Chain-Scattering Approach to H ∞ Control

ظهور H∞-control یک نوآوری واقعاً قابل توجه در نظریه چند متغیره بود. این دوگانگی کلاسیک/مدرن را که منبع اصلی شک و تردید دیرینه در مورد کاربرد نظریه کنترل مدرن بود، با ادغام "فلسفه" طراحی کلاسیک با "محاسبات" بر اساس فضای حالت حذف کرد. تنظیم مشکل این کاربرد را با تعمیق ریاضیات و منطقی تئوری افزایش داد، نه با تضعیف آن که توسط اصلاح‌کنندگان نظریه کنترل مدرن در اوایل دهه 1970 انجام شد.

هدف این کتاب ارائه یک چارچوب نظری طبیعی است که با پیشینه کمی ریاضی قابل درک باشد. مفهوم پراکندگی زنجیره ای، که در نظریه مدارهای کلاسیک به خوبی شناخته شده است، اما برای نظریه پردازان کنترل جدید است، نقش اساسی در این کتاب ایفا می کند. این یک ویژگی اساسی طراحی سیستم های کنترل را به تصویر می کشد، و آن را به فاکتورسازی بدون تلفات J کاهش می دهد، که به طور طبیعی به ایده کنترل H∞ منجر می شود. صرف J-lossless، یک مفهوم اساساً جدید در نظریه سیستم خطی، سپس یک ابزار قدرتمند برای محاسبه این فاکتورسازی فراهم می‌کند. بنابراین نمایش پراکندگی زنجیره ای، فاکتورسازی بدون تلفات J، و صرف J بدون تلفات سه مفهوم کلیدی هستند که موضوع توسعه را در این کتاب ارائه می دهند. این کتاب کاملاً مستقل است و به غیر از آشنایی با جبر خطی به پیشینه ریاضی کمی نیاز دارد.

نقدها:

این کتاب برای مهندسان شاغل در طراحی سیستم کنترل و به عنوان متنی برای دوره تحصیلات تکمیلی در H∞-control و کاربردهای آن. —Zentralblatt MATH

H. کتاب درسی کیمورا یک منبع اطلاعات مفید برای همه کسانی است که می خواهند این بخش از نظریه کنترل مدرن را به طور کامل یاد بگیرند. —Mathematica Bohemica

The این کتاب تصویر کاملاً کاملی از تکنیک های پراکندگی زنجیره ای برای حل مسائل صرف، فاکتورسازی و کنترل ارائه می دهد. این کتاب به نوعی مکمل کتاب های دیگر در مورد استدلال های مشابه است. بنابراین، برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی در نظر گرفته شده است که مایل به درک تفاوت‌های بین رویکردهای نظری مختلف برای کنترل H∞-و همچنین تجدید پیشینه تاریخی و شباهت‌های اساسی با سایر رشته‌های علمی مرتبط هستند. —معاملات IEEE در کنترل خودکار

The advent of H∞-control was a truly remarkable innovation in multivariable theory. It eliminated the classical/modern dichotomy that had been a major source of the long-standing skepticism about the applicability of modern control theory, by amalgamating the "philosophy" of classical design with "computation" based on the state-space problem setting. It enhanced the application by deepening the theory mathematically and logically, not by weakening it as was done by the reformers of modern control theory in the early 1970s.

The purpose of this book is to provide a natural theoretical framework that is understandable with little mathematical background. The notion of chain-scattering, well known in classical circuit theory, but new to control theorists, plays a fundamental role in this book. It captures an essential feature of the control systems design, reducing it to a J-lossless factorization, which leads naturally to the idea of H∞-control. The J-lossless conjugation, an essentially new notion in linear system theory, then provides a powerful tool for computing this factorization. Thus the chain-scattering representation, the J-lossless factorization, and the J-lossless conjugation are the three key notions that provide the thread of development in this book. The book is completely self contained and requires little mathematical background other than some familiarity with linear algebra.

Reviews:

The book is useful to praciticing engineers in control system design and as a text for a graduate course in H∞-control and its applications. —Zentralblatt MATH

H. Kimura's textbook is a useful source of information for everybody who wants to learn this part of modern control theory in a thorough manner. —Mathematica Bohemica

The book provides a quite complete picture of the chain-scattering techniques for the solution of conjugation, factorization and control problems. It somehow complements other books on similar arguments. Therefore, it is intended for graduate students willing to understand the differences between various theoretical approaches to H∞-control, as well as to refresh the underlying historical background and similarities with other connected scientific disciplines. —IEEE Transactions on Automatic Control