Cellular Spaces, Null Spaces and Homotopy Localization

در این تک نگاری، برخی از پیشرفت های اخیر در نظریه هموتوپی را توضیح می دهیم. این به پیشرفت در تناوب در محلی سازی هموتوپی و در فضاهای سلولی مربوط می شود. مفهوم محلی‌سازی هموتوپی به‌طور کلی مورد بررسی قرار می‌گیرد و همه عامل‌های هموتوپی ناتوان شناخته شده را در بر می‌گیرد. این برای بومی‌سازی‌های نظریه K، نظریه‌های موراوا، به انواع نظریه هاپکینز-اسمیت اعمال می‌شود. روش هموتوپی colimits به شدت مورد استفاده قرار می گیرد. این با در نظر گرفتن یک دانشجوی پیشرفته در زمینه توپولوژی و نظریه هموتوپی تحقیق نوشته شده است.

In this monograph we give an exposition of some recent development in homotopy theory. It relates to advances in periodicity in homotopy localization and in cellular spaces. The notion of homotopy localization is treated quite generally and encompasses all the known idempotent homotopy functors. It is applied to K-theory localizations, to Morava-theories, to Hopkins-Smith theory of types. The method of homotopy colimits is used heavily. It is written with an advanced graduate student in topology and research homotopy theorist in mind.