Brillouin-Wigner Methods for Many-Body Systems

در علم قرن بیست و یکم، مدل‌سازی محاسباتی ابزار قدرتمندی برای مطالعه ماده در مقیاس نانو است. این مکمل طیف فزاینده‌ای از کاوشگرهای تجربی است که اندازه‌گیری‌های جدید یا دقیق‌تری را در علم نانو و فناوری نانو ارائه می‌کند. دستگاه نظری که مدل‌های ساختار الکترونیکی بر اساس آن ساخته می‌شوند، قابلیت محاسباتی آن‌ها را تعیین می‌کند که به نوبه خود کاربرد آن‌ها را در کاربردهای سیستم‌های با پیچیدگی فزاینده تعیین می‌کند.

توصیف دقیق اثرات همبستگی الکترون ها در نظریه ساختار الکترونیکی اولیه سیستم های اتمی و مولکولی از اهمیت اساسی برخوردار است. بسیاری از روش‌های بدن، به‌ویژه تئوری اغتشاش چند جسمی و انبساط‌های مختلف خوشه‌ای جفت‌شده، به‌عنوان روش‌های انتخابی در محاسبه انرژی‌های همبستگی الکترون کاملاً تثبیت شده‌اند. مرتبه دوم، تئوری اغتشاش مولر-پلست پرکاربردترین تکنیک شیمیایی کوانتومی از ابتدا است. تئوری خوشه‌ای همراه با تحریک‌های منفرد و مضاعف و تخمین آشفته سهم تحریک‌های سه‌گانه اغلب به عنوان بهترین مصالحه برای دقت و قابلیت حمل محاسباتی در نظر گرفته می‌شود. هر دوی این روش‌ها از فرمالیسم مرجع واحدی استفاده می‌کنند که برای مطالعات سیستم‌هایی که شامل اثرات شبه‌تولید قابل‌توجهی مانند شکستن باند و ایجاد پیوند هستند، کافی نیست. چنین مطالعاتی مستلزم استفاده از فرمالیسم چند مرجع است. با این حال، رویکرد معمول به مسئله چند مرجع چند مرجع مبتنی بر فرمالیسم رایلی- شرودینگر از ظاهر "حالت های مزاحم" رنج می برد که می تواند سودمندی روش را از بین ببرد. برای بیش از سی سال یک رویکرد قوی برای مشکل همبستگی چند مرجع وجود نداشت. فرمالیسم بریلوین-ویگنر که کم استفاده شده است، پتانسیل قابل توجهی را نشان می دهد که از «دولت های مزاحم» اجتناب می کند. این جلد تحولات تحقیقاتی پیشرو اخیر در این زمینه را در یک جلد گردآوری می کند.

روش های بریلوین-ویگنر برای سیستم های بسیاری از بدن مقدمه ای را ارائه می دهد. روش های چند بدنه در تئوری ساختار الکترونیکی برای دانشجوی کارشناسی ارشد و محقق فوق دکتری. این روش به محقق در فیزیک بدن و شیمی نظری شرحی از روش بریلوین-ویگنر ارائه می‌دهد که در سال‌های اخیر برای رسیدگی به مسئله همبستگی چند مرجع توسعه یافته است و مرزهای این زمینه تحقیقاتی را تعریف می‌کند.

این جلد مورد توجه فیزیکدانان اتمی و مولکولی، شیمی دانان فیزیک و فیزیکدانان شیمی، شیمی دانان کوانتوم و نظریه پردازان ماده متراکم، شیمیدانان محاسباتی و ریاضیدانان کاربردی است.

----------------------------------------------- ------------------------------------------------ ------------------

\"این کتاب در مورد "روش های بریلوین-ویگنر برای سیستم های چند بدن" نوشته Hubac و Wilson شاید اولین رساله جامع در این زمینه باشد. نویسندگان هر دو از کارشناسان شناخته شده بین المللی در این زمینه هستند و باید به خاطر ارائه واضح و کامل آنها از "وضعیت هنر" کنونی تبریک گفت. زمینه.\"
(روی مک وینی، استاد بازنشسته، دانشگاه پیزا، ایالی)

\"من به شدت این کتاب توسط اساتید را توصیه می کنم هوباک و ویلسون در مورد تئوری اغتشاش بریلوین-ویگنر. از مقدمه استادانه آنها تا فنی ترین جزئیات، این کتاب به شرح زیر است. این یک الهام برای هر کسی است که علاقه مند به استفاده از نظریه آشفتگی مدرن در شیمی نظری و فیزیک است.\"
(هنری اف. شافر سوم، استاد شیمی گراهام پردو و مدیر مرکز شیمی کوانتومی محاسباتی، دانشگاه جورجیا، ایالات متحده آمریکا)

