Brückenkurs Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler, 7. Auflage

Cover......Page 1
Wirtschaftsmathematik......Page 3
Brückenkurs Mathematik
für Wirtschaftswissenschaftler,
7. Auflage......Page 4
ISBN 9783834815057......Page 5
Vorwort......Page 6
Inhaltsverzeichnis......Page 8
Vorbemerkung zu den Kapiteln 1 und 2......Page 12
1.1.1 Der Bereich der reellen Zahlen......Page 13
1.1.2 Rechenregeln......Page 14
1.1.3 U mformen von Gleichungen. Lineare Gleichungen......Page 30
1.2.1 Proportionen......Page 36
1.2.2 Prozentrechnung......Page 37
1.2.3 Zinsen......Page 39
1.3.1 Gebrauch des Summenzeichens......Page 43
1.3.2 Arithmetisches Mittel......Page 45
1.3.3 Indexzahlen......Page 47
1.4.1 Ungleichungen......Page 53
1.4.2 Das Rechnen mit Betragen......Page 57
1.5 Ubungsaufgaben......Page 60
2.1.1 Potenzen mit natiirlichen Exponenten......Page 64
2.1.2 Erweiterung auf ganzzahlige Exponenten......Page 70
2.1.4 Zinseszinsrechnung......Page 75
2.2 Potenzen mit gebrochenen Exponenten......Page 80
2.2.2 Gebrochene Exponenten......Page 82
2.3 Logarithmen......Page 85
2.4.1 Weitere aquivalente Umformungen......Page 88
2.4.2 Quadratische Gleichungen......Page 91
2.4.3 Wurzelgleichungen......Page 94
2.4.4 Exponential- und Logarithmengleichungen......Page 96
2.5 Ubungsaufgaben......Page 99
Kapitel 3 Zahlenfolgen und Reihen......Page 102
3.1.1 Arithmetische Folgen und Reihen......Page 104
3.1.2 Anwendungen......Page 106
3.2.1 Geometrische Folgen und Reihen......Page 114
3.2.2 Anwendungen......Page 117
3.3 Ubungsaufgaben......Page 135
4.1.1 Der Funktionsbegriff......Page 138
4.1.2 Graphische Darstellung von Funktionen......Page 142
4.2.1 Lineare Funktionen......Page 151
4.2.2 Ganze rationale Funktionen (Polynome)......Page 160
4.2.3 Gebrochen-rationale Funktionen......Page 164
4.2.4 Weitere elementare Funktionen......Page 167
4.3.1 Der systematische Aufbau von Funktionen ausden einfachsten elementaren Bestandteilen......Page 171
4.3.2 Nullstellen......Page 175
4.3.3 Eigenschaften von Funktionen (Beschranktheit,Monotonie, Konvexitat)......Page 181
4.3.4 Umkehrfunktionen......Page 188
4.3.5 Grenzwerte und Stetigkeit......Page 192
4.4.1 Kostenfunktionen......Page 208
4.4.2 Angebot, Nachfrage, Umsatz, Gewinn......Page 214
4.4.3 Produktlebenszyklen, Investitionen, logistischeFunktionen......Page 218
4.5.1 Begriff und Beispiele......Page 220
4.5.2 Graphische Darstellung. Anwendungen......Page 223
4.6 Ubungsaufgaben......Page 230
5.1.1 Die Ableitung an elner Stelle......Page 234
5.1.2 Die Ableitung als Funktion......Page 240
5.1.3 Das Differential......Page 241
5.2 Differentiationsregeln und hohere Ableitungen......Page 243
5.2.1 Differentiation der elementaren Funktionen......Page 244
5.2.2 Differentiationsregeln......Page 247
5.2.3 Hahere Ableitungen......Page 254
5.3.1 Steigungsverhalten......Page 256
5.3.2 Kriimmungsverhalten......Page 257
5.3.3 Extrema und Wendepunkte......Page 259
5.3.4 Kurvendiskussionen......Page 268
5.4.1 Grenzfunktionen, DurchschnittsfunktionenEs......Page 272
5.4.2 Analyse und Optimierung okonomischer Funktionen......Page 280
5.4.3 Elastizitat okonomischer Funktionen......Page 290
5.5.1 Partielle Ableitungen, totales Differential......Page 293
5.5.2 Anwendungen......Page 296
5.6 Ubungsaufgaben......Page 302
6.1.1 Begriff des unbestimmten Integrals. Integrationder elementaren Funktionen......Page 308
6.1.2 Integrationsregeln......Page 311
6.2.1 Begriff des bestimmten Integrals......Page 317
6.2.2 Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung......Page 322
6.3.1 Kontinuierlicher Zahlungsverkehr......Page 327
6.3.2 Konsumenten- und Produzentenrente......Page 333
6.3.3 Investitionsrate und Kapitalstock......Page 337
6.4 Ubungsaufgaben......Page 339
7.1.1 Einfiihrende Beispiele......Page 340
7.1.2 Das Rechnen mit Matrizen und Vektoren......Page 344
7.2.1 Losbarkeitsverhalten und Losungsalgorithmus......Page 358
7.2.2 Berechnung der Inversen einer quadratischenMatrix......Page 376
7.2.3 Anwendungen......Page 379
7.3.1 Problemstellung......Page 388
7.3.2 Der Simplexalgorithmus......Page 394
7.4 Ubungsaufgaben......Page 405
8.1.1 Zinsanderung nach Ablauf einer Zinsbindung......Page 408
8.1.2 Annuitatendarlehen bei monatlicher Zahlung, aberjahrlicher Verzinsung......Page 411
8.2.1 Renditen von Anlagen mit wechselnden Zinssatzen......Page 413
8.2.2 Rendite bei unterjahriger und stetiger Verzinsung......Page 414
8.3.1 Begriff des Kurses......Page 416
8.3.2 Kurs einer endfci.lligen Anleihe mit fixem Kupon......Page 417
8.3.3 Kurs einer Annuitatenschuld......Page 421
8.4 Ubungsaufgaben......Page 423
9.1 Aufgaben zu Kapitel 1......Page 424
9.2 Aufgaben zu Kapitel 2......Page 426
9.3 Aufgaben zu Kapitel 3......Page 428
9.4 Aufgaben zu Kapitel 4......Page 431
9.5 Aufgaben zu Kapitel 5......Page 435
9.6 Aufgaben zu Kapitel 6......Page 442
9.7 Aufgaben zu Kapitel 7......Page 443
9.8 Aufgaben zu Kapitel 8......Page 445
Literaturverzeichnis......Page 448
Index......Page 450