Bounded Noises in Physics, Biology, and Engineering

​از آنجایی که پارامترها در سیستم‌های دینامیکی مورد علاقه بیولوژیکی ذاتاً مثبت و محدود هستند، نویزهای محدود راهی طبیعی برای مدل‌سازی نوسانات تصادفی واقعی یک سیستم بیولوژیکی است که ناشی از تعامل آن با دنیای خارج است. صداهای محدود در فیزیک، زیست شناسی و مهندسی اولین جلدی است که به مدل سازی نویزهای محدود در مکانیک آماری نظری و کاربردی، زیست شناسی کمی و فیزیک ریاضی اختصاص داده شده است. این یک نمای کلی از وضعیت فعلی هنر ارائه می دهد و در نظر گرفته شده است که تحقیقات بیشتر را تحریک کند.

این جلد در چهار بخش تنظیم شده است. بخش اول انواع اصلی نویزهای محدود و کاربردهای آنها در فیزیک نظری را ارائه می‌کند. تئوری فرآیندهای تصادفی محدود با کاربردهای آن در ریاضیات و فیزیک آماری پیوند نزدیکی دارد و جدا کردن این نظریه از کاربردهای فیزیکی آن دشوار و غیرطبیعی خواهد بود. دومی به قاب‌بندی نویزهای محدود در تئوری سیستم‌های دینامیکی تصادفی و انشعاب‌های تصادفی اختصاص دارد، در حالی که سومی به کاربردهای فرآیندهای تصادفی محدود در زیست‌شناسی، یکی از حوزه‌های اصلی کاربردهای بالقوه این موضوع اختصاص دارد. بخش پایانی مربوط به کاربرد فرآیندهای تصادفی محدود در مهندسی مکانیک و سازه است، منطقه ای که در آن علاقه مجدد برای نویزهای محدود غیر گاوسی آغاز شد. ریاضیدانان ناب که روی حساب تصادفی کار می کنند، در اینجا منبع غنی از مسائل را پیدا می کنند که از نقطه نظر تحلیل غیرخطی معاصر چالش برانگیز است.

صداهای محدود در فیزیک، زیست شناسی و مهندسیبرای دانشمندانی در نظر گرفته شده است که روی فرآیندهای تصادفی کار می کنند و علاقه مند به مسائل اساسی و کاربردها هستند. این برای طیف وسیعی از ریاضیدانان کاربردی، زیست شناسان ریاضی، فیزیکدانان، مهندسان و محققان در زمینه های دیگر علاقه مند به نظریه پیچیدگی جذاب خواهد بود. برای هر کسی که دانش کار در مورد مدل‌سازی تصادفی دارد، از دانش‌آموختگان پیشرفته گرفته تا محققان ارشد، در دسترس است.

​​Since the parameters in dynamical systems of biological interest are inherently positive and bounded, bounded noises are a natural way to model the realistic stochastic fluctuations of a biological system that are caused by its interaction with the external world. Bounded Noises in Physics, Biology, and Engineering is the first contributed volume devoted to the modeling of bounded noises in theoretical and applied statistical mechanics, quantitative biology, and mathematical physics. It gives an overview of the current state-of-the-art and is intended to stimulate further research.

The volume is organized in four parts. The first part presents the main kinds of bounded noises and their applications in theoretical physics. The theory of bounded stochastic processes is intimately linked to its applications to mathematical and statistical physics, and it would be difficult and unnatural to separate the theory from its physical applications. The second is devoted to framing bounded noises in the theory of random dynamical systems and random bifurcations, while the third is devoted to applications of bounded stochastic processes in biology, one of the major areas of potential applications of this subject. The final part concerns the application of bounded stochastic processes in mechanical and structural engineering, the area where the renewed interest for non-Gaussian bounded noises started. Pure mathematicians working on stochastic calculus will find here a rich source of problems that are challenging from the point of view of contemporary nonlinear analysis.

Bounded Noises in Physics, Biology, and Engineering is intended for scientists working on stochastic processes with an interest in both fundamental issues and applications. It will appeal to a broad range of applied mathematicians, mathematical biologists, physicists, engineers, and researchers in other fields interested in complexity theory. It is accessible to anyone with a working knowledge of stochastic modeling, from advanced undergraduates to senior researchers.