Chain-Scattering Approach to H∞ Control

ظهور H-infinity-control یک نوآوری واقعاً قابل توجه در نظریه چند متغیره بود. این دوگانگی کلاسیک/مدرن را که منبع اصلی شک و تردید دیرینه در مورد کاربرد نظریه کنترل مدرن بود، با ادغام "فلسفه" طراحی کلاسیک با "محاسبات" بر اساس فضای حالت حذف کرد. تنظیم مشکل این برنامه با تعمیق تئوری از نظر ریاضی و منطقی، کاربرد را افزایش داد، نه با تضعیف آن که توسط اصلاح‌کنندگان نظریه کنترل مدرن در اوایل دهه 1970 انجام شد.

با این حال، تعداد بسیار کمی از مهندسان طراحی عملی با این نظریه آشنا هستند. اگرچه چارچوب های نظری متعددی از جمله نظریه درون یابی، اتساع ماتریس، بازی های دیفرانسیل، نظریه تقریب، نابرابری های ماتریس خطی و غیره ارائه شده است. -نظریه کنترلی که برای مهندسان عملی قابل دسترسی است و به وضوح طبیعی ترین استراتژی کنترل برای دستیابی به اهداف کنترل است.

هدف این کتاب ارائه چنین چارچوب نظری طبیعی است که با پیشینه ریاضی کمی قابل درک باشد. مفهوم پراکندگی زنجیره ای، که در نظریه مدارهای کلاسیک به خوبی شناخته شده است، اما برای نظریه پردازان کنترل جدید است، نقش اساسی در این کتاب ایفا می کند. یکی از ویژگی‌های اساسی طراحی سیستم‌های کنترل را به تصویر می‌کشد و آن را به فاکتورسازی بدون تلفات J کاهش می‌دهد، که ما را به طور طبیعی به ایده کنترل بی‌نهایت H هدایت می‌کند. صرف J-lossless، یک مفهوم اساساً جدید در نظریه سیستم خطی، سپس یک ابزار قدرتمند برای محاسبه این فاکتورسازی فراهم می‌کند. بنابراین نمایش پراکندگی زنجیره ای، فاکتورسازی بدون تلفات J، و صرف J بدون تلفات سه مفهوم کلیدی هستند که موضوع توسعه را در این کتاب ارائه می دهند. این کتاب کاملاً مستقل است و به پیشینه ریاضی کمی به جز آشنایی با جبر خطی نیاز دارد. برای مهندسان شاغل در طراحی سیستم کنترل و به عنوان متنی برای دوره تحصیلات تکمیلی در H-infinity-control و کاربردهای آن مفید خواهد بود.

قرار است خواننده فقط با سیستم های خطی آشنا باشد. در سطح ابتدایی و اگرچه شواهد کامل ارائه شده است، اما این نمایشگاه با دقت انجام می شود تا برای مهندسان قابل دسترسی باشد. کتاب درسی H. Kimura یک منبع اطلاعات مفید برای همه کسانی است که می خواهند این بخش از نظریه کنترل مدرن را به طور کامل یاد بگیرند. —Mathematica Bohemica

این کتاب برای مهندسین مجرب در طراحی سیستم کنترل و به عنوان کتاب درسی برای دوره تحصیلات تکمیلی در کنترل H∞ مفید است. و کاربردهای آن —Zentralblatt MATH

The advent of H-infinity-control was a truly remarkable innovation in multivariable theory. It eliminated the classical/modern dichotomy that had been a major source of the long-standing skepticism about the applicability of modern control theory, by amalgamating the "philosophy" of classical design with "computation" based on the state-space problem setting. It enhanced the application by deepening the theory mathematically and logically, not by weakening it as was done by the reformers of modern control theory in the early 1970s.

However, very few practical design engineers are familiar with the theory, even though several theoretical frameworks have been proposed, namely interpolation theory, matrix dilation, differential games, approximation theory, linear matrix inequalities, etc. But none of these frameworks have proved to be a natural, simple, and comprehensive exposition of H-infinity-control theory that is accessible to practical engineers and demonstrably the most natural control strategy to achieve the control objectives.

The purpose of this book is to provide such a natural theoretical framework that is understandable with little mathematical background. The notion of chain-scattering, well known in classical circuit theory, but new to control theorists, plays a fundamental role in this book. It captures an essential feature of the control systems design, reducing it to a J-lossless factorization, which leads us naturally to the idea of H-infinity-control. The J-lossless conjugation, an essentially new notion in linear system theory, then provides a powerful tool for computing this factorization. Thus the chain-scattering representation, the J-lossless factorization, and the J-lossless conjugation are the three key notions that provide the thread of development in this book. The book is conpletely self contained and requires little mathematical background other than some familiarity with linear algebra. It will be useful to praciticing engineers in control system design and as a text for a graduate course in H-infinity-control and its applications.

The reader is supposed to be acquainted with linear systems only at an elementary level and, although full proofs are given, the exposition is careful so that it may be accessible to engineers. H. Kimura's textbook is a useful source of information for everybody who wants to learn this part of the modern control theory in a thorough manner. —Mathematica Bohemica

The book is useful to practicing engineers in control system design and as a textbook for a graduate course in H∞ control and its applications. —Zentralblatt MATH