Bounding Uncertainty in Civil Engineering: Theoretical Background

اتخاذ یک رویکرد مهندسی، به جای ریاضی، عدم قطعیت مرزی در مهندسی عمران - پیشینه نظری به نظریه های ریاضی می پردازد که از مجموعه های محدب توزیع های احتمال برای توصیف داده های ورودی و/یا پاسخ نهایی سیستم ها استفاده می کنند. نقطه نظر خاص نویسندگان بر کاربردها در مسائل مهندسی عمران متمرکز است و تئوری مجموعه های تصادفی به عنوان یک مدل پایه و نسبتا ساده اتخاذ شده است. با این حال، نویسندگان سعی کرده‌اند ارتباط آن را با نظریه عمومی‌تر احتمالات نادقیق، ظرفیت‌های Choquet، مجموعه‌های فازی، جعبه‌های p، مجموعه‌های محدب توزیع‌های احتمال پارامتری، و استدلال تقریبی هم در یک بعد و هم در چند بعد با مفصل مرتبط روشن کنند. فضاها اگر انتخاب تئوری مجموعه‌های تصادفی ممکن است منجر به از دست دادن کلیت شود، از سوی دیگر، امکان انتخاب مستقل موضوعات و ارائه یکپارچه‌تر مطالب و الگوریتم‌های نظری را فراهم کرده است. با بیش از 80 مثالی که گام به گام کار شده است، این کتاب باید به تازه واردان به موضوع (که ممکن است در غیر این صورت در ادبیات گسترده و پراکنده برایشان مشکل باشد) در به کارگیری تکنیک های توصیف شده برای مشکلات خاص خود کمک کند.

Taking an engineering, rather than a mathematical, approach, Bounding uncertainty in Civil Engineering - Theoretical Background deals with the mathematical theories that use convex sets of probability distributions to describe the input data and/or the final response of systems. The particular point of view of the authors is centered on the applications to civil engineering problems, and the theory of random sets has been adopted as a basic and relatively simple model. However, the authors have tried to elucidate its connections to the more general theory of imprecise probabilities, Choquet capacities, fuzzy sets, p-boxes, convex sets of parametric probability distributions, and approximate reasoning both in one dimension and in several dimensions with associated joint spaces. If choosing the theory of random sets may lead to some loss of generality, it has, on the other hand, allowed for a self-contained selection of the topics and a more unified presentation of the theoretical contents and algorithms. With over 80 examples worked out step by step, the book should assist newcomers to the subject (who may otherwise find it difficult to navigate a vast and dispersed literature) in applying the techniques described to their own specific problems.