Bodenphysik (Vertiefung) SS 2005

INHALTSVERZEICHNIS
INHALTSVERZEICHNIS .................................................................................................................. 2
ABBILDUNGSVERZEICHNIS.......................................................................................................... 6
TABELLENVERZEICHNIS............................................................................................................... 8
ALLGEMEINES ZUR LEHRVERANSTALTUNG .......................................................................... 9
Allgemeine Angaben....................................................................................................................... 9
Lehrziel.......................................................................................................................................... 10
Lehrinhalt ...................................................................................................................................... 10
Verwandte Lehrveranstaltungen des Instituts ...............................................................................10
Empfohlene Literatur .................................................................................................................... 10
1. GRUNDLAGEN DER WASSERBEWEGUNG IM BODEN ..................................................... 11
1.1 Kontinuumsbeschreibung des Bodens ...................................................................................11
1.1.1 Porenbegriffe ................................................................................................................ 13
1.1.2 Bodengefüge ................................................................................................................. 14
1.2 Einteilung des Wassers im Boden..........................................................................................15
1.3 Kapillarität im Boden............................................................................................................. 15
1.4 Ergänzungen zu den Potenzialen............................................................................................19
1.4.1 Potenzialverläufe in Bodensäulen bei verschiedenen stationären Randbedingungen .. 22
1.4.2 Matrixpotenzial............................................................................................................. 29
1.4.3 Osmotisches Potenzial ..................................................................................................32
1.4.4 Potenzial des Wasserdampfes.......................................................................................39
1.4.5 Hygroskopizität – Adsorptionswasser .......................................................................... 45
2. RETENTIONSKURVE UND KAPILLARES LEITVERMÖGEN............................................. 47
2.1 Allgemeines zur Wasseranteil-Matrixpotenzial-Beziehung................................................... 47
2.1.1 Effektive Sättigung Se ..................................................................................................49
2.2 van-Genuchten-Kurve ............................................................................................................ 49
2.2.1 Funktionsgleichung.......................................................................................................50
2.2.2 Umkehrfunktion des van-Genuchten-Modells.............................................................. 51
2.2.3 Erste Ableitung der van-Genuchten-Kurve .................................................................. 51
2.3 Abschätzung der Durchlässigkeit aus der Kornverteilung..................................................... 52
2.3.1 Allgemeiner Ansatz ......................................................................................................53
2.3.2 Formel von HAZEN (1892).......................................................................................... 54
2.3.3 Formel von BEYER......................................................................................................56
2.3.4 Formel von KOZENY ..................................................................................................57
Verzeichnisse Seite 3
2.4 Allgemeines zum kapillaren Leitvermögen ........................................................................... 62
2.4.1 Definitionen .................................................................................................................. 63
2.4.2 Bestimmungsmöglichkeiten..........................................................................................65
2.5 Kapillares Leitvermögen – Ansatz von MARSHALL........................................................... 66
2.6 Bestimmung des relativen kapillaren Leitvermögens nach MUALEM................................. 72
2.6.1 Wasserspannung-Wasseranteil-Beziehung nach BROOKS und COREY.................... 76
2.6.2 Wasserspannung-Wasseranteil-Beziehung nach van GENUCHTEN .......................... 77
2.6.3 Vorgangsweise bei diskreten Messpunkten.................................................................. 79
2.7 Geschlossene Funktionen für die Retentionskurve und das kapillare Leitvermögen ............ 87
2.7.1 Modelle für die Bodenwassercharakteristik ................................................................. 88
2.7.2 Modellfunktionen für das kapillare Leitvermögen ....................................................... 90
2.8 Bestimmung des kapillaren Leitvermögens im Labor ........................................................... 91
2.8.1 Versuchsanordnung mit horizontal durchströmter Bodenprobe................................... 91
2.8.2 Versuchsanordnung mit vertikaler Durchströmung...................................................... 93
2.8.3 Einheitsgradientenverfahren .........................................................................................94
2.9 Profilmethode [FLÜHLER, 1991] [DIRKSEN, 1999] .......................................................... 97
2.9.1 Auswertung nach FLÜHLER [1991]............................................................................ 99
2.9.2 Auswertung nach DIRKSEN [1995] .......................................................................... 100
3. DATENERFASSUNG................................................................................................................ 105
3.1 Untersuchung des Bodenklimas und des Langzeitverhaltens der Sensoren .......... 107