\"کتاب I.Hubac و S.Wilson بسیار جامع است. آنچه به ویژه جالب است نگاهی تازه به مسئله دولت مزاحم است. هر دانشجوی جدی نظریه بریلوین ویگنر که برای بسیاری از سیستم‌های بدن بکار می‌رود، باید این کتاب را بخواند.»
(J. Cížek، استاد بازنشسته، دانشگاه واترلو، کانادا) از زمان معرفی نسخه بریلوین-ویگنر از روش خوشه ای جفت شده توسط Hubac و Neogrady در سال 1994، توجه قابل توجهی به این رویکرد، به ویژه توسط مکاتب شیمی کوانتومی اسلواکی و چک صورت گرفته است. اگرچه فاقد ویژگی دقیق اندازه گسترده است، اما جذابیت آن در درجه اول از توانایی آن در غلبه بر مشکلات حالت های مزاحم ناشی می شود که اغلب رویکردهای استاندارد چند مرجع را آزار می دهند. قابل ستایش است که نویسندگان در این تک نگاری تحولات به روز مرتبط در این زمینه تلاش را گردآوری کردند. این کتاب بدون شک
توسط دانشجویان و پزشکانی که با محاسبات ساختار الکترونیکی مولکولی سر و کار دارند بسیار قدردانی خواهد شد.

In twenty-first century science, computational modelling is a powerful tool for the study of matter on a nanoscale. It complements an increasing range of experimental probes providing new or more accurate measurements in nanoscience and nanotechnology. The theoretical apparatus upon which electronic structure models are built determines their computational tractability which in turn determines their utility in applications to systems of increasing complexity.

The accurate description of the effects of electron correlation is of central importance in ab initio electronic structure theory of atomic and molecular systems. Many body methods, in particular many-body perturbation theory and various coupled cluster expansions, are firmly established as the methods of choice in calculating electron correlation energies. Second order, Moeller-Plesset perturbation theory is the most widely used ab initio quantum chemical technique. Coupled cluster theory with single and double excitations and a perturbative estimate of the contribution of triple excitations is often regarded as a best compromise of accuracy and computational tractability. Both of these methods employ a single reference formalism which is not adequate for studies of systems involving significant quasidegeneracy effects such as bond breaking and bond making. Such studies require the use of a multireference formalism. However, the usual approach to the many-body multireference problem based on the Rayleigh-Schrödinger formalism suffers from the appearance of ‘intruder states’ which can destroy the utility of the method. For more than thirty years a robust approach to the mulitreference correlation problem has been lacking. The little used Brillouin-Wigner formalism shows considerable potential in that it avoids `intruder states'. This volume brings together in a single volume recent leading edge research developments in this area.

Brillouin-Wigner Methods for Many-Body Systems provides an introduction to many-body methods in electronic structure theory for the graduate student and post-doctoral researcher. It provides the researcher in many-body physics and theoretical chemistry with an account of Brillouin-Wigner methodology as it has been developed in recent years to handle the multireference correlation problem and defines the frontiers of this research field.

This volume is of interest to atomic and molecular physicists, physical chemists and chemical physicists, quantum chemists and condensed matter theorists, computational chemists and applied mathematicians.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

"This book on "Brillouin-Wigner methods for many-body systems" by Hubac and Wilson is perhaps the first comprehensive treatise on the subject. The authors are both internationally recognised experts in the field and are to be congratulated on their clear and thorough presentation of the present 'state of the art'. I recommend the book to anyone working in the field."
(Roy McWeeny, Emeritus Professor, University of Pisa, Iyaly)

"I strongly recommend the book by Professors Hubac and Wilson on Brillouin-Wigner Perturbation Theory. From their masterly introduction to the most technical details, this book will be an inspiration to anyone interested in the use of modern perturbation theory in theoretical chemistry and physics."
(Henry F. Schaefer III, Graham Perdue Professor of Chemistry and Director of the Center for Computational Quantum Chemistry, University of Georgia, USA)

"The book of I.Hubac and S.Wilson is very comprehensive.What is particularly interesting is a new fresh look on intruder state problem. Any serious student of Brillouin Wigner theory applied for many body systems should read this book."
(J. Cížek, Emeritus Professor, University of Waterloo,Canada)

"Ever since the introduction of the Brillouin-Wigner version of the coupled-cluster method by Hubac and Neogrady in 1994, there has been a conspicuous attention paid to this approach, particularly by the Slovak and Czech quantum chemistry schools. Although lacking the exact size-extensive property, its attractiveness stems primarily from its ability to overcome the problems of intruder states that often plague standard multireference approaches. It is commendable that the authors gathered in this monograph the relevant up to date developments in this field of endeavour. The book will undoubtedly
be very much appreciated by both students and practitioners dealing with molecular electronic structure calculations."
(Josef Paldus, Distinguished Professor Emeritus, University of Waterloo, Canada)