دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب Bridge to Abstract Mathematics
دانلود کتاب پلی به ریاضیات انتزاعی
مشخصات کتاب
Bridge to Abstract Mathematics
ویرایش: نویسندگان: Lawrence. Bonita A., Mouzakitis. Aristides, Oberste-Vorth. Ralph W سری: MAA Textbooks ISBN (شابک) : 9780883857793, 9781614446064 ناشر: Mathematical Association of America سال نشر: 2012 تعداد صفحات: 253 زبان: English فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) حجم فایل: 2 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 46,000
کلمات کلیدی مربوط به کتاب پلی به ریاضیات انتزاعی: ریاضیات -- بی نهایت ، ریاضیات -- منطق ، کتاب های الکترونیک ، ریاضیات -- بی نهایت ، ریاضیات -- منطق
در صورت تبدیل فایل کتاب Bridge to Abstract Mathematics به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب پلی به ریاضیات انتزاعی نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب پلی به ریاضیات انتزاعی
پلی برای ریاضیات انتزاعی، مبتدیان ریاضی را برای کشف جهان ریاضیات انتزاعی آماده می کند. ریاضیات علمی است که به قضایایی مربوط می شود که باید در چارچوب قیود یک سیستم منطقی بدیهیات و تعاریف اثبات شوند نه نظریه هایی که باید مورد آزمایش، تجدید نظر و آزمایش مجدد قرار گیرند. خوانندگان یاد خواهند گرفت که چگونه ریاضیات را فراتر از دوره های رایج حساب محاسباتی بخوانند. علاوه بر این، خوانندگان یاد خواهند گرفت که چگونه براهین خود را بسازند. این کتاب به عنوان متن اولیه برای یک دوره مقدماتی در اثبات قضایا و همچنین برای مطالعه خود یا به عنوان یک مرجع در نظر گرفته شده است. در سرتاسر متن، چند قطعه (معمولاً اثبات) به عنوان تمرین باقی مانده است. بخش V نکاتی را برای کمک به دانش‌آموزان در یافتن رویکردهای خوب برای تمرین‌ها ارائه می‌کند. بخش اول به معرفی زبان ریاضیات و روش های اثبات می پردازد. محتوای ریاضی قسمت های دوم تا چهارم به گونه ای انتخاب شد که به طور جدی با رشته استاندارد ریاضی همپوشانی نداشته باشد. در بخش دوم، دانش‌آموزان مجموعه‌ها، توابع، روابط هم‌ارزی و ترتیب، و کاردینالیته را مطالعه می‌کنند. بخش سوم مربوط به جبر است. هدف این است که ثابت کنیم اعداد واقعی یک میدان مرتب شده منحصر به فرد تا هم شکلی را با حداقل کران بالا تشکیل می دهند. در این فرآیند، اعداد حقیقی را می سازیم که با اعداد طبیعی شروع می شوند. دانش آموزان برای یک دوره جبر خطی انتزاعی یا جبر مدرن آماده خواهند شد. بخش چهارم تجزیه و تحلیل را مطالعه می کند. تداوم و تمایز در چارچوب مقیاس‌های زمانی در نظر گرفته می‌شوند (زیر مجموعه‌های غیر خالی، بسته اعداد واقعی). دانش آموزان برای دوره های حسابان پیشرفته و توپولوژی عمومی آماده خواهند شد. فضای زیادی برای مربیان وجود دارد که از بین موضوعات ارائه شده بگذرند و موضوعاتی را انتخاب کنند.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
A Bridge to Abstract Mathematics will prepare the mathematical novice to explore the universe of abstract mathematics. Mathematics is a science that concerns theorems that must be proved within the constraints of a logical system of axioms and definitions rather than theories that must be tested, revised, and retested. Readers will learn how to read mathematics beyond popular computational calculus courses. Moreover, readers will learn how to construct their own proofs. The book is intended as the primary text for an introductory course in proving theorems, as well as for self-study or as a reference. Throughout the text, some pieces (usually proofs) are left as exercises. Part V gives hints to help students find good approaches to the exercises. Part I introduces the language of mathematics and the methods of proof. The mathematical content of Parts II through IV were chosen so as not to seriously overlap the standard mathematics major. In Part II, students study sets, functions, equivalence and order relations, and cardinality. Part III concerns algebra. The goal is to prove that the real numbers form the unique, up to isomorphism, ordered field with the least upper bound. In the process, we construct the real numbers starting with the natural numbers. Students will be prepared for an abstract linear algebra or modern algebra course. Part IV studies analysis. Continuity and differentiation are considered in the context of time scales (nonempty, closed subsets of the real numbers). Students will be prepared for advanced calculus and general topology courses. There is a lot of room for instructors to skip and choose topics from among those that are presented.
فهرست مطالب
Some notes on notation
To the students
For the professors
Part I. The Axiomatic Method: 1. Introduction
2. Statements in mathematics
3. Proofs in mathematics
Part II. Set Theory: 4. Basic set operations
5. Functions
6. Relations on a set
7. Cardinality
Part III. Number Systems: 8. Algebra of number systems
9. The natural numbers
10. The integers
11. The rational numbers
12. The real numbers
13. Cantor's reals
14. The complex numbers
Part IV. Time Scales: 15. Time scales
16. The Delta Derivative
Part V. Hints: 17. Hints for (and comments on) the exercises
Index.
