Blocks of Finite Groups and Their Invariants

این کتاب با ارائه مجموعه‌ای تقریباً کامل از روش‌ها و نتایج به‌روز در مورد ثابت‌کننده‌های بلوک با توجه به گروه‌های نقص آن‌ها، تئوری کلاسیک پیشگام براوئر، نظریه مدرن سیستم‌های همجوشی معرفی شده توسط Puig، هندسه را پوشش می‌دهد. اعداد توسعه یافته توسط Minkowski، طبقه بندی گروه های ساده محدود، و روش های مختلف به کمک کامپیوتر. در یک ترکیب قدرتمند، این ابزارها برای حل بسیاری از موارد خاص حدس‌های باز معروف در نظریه نمایش گروه‌های محدود به کار می‌روند. بیشتر مطالب از مقالات مجلات بررسی شده استخراج شده است، اما نتایج جدیدی نیز وجود دارد که قبلاً منتشر نشده است. برای اینکه متن به خودی خود تبدیل شود، در صورت امکان شواهد دقیق ارائه می شود. چندین جدول به مفید بودن متن به عنوان مرجع می افزایند. هدف این کتاب متخصصان نظریه گروه یا نظریه بازنمایی است که ممکن است بخواهند از ایده های ارائه شده در تحقیقات خود استفاده کنند.

Providing a nearly complete selection of up-to-date methods and results on block invariants with respect to their defect groups, this book covers the classical theory pioneered by Brauer, the modern theory of fusion systems introduced by Puig, the geometry of numbers developed by Minkowski, the classification of finite simple groups, and various computer assisted methods. In a powerful combination, these tools are applied to solve many special cases of famous open conjectures in the representation theory of finite groups. Most of the material is drawn from peer-reviewed journal articles, but there are also new previously unpublished results. In order to make the text self-contained, detailed proofs are given whenever possible. Several tables add to the text's usefulness as a reference. The book is aimed at experts in group theory or representation theory who may wish to make use of the presented ideas in their research.