Campionamento da popolazioni finite: Il disegno campionario

Cover......Page 1
Title Page......Page 4
Copyright Page......Page 5
Prefazione......Page 6
Table of Contents......Page 10
1.1 Rilevazioni censuarie e rilevazioni campionarie......Page 16
1.2 Linee metodologiche di una rilevazione statistica......Page 18
1.3 Popolazioni, etichette, modalit`a etichettate......Page 21
1.4 Popolazioni suddivise in sottopopolazioni......Page 23
1.5 Liste di unit`a di campionamento......Page 25
1.6 Rilevazioni statistiche e indagini statistiche......Page 29
1.7 Fonti di errore e distorsioni......Page 30
1.8 Come non progettare una rilevazione campionaria......Page 32
1.9 Campionamento non probabilistico......Page 33
2.1 Disegni campionari: definizione e propriet`a di base......Page 36
2.2 Implementazione di disegni campionari medianteschemi: brevi cenni......Page 40
2.3 Dati campionari etichettati......Page 42
2.4 Inferenza da popolazioni finite e inferenza damodello: due approcci a confronto......Page 43
2.5 Stimatori e loro propriet`......Page 44
2.6 Intervalli di confidenza......Page 52
Esercizi......Page 54
3.1.1 Definizione del disegno semplice senza ripetizione......Page 56
3.1.2 Simmetria totale del disegno semplice senzaripetizione......Page 57
3.2 Stima della media della popolazione: la mediacampionaria......Page 58
3.3 Stima della varianza......Page 63
3.4 Approssimazione normale nel disegno ssr e intervallidi confidenza per la media della popolazione......Page 66
3.5 Un importante caso speciale: la stima di proporzioni......Page 71
3.6 Regola di estensione per la stima di parametri lineari......Page 74
3.7 Popolazioni multivariate: stima di covarianze......Page 76
3.8 Stima di rapporti......Page 79
3.9 L’effetto del disegno: aspetti di base∗......Page 85
3.10 Il disegno semplice con ripetizione......Page 86
Esercizi......Page 90
4.1 Aspetti introduttivi......Page 94
4.2 Scelta della numerosit`a campionaria per la stima diproporzioni......Page 96
4.3 Scelta della numerosit`a campionaria per la stima dimedie......Page 101
4.4 Scelta della numerosit`a campionaria con approcciodecisionale*......Page 105
Esercizi......Page 107
5.1 L’uso di caratteri ausiliari: aspetti di base......Page 110
5.2 Lo stimatore alle differenze......Page 111
5.3 Lo stimatore per regressione......Page 114
5.4 Distorsione e varianza approssimate dello stimatoreper regressione......Page 118
5.5 Stima della varianza dello stimatore per regressione......Page 120
Esercizi......Page 122
6.1 Aspetti di base: definizione dello stimatore perquoziente......Page 124
6.2 Distorsione e varianza approssimate dello stimatoreper quoziente......Page 129
6.3 Stima della varianza dello stimatore per quoziente......Page 130
6.4 Stimatore di tipo media di rapporti∗......Page 131
Esercizi......Page 134
7.1 Motivazioni e aspetti di base......Page 136
7.2 Stima della media di una popolazione......Page 139
7.3 Campionamento stratificato proporzionale......Page 142
7.3.1 L’effetto del disegno......Page 145
7.4.1 Allocazione di Neyman......Page 146
7.4.2 Allocazione ottima per una data funzione di costo......Page 152
7.4.3 Considerazioni sul caso in cui le varianze deglistrati siano incognite......Page 154
7.5 Scelta della numerosit`a campionaria......Page 156
7.6 Alcuni principˆ  di base per la costruzione di strati......Page 159
7.7 Stima della varianza della popolazione∗......Page 163
Esercizi......Page 165
8.1 Stratificazione ottimale: aspetti introduttivi......Page 168
8.1.1 Teoria di base: le equazioni di Dalenius∗......Page 169
8.1.2 Equazioni di Dalenius basate su un carattereausiliario∗......Page 171
8.1.3 Regole approssimate per la stratificazione ottima∗......Page 172
8.2.1 Aspetti di base......Page 178
8.2.2 Qualche risultato teorico∗......Page 179
8.3 Il problema dell’allocazione nel caso di pi`u caratteridi interesse......Page 183
8.4 Stimatori di tipo quoziente nel campionamentostratificato......Page 185
8.4.1 Stimatore per quoziente separato......Page 186
8.4.2 Stimatore per quoziente combinato......Page 188
8.5.1 Stimatore per regressione separato......Page 192
8.5.2 Stimatore per regressione combinato......Page 194
8.6.1 Aspetti di base......Page 197
8.6.2 Propriet`a elementari dello stimatorepost-stratificato......Page 199
8.6.3 Approfondimenti sugli approcci condizionato enon condizionato......Page 203
Esercizi......Page 205
9.1 La nozione di “grappolo”: aspetti di base e notazione......Page 208
9.1.1 Simbologia utilizzata......Page 209
9.1.2 Il disegno campionario a grappolo......Page 210
9.2 Stima della media della popolazione......Page 211
9.3 Un importante caso speciale: grappoli della stessadimensione......Page 215
9.4 Grappoli di diversa numerosit`a e stima per quoziente......Page 219
9.4.1 Stimatore per quoziente......Page 220
9.4.2 Considerazioni sull’efficienza dello stimatore perquoziente......Page 222
