Boundary Element Methods

این کار یک درمان کامل از روش‌های عنصر مرزی (BEM) برای حل معادلات انتگرال مرزی قوی بیضوی به‌دست‌آمده از کاهش مرزی مسائل مقدار مرزی بیضوی در IR³ ارائه می‌کند.

کتاب مستقل است، پیش نیازهای مربوط به معادلات دیفرانسیل جزئی و انتگرال بیضوی در فصول 2 و 3 ارائه شده است. تمرکز اصلی بر توسعه، تجزیه و تحلیل و اجرای روش های المان مرزی گالرکین است. یکی از انعطاف‌پذیرترین و قوی‌ترین روش‌های گسسته‌سازی عددی برای معادلات انتگرال است. برای تحقق کارآمد Galerkin BEM، جایگزینی مراحل زمان‌بر در فرآیند حل عددی با الگوریتم‌های سریع ضروری است. در فصل‌های 5-9 این روش‌ها به روش الگوریتمی توسعه، تجزیه و تحلیل و فرمول‌بندی شده‌اند.

This work presents a thorough treatment of boundary element methods (BEM) for solving strongly elliptic boundary integral equations obtained from boundary reduction of elliptic boundary value problems in IR³.

The book is self-contained, the prerequisites on elliptic partial differential and integral equations being presented in Chapters 2 and 3. The main focus is on the development, analysis, and implementation of Galerkin boundary element methods, which is one of the most flexible and robust numerical discretization methods for integral equations. For the efficient realization of the Galerkin BEM, it is essential to replace time-consuming steps in the numerical solution process with fast algorithms. In Chapters 5-9 these methods are developed, analyzed, and formulated in an algorithmic way.