Calculus for Computer Graphics

دانش آموزانی که انیمیشن کامپیوتری و بازی های کامپیوتری را مطالعه می کنند باید با هندسه، ماتریس ها، بردارها، تبدیل های چرخشی، چهارتایی ها، منحنی ها و سطوح آشنا باشند و با پیشرفت روزافزون نرم افزارهای گرافیک کامپیوتری، حساب دیفرانسیل و انتگرال نیز برای حل آن استفاده می شود. مسائل مرتبط.

نویسنده از تجربیات خود در آموزش ریاضیات به دانش‌آموزان استفاده می‌کند تا حساب دیفرانسیل و انتگرال را بیش از هر شاخه دیگری از ریاضیات چالش‌برانگیز جلوه دهد. او موضوع را با بررسی اینکه چگونه توابع به متغیرهای مستقل خود بستگی دارند، معرفی می کند و سپس زیربنای ریاضی و تعاریف مناسب را استخراج می کند. این امر باعث ایجاد مشتق تابع و ضد مشتق یا انتگرال آن می شود. با استفاده از ایده محدودیت ها، خواننده با مشتقات و انتگرال های بسیاری از توابع رایج آشنا می شود. فصل‌های دیگر به مشتقات مرتبه بالاتر، مشتقات جزئی، ژاکوبی‌ها، توابع مبتنی بر برداری، انتگرال‌های منفرد، دوتایی و سه‌گانه، با مثال‌های کار شده متعدد و بیش از صد تصویر می‌پردازند.

حساب دیفرانسیل و انتگرال برای گرافیک کامپیوتری مکمل سایر کتاب های نویسنده در زمینه ریاضیات برای گرافیک کامپیوتری است و فرض می کند که خواننده با جبر، مثلثات، بردارها و عوامل تعیین کننده روزمره آشنا است. پس از مطالعه این کتاب، خواننده باید حساب دیفرانسیل و انتگرال و کاربرد آن را در دنیای بازی های رایانه ای و انیمیشن درک کند.

Students studying computer animation and computer games have to be familiar with geometry, matrices, vectors, rotation transforms, quaternions, curves and surfaces, and as computer graphics software becomes increasingly sophisticated, calculus is also being used to resolve its associated problems.

The author draws upon his experience in teaching mathematics to undergraduates to make calculus appear no more challenging than any other branch of mathematics. He introduces the subject by examining how functions depend upon their independent variables, and then derives the appropriate mathematical underpinning and definitions. This gives rise to a function’s derivative and its antiderivative, or integral. Using the idea of limits, the reader is introduced to derivatives and integrals of many common functions. Other chapters address higher-order derivatives, partial derivatives, Jacobians, vector-based functions, single, double and triple integrals, with numerous worked examples, and over a hundred illustrations.

Calculus for Computer Graphics complements the author’s other books on mathematics for computer graphics, and assumes that the reader is familiar with everyday algebra, trigonometry, vectors and determinants. After studying this book, the reader should understand calculus and its application within the world of computer games and animation.