C0-Groups, Commutator Methods and Spectral Theory of N-Body Hamiltonians

روش عملگر مزدوج یک تکنیک قدرتمند به تازگی توسعه یافته برای مطالعه خواص طیفی عملگرهای خود الحاقی است. یکی از اهداف این جلد ارائه اصلاحی از روش اصلی به دلیل Mourre است که منجر به نتایج اساساً بهینه در موقعیت‌هایی مانند عملگرهای دیفرانسیل معمولی، عملگرهای شبه دیفرانسیل و N بدن شرودینگر هامیلتونی می‌شود. . موضوع دیگر یک چارچوب جبری جدید برای مسئله N-بدنه است که امکان درمان ساده و سیستماتیک کلاس های بزرگ همیلتونی های چند کانالی را فراهم می کند.

این مونوگراف مورد توجه ریاضیدانان محقق و فیزیکدانان ریاضی خواهد بود. نویسندگان تلاش کرده اند تا یک متن اساساً مستقل تولید کنند که آن را برای دانش آموزان پیشرفته قابل دسترس می کند. بنابراین حدود یک سوم کتاب به توسعه ابزارهایی از تجزیه و تحلیل عملکردی، به ویژه نظریه درونیابی واقعی برای فضاهای Banach و حساب تابعی و فضاهای Besov مرتبط با گروه های چند پارامتری C0 اختصاص داده شده است.

- - -

مطمئناً این تک نگاری (شامل کتابشناسی 170 موردی) سهمی مدون در این زمینه است که برای تحریک تکامل بیشتر نظریه مناسب است. .
(بررسی های ریاضی)

The conjugate operator method is a powerful recently developed technique for studying spectral properties of self-adjoint operators. One of the purposes of this volume is to present a refinement of the original method due to Mourre leading to essentially optimal results in situations as varied as ordinary differential operators, pseudo-differential operators and N-body Schrödinger hamiltonians. Another topic is a new algebraic framework for the N-body problem allowing a simple and systematic treatment of large classes of many-channel hamiltonians.

The monograph will be of interest to research mathematicians and mathematical physicists. The authors have made efforts to produce an essentially self-contained text, which makes it accessible to advanced students. Thus about one third of the book is devoted to the development of tools from functional analysis, in particular real interpolation theory for Banach spaces and functional calculus and Besov spaces associated with multi-parameter C0-groups.

- - -

Certainly this monograph (containing a bibliography of 170 items) is a well-written contribution to this field which is suitable to stimulate further evolution of the theory.
(Mathematical Reviews)