9.5.1 Scelta della dimensione dei grappoli: qualcheconsiderazione......Page 223
9.5.2 Scelta del numero di grappoli del campione......Page 224
Esercizi......Page 226
10.1 Aspetti di base......Page 230
10.2 Stima della media della popolazione: risultati dibase......Page 234
10.3 Efficienza di stima con disegno sistematico......Page 237
10.4 Stima della varianza della media campionaria......Page 245
Esercizi......Page 246
11.1 Aspetti di base e notazione......Page 250
11.2 Considerazioni sul numero totale di unit`aelementari......Page 253
11.3 Stima della media della popolazione......Page 255
11.4.1 Aspetti di base......Page 262
11.4.2 L’effetto del disegno......Page 263
11.5 Stima nel caso di numerosit`a totale costante∗......Page 265
11.6 Grappoli di diversa numerosit`a e stimatore perquoziente......Page 267
11.7 Il problema della scelta del numero di grappoli e diunit`a elementari......Page 271
11.7.1 Grappoli tutti della stessa numerosit`......Page 272
11.7.2 Grappoli di diversa numerosit`a∗......Page 274
Scelta ottima di p1, . . ., pM......Page 276
Considerazioni sull’applicabilit`a dei risultati ottenuti......Page 277
11.8 Campionamento a due stadi con stratificazionedelle unit`a primarie∗......Page 278
Esercizi......Page 280
12.1 Aspetti generali. Probabilit`a di inclusione......Page 282
12.2 Propriet`a delle probabilit`a di inclusione......Page 288
12.3 Probabilit`a di inclusione per disegni campionari“semplici”......Page 291
12.4.1 Disegno campionario ppswr......Page 295
12.4.2 Disegno campionario ppswor......Page 296
12.4.3 Disegno di Midzuno-Lahiri......Page 297
12.5 Interpretazione geometrica dei disegni campionari∗......Page 298
12.6 Quanto `e “casuale” un campione casuale? Entropiadi disegni campionari∗......Page 299
12.7 Calcolo approssimato delle probabilit`a di inclusionedel secondo ordine......Page 305
12.8 Implementazione di disegni campionari: aspettigenerali......Page 308
12.8.2 Schemi basati su algoritmi sequenziali......Page 309
12.8.3 Schemi basati su algoritmi accettazione/rifiuto......Page 311
Esercizi......Page 314
13.1 La funzione di verosimiglianza......Page 318
13.2.1 Statistiche sufficienti......Page 321
13.2.2 In che misura una statistica riassume i daticampionari? Partizioni indotte da statistiche......Page 322
13.2.3 Statistiche sufficienti minimali......Page 326
13.3 Perch´e bisogna basare l’inferenza su statistichesufficienti minimali: il teorema di Rao-Blackwell......Page 328
13.4 Non esistenza dello stimatore corretto di varianzaminima......Page 331
13.5 La nozione di ammissibilit`a di stimatori e strategie......Page 334
13.6 La tecnica di contrazione di stimatori......Page 336
Esercizi......Page 342
14.1 Stimatori lineari: aspetti introduttivi......Page 346
14.2.1 Definizione e propriet`a di base......Page 350
14.2.2 Costruzione dello stimatore diHorvitz-Thompson per disegni campionari “semplici”......Page 353
14.2.3 Stima della varianza dello stimatore diHorvitz-Thompson: risultati esatti......Page 355
14.2.4 Stima della varianza dello stimatore diHorvitz-Thompson: risultati approssimati......Page 358
14.2.5 Stimatore di Horvitz-Thompson dell’ammontaredi un carattere......Page 360
14.2.6 Ruolo delle probabilit`a di inclusionesull’efficienza dello stimatore di Horvitz-Thompsonnei disegni ad ampiezza effettiva costante......Page 361
14.2.7 Applicazioni a popolazioni con struttura agrappolo......Page 366
14.2.8 Efficienza dello stimatore di Horvitz-Thompson:aspetti teorici∗......Page 370
14.3 Variazioni sul tema: stimatore alle differenzegeneralizzate......Page 376
14.4 Vecchie glorie un po’ in disarmo: lo stimatore diHansen-Hurwitz......Page 378
14.5.1 Calibrazione con una variabile ausiliaria......Page 384
14.5.2 Calibrazione con pi`u variabili ausiliarie......Page 388
Esercizi......Page 395
15.1 Aspetti introduttivi. Qualit`a “desiderabili” didisegni campionari......Page 398
15.2.1 Il disegno campionario di Poisson......Page 400
15.2.2 Il disegno campionario di Bernoulli......Page 403
15.3.1 Aspetti introduttivi e di base......Page 404
15.4 Il disegno campionario di tipo Pareto......Page 408
15.4.1 Aspetti essenziali di base......Page 409
15.4.2 Approfondimenti: probabilit`a dei campioni neldisegno di Pareto∗......Page 412
15.5.1 Aspetti introduttivi e di base......Page 414
15.5.2 Implementazione del disegno di Poissoncondizionato......Page 421
15.6.1 Schemi di scissione in due parti del vettore delleprobabilit`a di inclusione∗......Page 423
15.6.2 Schemi di scissione in H parti del vettore delleprobabilit`a di inclusione∗......Page 427
15.7 Schemi di tipo sistematico∗......Page 431
15.8.1 Definizione e aspetti di base∗......Page 434
15.8.2 Il metodo del cubo∗......Page 440
15.9 L’utilizzo di R nel campionamento da popolazionifinite......Page 444
Esercizi......Page 446
Biografia......Page 452
Indice analitico......Page 456
Back Matter......Page 460