Block Designs: A Randomization Approach: Volume I: Analysis

در بیشتر متون مربوط به طراحی بلوک ها، هنگام در نظر گرفتن تجزیه و تحلیل نتایج تجربی، فرض می شود که مقدار مورد انتظار پاسخ یک واحد آزمایشی، مجموع سه جزء مجزا، یک پارامتر میانگین کلی، یک پارامتر اندازه گیری است. اثر درمان اعمال شده و پارامتری برای اندازه گیری اثر بلوکی که واحد آزمایشی در آن قرار دارد. علاوه بر این، معمولاً فرض می‌شود که پاسخ‌ها با واریانس یکسان، همبستگی ندارند. با اضافه کردن فرض توزیع نرمال پاسخ ها، به اصطلاح "مدل نظریه نرمال" که تحلیل واریانس معمول بر آن استوار است، بدست می آید. شفه (1959، ص 105) با اشاره به آن می نویسد که "در "مدل تئوری عادی" طرح دو طرفه چیزی وجود ندارد... که نشان دهنده افزایش دقت ممکن با مسدود کردن خوب باشد. به گفته وی، چنین مدلی «برای آن دسته از آزمایش‌های بلوک‌های تصادفی که «خطاها» عمدتاً ناشی از تفاوت بین واحدهای آزمایشی است و نه خطاهای اندازه‌گیری، نامناسب است. فصل های کتاب او (فصل 9) به مدل های تصادفی سازی، متقاعد شده است که "درکی از ماهیت توزیع خطا ایجاد شده توسط عمل فیزیکی تصادفی سازی باید بخشی از دانش ما از نظریه پایه تحلیل واریانس باشد." /p>

In most of the literature on block designs, when considering the analysis of experimental results, it is assumed that the expected value of the response of an experimental unit is the sum of three separate components, a general mean parameter, a parameter measuring the effect of the treatment applied and a parameter measuring the effect of the block in which the experimental unit is located. In addition, it is usually assumed that the responses are uncorrelated, with the same variance. Adding to this the assumption of normal distribution of the responses, one obtains the so-called "normal-theory model" on which the usual analysis of variance is based. Referring to it, Scheffe (1959, p. 105) writes that "there is nothing in the 'normal-theory model' of the two-way layout . . . that reflects the increased accuracy possible by good blocking. " Moreover, according to him, such a model "is inappropriate to those randomized-blocks experiments where the 'errors' are caused mainly by differences among the experimental units rather than measurement errors. " In view of this opinion, he has devoted one of the chapters of his book (Chapter 9) to randomization models, being convinced that "an understanding of the nature of the error distribution generated by the physical act of randomization should be part of our knowledge of the basic theory of the analysis of variance.