Boolean Algebra

ویرایش: Online-ausg 
نویسندگان: Goodstein. Reuben L  
سری: Dover Books on Mathematics; EBL-Schweitzer 
ISBN (شابک) : 9780486154978, 0486154971 
ناشر: Dover Publications 
سال نشر: 2012 
تعداد صفحات: 0 
زبان: English 
فرمت فایل : EPUB (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 27 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 42,000

پوشش دادن؛ صفحه عنوان؛ صفحه حق چاپ فهرست؛ پیشگفتار؛ فصل اول. جبر غیررسمی طبقات. اتحاد، تقاطع و تکمیل. قوانین جابجایی، انجمنی و توزیعی. تفاوت و تفاوت متقارن. نمودارهای ون. مثال I; فصل دوم. سیستم خود دوگانه بدیهیات. فرم های استاندارد. کامل بودن سیستم های بدیهی. استقلال بدیهیات. جبر از جفت. ایزومورفیسم و ​​هم شکلی. مثال II; فصل سوم. معادلات بولی; معادل سازی دو رسمیت. استقلال بدیهیات. یک سیستم دو عملیاتی از بدیهیات.

حل کلی معادلات بولی. روابط همخوانی. مثال III; فصل چهارم. منطق جمله؛ منطق جمله به عنوان مدلی از جبر بولی. کامل بودن جدول حقیقت. استقلال بدیهیات. نظام سوم بدیهیات. قضیه کسر. مثال IV; فصل پنجم. مشبک ها; مجموعه های جزئی سفارش داده شده. مرزهای بالا و پایین. شبکه های توزیعی. آرمان های اتحادیه و تقاطع. شبکه آرمان های اتحادیه. قضایای بازنمایی برای جبرهای بولی. شبکه های توزیعی تکمیل شده. اتم ها، عناصر حداقل و حداکثر. جبر نیومن.

جبر بولی قابل شمارش. مثال های V; راه حل هایی برای مثال ها؛ کتابشناسی - فهرست کتب؛ شاخص.

نویسنده آر.ال. گودشتاین که به دلیل گزاره مرتبه اول نظریه اعداد معروف به قضیه گودشتاین معروف است، به عنوان یک مربی برجسته نیز شناخته شده بود. با این متن، او یک درمان ابتدایی را ارائه می دهد که از جبر بولی به عنوان یک رسانه ساده برای معرفی مفاهیم مهم جبر مدرن استفاده می کند. متن با مقدمه ای غیررسمی بر جبر طبقات، کاوش در اتحاد، تقاطع و تکمیل آغاز می شود. قوانین جابجایی، انجمنی و توزیعی؛ تفاوت و تفاوت متقارن؛ و نمودارهای ون پروفسور گودشتاین به بررسی دقیق t. ادامه می دهد.

Cover; Title Page; Copyright Page; Contents; Preface; Chapter I. The Informal Algebra of Classes; Union, intersection and complementation.; The commutative, associative and distributive laws.; Difference and symmetric difference.; Venn diagrams.; Examples I; Chapter II. The Self-Dual System of Axioms; Standard forms.; Completeness of the axiom systems.; Independence of the axioms.; An algebra of pairs.; Isomorphism and homomorphism.; Examples II; Chapter III. Boolean Equations; Equivalence of the two formalizations.; Independence of the axioms.; A bi-operational system of axioms.

The general solutions of Boolean equations. Congruence relations.; Examples III; Chapter IV. Sentence Logic; Sentence logic as a model of Boolean algebra.; Truth-table completeness.; Independence of the axioms.; The third system of axioms.; The deduction theorem.; Examples IV; Chapter V. Lattices; Partially ordered sets.; Upper and lower bounds.; Distributive lattices.; Union and intersection ideals.; The lattice of union ideals.; Representation theorems for Boolean algebras.; Complemented distributive lattices.; Atoms, minimal and maximal elements.; Newman algebra.

A denumerable Boolean algebra. Examples V; Solutions to Examples; Bibliography; Index.

Famous for the number-theoretic first-order statement known as Goodstein's theorem, author R.L. Goodstein was also well known as a distinguished educator. With this text, he offers an elementary treatment that employs Boolean algebra as a simple medium for introducing important concepts of modern algebra. The text begins with an informal introduction to the algebra of classes, exploring union, intersection, and complementation; the commutative, associative, and distributive laws; difference and symmetric difference; and Venn diagrams. Professor Goodstein proceeds to a detailed examination of t.