند، بدون هیچ راهنمایی، و در نتیجه مانع از درک می‌شوند. این کتاب تمرین‌های زیادی را ارائه می‌کند که همگی دارای راه‌حل هستند (15 ص). آپاندیس مختصات ناحیه ای را که با نام مختصات باریسنتریک نیز شناخته می شوند، بررسی می کند. موضوعی مفید که به سختی در کتاب های درسی به آن پرداخته می شود. این باعث می شود کتاب منبع خوبی برای مربیان المپیاد باشد، اما المپیکی های آینده ممکن است ترسیده باشند.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

Over the past couple of years, many books have appeared that concern mathematical problem solving, in particular, in the vein of mathematical olympiads. Challenges in Geometry is one of them, and it is in a class by itself. I would qualify it as 'a bit excentric'. Let me remind you that olympiads are for (talented) high school pupils. The title mentions geometry, but the book almost exclusively concerns combinatorial and number theoretic problems inspired by geometric configurations. For example: characterize all integer-sided triangles with an angle of 60 degrees. Using the cosine rule, this boils down to solving the diophantine equation c^2 = a^2 - ab + b^2. The formula density is truly amazing, in many places exceeding that of the accompanying prose. Only 10 pages are without formulae, and these include the preface (2 p.), references (2 p.), and index (3 p.). Fortunately, there are also 63 figures for the visually inclined. There is even some attention for the historic context of some problems. The reader does need to have a strong background in Euclidean geometry. Theorems by Apollonius, Ceva, de Moivre, Menelaus, and Ptolemy are applied without further explanation. But also modular arithmetic, Gaussian integers, unimodular matrices, determinants, partial derivatives, complex numbers, 2-variable Taylor series, and more pop up. This cannot be considered typical high school knowledge nowadays. A few of the problems treated by Bradley are more widely known, such as counting the number of lattice points in a lattice polygon (Pick's Theorem), and characterizing Euler bricks (rectangular blocks whose edges and face diagonals all have integer lengths) and the related -but as yet undiscovered- perfect cuboid (which in addition has an integer main diagonal). The proof style is quite terse. This makes for quick reading and helps maintain a good overview. But the proofs contain 'rabbits' pulled from the hat, without any guidance, thereby hindering the understanding. The book offers many exercises, all with solutions (15 p.). The appendix treats areal co-ordinates, also known as Barycentric co-ordinates; a useful topic hardly treated in textbooks. This makes the book a good resource for olympiad coaches, but prospective olympians might well be scared off.

فهرست مطالب

Contents......Page 8
Glossary of symbols......Page 12
1 Integer-sided triangles......Page 14
1.1 Integer-sided right-angled triangles......Page 15
1.2 Integer-sided triangles with angles of 60° and 120°......Page 17
1.3 Heron triangles......Page 20
1.4 The rectangular box......Page 24
1.5 Integer-related triangles......Page 28
1.6 Other integer-related figures......Page 29
2 Circles and triangles......Page 32
2.1 The circumradius R and the inradius r......Page 33
2.2 Intersecting chords and tangents......Page 35
2.3 Cyclic quadrilaterals and inscribable quadrilaterals......Page 37
2.4 The medians of a triangle......Page 42
2.5 The incircle and the excircles......Page 47
2.6 The number of integer-sided triangles of given perimeter......Page 48
2.7 Triangles with angles u, 2u, and 180° – 3u......Page 51
2.8 Integer r and integer internal bisectors......Page 52
2.9 Triangles with angles u, nu, and 180° – (n + 1)u......Page 54
3.1 Lattices and the square lattice......Page 56
3.2 Pick’s theorem......Page 59
3.3 Integer points on straight lines......Page 63
4.1 Integer points on a planar curve of degree two......Page 66
4.2 Rational points on cubic curves with a singular point......Page 71
4.3 Elliptic curves......Page 73
4.4 Elliptic curves of the form y[sup(2)] = x[sup(3)] – ax – b......Page 78
5.1 Triangular numbers......Page 84
5.2 More on triangular numbers......Page 88
5.3 Pentagonal and N-gonal numbers......Page 91
5.4 Polyhedral numbers......Page 96
5.5 Catalan numbers......Page 99
6.1 Integer parallelograms......Page 102
6.2 Area of a cyclic quadrilateral......Page 105
6.3 Equal sums of squares on the sides of a triangle......Page 109
6.4 The integer-sided equilateral triangle......Page 111
7.1 Three circles touching each other and all touching a line......Page 120
7.2 Four circles touching one another externally......Page 122
7.3 Five spheres touching each other externally......Page 125
7.4 Six touching hyperspheres in four-dimensional space......Page 128
7.5 Heron triangles revisited......Page 130
8.1 Transversals of integer-sided triangles......Page 136
8.2 The pedal triangle of three Cevians......Page 139
8.3 The pedal triangle of a point......Page 144
8.4 The pivot theorem......Page 147
8.5 The symmedians and other Cevians......Page 149
8.6 The Euler line and ratios 2:1 in a triangle......Page 150
8.7 The triangle of excentres......Page 154
8.8 The lengths of OI and OH......Page 155
8.9 Feuerbach’s theorem......Page 157
9.1 Tetrahedrons with integer edges and integer volume......Page 158
9.2 The circumradius of a tetrahedron......Page 162
9.3 The five regular solids and six regular hypersolids......Page 166
10.1 Sequences of intersecting circles of unit radius......Page 170
10.2 Simson lines and Simson conics......Page 172
10.3 The nine-point conic......Page 174
11.1 Finite projective and affine geometries......Page 176
A.1 Preliminaries......Page 180
A.2 The co-ordinates of a line......Page 181
A.3 The vector treatment of a triangle......Page 182
A.4 Why the co-ordinates (l,m,n) are called areal co-ordinates......Page 184
A.5 The area of a triangle PQR and the equation of the line PQ......Page 186
A.6 The areal co-ordinates of key points in the triangle......Page 187
A.7 Some examples......Page 188
A.8 The areal metric......Page 190
A.9 The condition for perpendicular displacements......Page 192
A.10 The equation of a circle......Page 193
Answers to exercises......Page 198
References......Page 214
F......Page 216
P......Page 217
W......Page 218