دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب Categories for the Working Mathematician
دانلود کتاب دسته بندی ها برای ریاضیدان شاغل
مشخصات کتاب
Categories for the Working Mathematician
ویرایش:
نویسندگان: Saunders Mac Lane (auth.)
سری: Graduate Texts in Mathematics 5
ISBN (شابک) : 9780387900360, 9781461298397
ناشر: Springer New York
سال نشر: 1971
تعداد صفحات: 265
زبان: English
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 11 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 34,000
کلمات کلیدی مربوط به کتاب دسته بندی ها برای ریاضیدان شاغل: ریاضیات عمومی
در صورت تبدیل فایل کتاب Categories for the Working Mathematician به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب دسته بندی ها برای ریاضیدان شاغل نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب دسته بندی ها برای ریاضیدان شاغل
نظریه مقوله به سرعت توسعه یافته است. هدف این کتاب ارائه آن ایده‌ها و روش‌هایی است که اکنون می‌توانند به طور مؤثر توسط ریاضیدانانی که در زمینه‌های مختلف دیگر تحقیقات ریاضی کار می‌کنند، استفاده کنند. این در چندین سطح رخ می دهد. در سطح اول، مقولات بر اساس مفاهیم مقوله، تابع، دگرگونی طبیعی، تضاد و مقوله تابع، زبان مفهومی مناسبی را ارائه می دهند. این مفاهیم با مثال های مناسب در فصل های اول و دوم ارائه شده است. بعد ایده بنیادی یک جفت تابع الحاقی مطرح می شود. این در بسیاری از اشکال اساساً معادل ظاهر می‌شود: ساخت جهانی، حد مستقیم و معکوس، و جفت‌های برون‌کن با یک هم‌شکل طبیعی بین مجموعه‌های فلش متناظر. همه این اشکال با روابط متقابلشان در فصول سوم تا پنجم بررسی شده است. متناوبا، مفهوم بنیادی نظریه مقوله عبارت است از یک مجموعه مونوئیدی با عملیات ضرب دودویی که تداعی و دارای یک واحد است. خود یک مقوله را می‌توان به‌عنوان نوعی مونویید کلی‌شده در نظر گرفت. فصل های ششم و هفتم این مفهوم و تعمیم آن را بررسی می کنند. ارتباط نزدیک آن با جفت تابع های الحاقی ایده های جبر جهانی را روشن می کند و در قضیه بک که دسته بندی های جبر را مشخص می کند به اوج می رسد. از سوی دیگر، مقوله‌هایی با ساختار تک‌وئیدی (که توسط یک محصول تانسور داده می‌شود) از جمله به مطالعه مقوله‌های راحت‌تر فضاهای توپولوژیکی منجر می‌شود.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
Category Theory has developed rapidly. This book aims to present those ideas and methods which can now be effectively used by Mathe maticians working in a variety of other fields of Mathematical research. This occurs at several levels. On the first level, categories provide a convenient conceptual language, based on the notions of category, functor, natural transformation, contravariance, and functor category. These notions are presented, with appropriate examples, in Chapters I and II. Next comes the fundamental idea of an adjoint pair of functors. This appears in many substantially equivalent forms: That of universal construction, that of direct and inverse limit, and that of pairs offunctors with a natural isomorphism between corresponding sets of arrows. All these forms, with their interrelations, are examined in Chapters III to V. The slogan is "Adjoint functors arise everywhere". Alternatively, the fundamental notion of category theory is that of a monoid -a set with a binary operation of multiplication which is associative and which has a unit; a category itself can be regarded as a sort of general ized monoid. Chapters VI and VII explore this notion and its generaliza tions. Its close connection to pairs of adjoint functors illuminates the ideas of universal algebra and culminates in Beck's theorem characterizing categories of algebras; on the other hand, categories with a monoidal structure (given by a tensor product) lead inter alia to the study of more convenient categories of topological spaces.
فهرست مطالب
Front Matter....Pages I-IX
Introduction....Pages 1-5
Categories, Functors, and Natural Transformations....Pages 7-30
Constructions on Categories....Pages 31-53
Universals and Limits....Pages 55-76
Adjoints....Pages 77-103
Limits....Pages 105-132
Monads and Algebras....Pages 133-155
Monoids....Pages 157-186
Abelian Categories....Pages 187-205
Special Limits....Pages 207-228
Kan Extensions....Pages 229-246
Back Matter....Pages 247-262
نظرات کاربران
کتاب های تصادفی
