Brouwer Meets Husserl: On the Phenomenology of Choice Sequences

آیا خط مستقیم را می توان به گونه ای ریاضی تجزیه و تحلیل کرد که به مجموعه ای از نقاط گسسته تجزیه نشود، همانطور که معمولاً انجام می شود اما از طریق آنها تداوم اساسی آن از بین می رود؟ و آیا موضوعاتی از ریاضیات محض وجود دارند که در طول زمان تغییر کنند؟

ریاضیدان و فیلسوف L.E.J. بروور استدلال کرد که این دو سؤال ارتباط نزدیکی با هم دارند و پاسخ به هر دو «بله» است. برای این منظور او نوع جدیدی از شی را در ریاضیات معرفی کرد، دنباله انتخاب. اما دیگر ریاضیدانان و فیلسوفان مخالفت هایی با انتخاب کرده اند. سکانس‌هایی از ابتدا.

این کتاب با هدف قرار دادن آنها در معرض نقد پدیدارشناختی به سبک هوسرل بعدی، پایه‌ای فلسفی مناسب برای سکانس‌های انتخابی بروور ارائه می‌کند.

\"تقریباً می‌توان شنید که دو شورشی در یک کافه اروپایی یا در یک تراس با هم بحث می‌کنند و به یک درک مشترک می‌رسند، و هر دو مرد حرف‌هایشان را می‌گیرند. به نشانه تحسین و قدردانی، برای دیگری کلاه بردار. دکتر ون آتن روش هوسرل را به طور قانع کننده ای در برنامه بروور به کار برده است، و به همان اندازه شهود بروور را به طور قانع کننده ای در برنامه هوسرل به کار برده است. هر دو برنامه بهتر ظاهر شده اند.\" Piet Hut، استاد مطالعات بین رشته ای، موسسه مطالعات پیشرفته، پرینستون، ایالات متحده

Can the straight line be analysed mathematically such that it does not fall apart into a set of discrete points, as is usually done but through which its fundamental continuity is lost? And are there objects of pure mathematics that can change through time?

The mathematician and philosopher L.E.J. Brouwer argued that the two questions are closely related and that the answer to both is "yes''. To this end he introduced a new kind of object into mathematics, the choice sequence. But other mathematicians and philosophers have been voicing objections to choice sequences from the start.

This book aims to provide a sound philosophical basis for Brouwer's choice sequences by subjecting them to a phenomenological critique in the style of the later Husserl.

"It is almost as if one could hear the two rebels arguing their case in a European café or on a terrace, and coming to a common understanding, with both men taking their hat off to the other, in admiration and gratitude. Dr. van Atten has convincingly applied Husserl's method to Brouwer's program, and has equally convincingly applied Brouwer's intuition to Husserl's program. Both programs have come out the better." Piet Hut, professor of Interdisciplinary Studies, Institute for Advanced Study, Princeton, U.S.A.