3.2 Einfluss wasserkonservierender Maßnahmen.............................................................. 111
3.3 Wasserbilanzstudie einer Rindendeponie ..................................................................... 113
3.4 Kostenvergleich unterschiedlicher Sensoren ....................................................................... 119
4. SIMULATION DER WASSERBEWEGUNG UND DES STOFFTRANSPORTES IM
UNGESÄTTIGTEN BODEN ..................................................................................................... 120
4.1 Simulationskonzept .............................................................................................................. 120
4.1.1 Simulationswerkzeug..................................................................................................121
4.1.2 Numerische Methoden................................................................................................123
4.1.3 Festlegung der Diskretisierung (Netzgenerierung)..................................................... 126
4.2 Wasserbewegung.................................................................................................................. 127
4.2.1 Diskretisierung der Strömungsgleichung.................................................................... 129
4.2.2 Anfangs- und Randbedingungen ................................................................................133
4.2.3 Beispiele für die Modellierung der Wasserbewegung und der Randbedingungen..... 136
Verzeichnisse Seite 4
5. STOFFTRANSPORT.................................................................................................................. 147
5.1 Allgemeines.......................................................................................................................... 147
5.2 Modellierung ........................................................................................................................ 149
5.3 Numerische Umsetzung im Programm LEACHM .............................................................. 153
6. WÄRMETRANSPORT ..............................................................................................................162
6.1 Sinusfunktion mit dem Temperaturmittel Ta = 0 ................................................................. 164
6.2 Temperaturmittel Ta ≠ 0, Maximum verschoben ................................................................. 166
6.3 Sprunghafte Temperaturänderung........................................................................................167
7. ANHANG.................................................................................................................................... 169
7.1 Formelzeichen, Einheiten und Definitionen div. physikalischer Größen ............................ 169
7.1.1 SI – Internationales Einheitensystem.......................................................................... 169
7.1.2 Definitionen und Formelzeichen diverser bodenphysikalischer Größen.................... 170
7.1.3 Zusammenstellung von Einheiten und Größen in der Stöchiometrie ......................... 171
7.1.4 Umrechnung verschiedener Potenzialangaben ........................................................... 173
7.2 Beschreibung einiger physikalischer Eigenschaften und Zustandsgrößen .......................... 177
7.2.1 Temperatur T...............................................................................................................177
7.2.2 Dynamische Viskosität η ............................................................................................177
7.2.3 Dichte des Wassers ρH2O .............................................................................................180
7.2.4 Kinematische Viskosität ν ..........................................................................................184
7.2.5 Wärmekapazität C.......................................................................................................185
7.2.6 Spezifische Oberfläche ...............................................................................................186
7.2.7 Wirksamer Korndurchmesser dw ................................................................................188
7.2.8 Oberflächenverhältniszahl OVZ..................................................................................188
7.2.9 Permittivität ε..............................................................................................................189
7.3 Zusammenfassung: Oberflächenspannung und Kapillarität ................................................ 191
7.4 Berechnung des wirksamen Korndurchmessers................................................................... 194
7.4.1 Herleitung nach KOZENY [1953].............................................................................. 194
7.4.2 Mittlerer Fraktionsdurchmesser di ..............................................................................196
7.4.3 Feinste Fraktion .......................................................................................................... 197
7.5 Beziehungen q – dp – dw.......................................................................................................198
7.5.1 Gesetz von HAGEN und POISEUILLE..................................................................... 199
7.5.2 Äquivalenter Porendurchmesser .................................................................................202
7.5.3 Beziehung äquivalenter Porendurchmesser dp – wirksamer Korndurchmesser dw..... 202
7.6 Boltzmann-Substitution........................................................................................................ 203
7.6.1 Algorithmus zur Berechnung von Werten des Wahrscheinlichkeitsintegrals ............ 206
7.7 Programm zur Lösung der eindimensionalen Diffusionsgleichung..................................... 208
Verzeichnisse Seite 5
7.8 Herleitung der Zustandsgleichung eines idealen Gases ....................................................... 210
7.8.1 Wärmeenergie als kinetische Energie......................................................................... 210
7.8.2 Zustandsgleichung eines idealen Gases...................................................................... 211
7.9 Beispiel einer Kurvenanpassung ..........................................................................................212
LITERATURVERZEICHNIS .........................................................................................................215