Cálculo aplicado.

Cálculo aplicado. Competencias matemáticas a través de contextos. Tomo II
	Contenido
	Prefacio
	UNIDAD I Los Problemas
	TEMA 1.1 Longitud de arco
	Situación Problema 1
	Discusión de la Situación Problema 1
	Consideraciones alrededor de la Situación Problema 1
			Generalizando el proceso del cálculo de la longitud de arco a cualquier gráfica
			Representando el valor exacto como una integral
			Ligando el límite y la integral
	Problemas Complementarios
	Tarea 1
	TEMA 1.2 Área
	Situación Problema 2
	Discusión de la Situación Problema 2
	Consideraciones alrededor de la Situación Problema 2
			Generalizando el proceso del cálculo del área bajo una curva
			Representando el valor exacto como una integral
			Ligando el límite y la integral
	Problemas Complementarios
	Tarea 2
	TEMA 1.3 Volumen de un sólido de Revolución
	Situación Problema 3
	Discusión de la Situación Problema 3
	Consideraciones alrededor de la Situación Problema 3
			Generalizando el proceso de cálculo del volumen de un sólido de revolución
			Representando el valor exacto como una integral
			Ligando el límite y la integral
	Problemas Complementarios
	Tarea 3
	TEMA 1.4 Masa
	Situación Problema 4
	Discusión de la Situación Problema 4
	Consideraciones alrededor de la Situación Problema 4
			Generalizando el proceso del cálculo de la masa de una varilla
			Representando el valor exacto como una integral
			Ligando el límite y la integral
	Problemas Complementarios
	Tarea 4
	TEMA 1.5 Fuerza hidrostática
	Nociones Básicas
	Situación Problema 5
	Discusión de la Situación Problema 5
	Consideraciones alrededor de la Situación Problema 5
	Generalizando el proceso del cálculo de la fuerza de presión del agua
	Representando el valor exacto como una integral
	Ligando el límite y la integral
	Problemas Complementarios
	Tarea 5
	UNIDAD 2 La Integral y los diferenciales
	TEMA 2.1 El Teorema Fundamental del Cálculo
	Situación Problema 6 (Parte 1)
	Discusión de la Situación Problema 6 (Parte 1)
	Situación Problema 6 (Parte 2)
	Discusión a la Situación Problema 6 (Parte 2)
	Consideraciones alrededor de la Situación Problema 6
			La visión dinámica de las magnitudes, el valor del todo como un cambio
			Procedimiento para encontrar el valor exacto de una magnitud
			Catálogo de antiderivadas
	Problemas Complementarios
	Tarea 6
	TEMA 2.2 La estrategia de la toma del elemento diferencial
	Situación Problema 7
	Discusión de la Situación Problema 7
	Consideraciones alrededor de la Situación Problema 7
			Elementos geométrico-algebraicos en la Toma del elemento diferencial
			La Toma del elemento diferencial y las ecuaciones diferenciales
			La toma del elemento diferencial en otras variables
	Problemas Complementarios
	Tarea 7
	UNIDAD 3 Métodos de Integración
	TEMA 3.1 Método de Euler
	Situación Problema 8
	Discusión de la Situación Problema 8
	Problemas Complementarios
	Consideraciones alrededor de la Situación Problema 8
				Generalizando el procedimiento del Método de Euler
				Un ejemplo práctico
				Los valores aproximados de una magnitud vía el Método de Euler
				Sobre el error en la estimación con el Método de Euler
	Tarea 8
	TEMA 3.2 Método de cambio de variable
	Situación Problema 9
	Discusión de la Situación Problema 9
	Consideraciones alrededor de la Situación Problema 9
			El cambio de variable en la SP-9
			El método del cambio de variable
			Comprobación de la antiderivada
	Problemas Complementarios
	Tarea 9
	TEMA 3.3 Método de integración por partes
	Situación Problema 10
	Discusión de la Situación Problema 10
	Consideraciones alrededor de la Situación Problema 10
			El método de integración por partes
			La relación con la regla para derivar un producto
			La fórmula con límites de integración y sin límites de integración
			La fórmula clásica del método
			La propiedad iterativa del método
	Problemas Complementarios
	Tarea 10
	TEMA 3.4 Método de sustitución trigonométrica
	Situación Problema 11
	Discusión de la Situación Problema 11
	Consideraciones alrededor de la Situación Problema 11
			La masa de la liga en la Situación Problema 11
			Método de sustitución trigonométrica
			Las dos formas de proceder en cada caso
	Problemas Complementarios
	Tarea 11
	TEMA 3.5 Método de fracciones parciales
	Situación Problema 12
	Discusión de la Situación Problema 12
	Consideraciones alrededor de la Situación Problema 12
			Consideraciones generales al usar el método de fracciones parciales
			Ilustración del método de fracciones parciales con algunos casos
	Problemas Complementarios
	Tarea 12
	UNIDAD 4 Aplicaciones
	TEMA 4.1 Área superficial de un sólido de revolución
	Situación Problema 13
	Discusión de la Situación Problema 13
	Consideraciones alrededor de la Situación Problema 13
			Un posible error al plantear la integral
			Análisis infinitesimal del diferencialde superficie dS
			La Integral que representa al área superficial en términos de y
			Área superficial cuando se gira alrededor del eje y
			Razón de cambio del área superficial acumulada
	Problemas Complementarios
	Tarea 13
	TEMA 4.2 Trabajo
	Situación Problema 14
	Discusión de la Situación Problema 14
	Consideraciones Alrededor de la Situación Problema 14
			Cálculo de los trabajos en la Situación Problema 14
			Trabajo mínimo necesario
			El Trabajo como una Integral
			Otra manera de calcular el Trabajo para subir la cadena
			Razón de cambio del Trabajo con respecto al desplazamiento
	Problemas Complementarios
	Tarea 14
	TEMA 4.3 Centro de Masa
	Situación Problema 15
	Discusión de la Situación Problema 15
	Consideraciones alrededor de la Situación Problema 15
			Generalizando a un sistema de n placas delgadas
			Generalizando a una placa irregular
			Coordenadas del centro de masa de una placa
			Teorema de Pappus
	Problemas Complementarios
	Tarea 15
	TEMA 4.4 Serie de Taylor
	Situación Problema 16
	Discusión de la Situación Problema 16
	Consideraciones alrededor de la Situación Problema 16
			Construcción de los Polinomios y la Serie de Taylor
			Aproximando con la Serie de Taylor y cálculo del Residuo
			Desarrollo de funciones en Serie de Taylor
			Convergencia de la Serie de Taylor
			Serie de Taylor con centro diferente al origen
			La validez del método de Euler
	Problemas Complementarios
	Tarea 16
	TEMA 4.5 Separación de variables
	Situación Problema 17
	Discusión de la Situación Problema 17
	Consideraciones alrededor de la Situación Problema 17
			Determinación de la fórmula de y (x)
			Ecuaciones en variables separables
			Interpretación geométrica
	Problemas Complementarios
	Tarea 17
	APÉNDICES