Bifurcation: Analysis, Algorithms, Applications: Proceedings of the Conference at the University of Dortmund, August 18–22, 1986

کنفرانس انشعاب ها: تجزیه و تحلیل، الگوریتم ها، کاربردها در 18 تا 22 اوت 1986 در دورتموند برگزار شد. بیش از 150 دانشمند از 16 کشور، از جمله ریاضیدانان، مهندسان، و فیزیکدانان در این نشست شرکت کردند. طیف گسترده ای از نتایج جدید در مورد دوشاخه توسط 49 گفتگو پوشش داده شد. تنوع طیف موضوعات مورد بررسی و زمینه‌های درگیر بحث‌های پرباری را برانگیخت. 36 مقاله داوری در این دادرسی وجود دارد. موضوعات تحت پوشش مشکلات انشعاب، اعم از تحقیقات نظری تا نتایج عددی را با تأکید بر کاربردها، درمان می‌کنند. مقالات نظری بیشتر شامل موضوعات شکست تقارن، معادلات دیفرانسیل تاخیری، مارپیچ های کورنو، مدارهای هموکلینیک و خود شباهت است. انواع مختلفی از انشعاب ها تحت درمان قرار می گیرند: انشعاب Hopf، انشعاب از spec trum پیوسته، انشعاب پیچیده، و انشعاب در نزدیکی توری. چندین ویژگی عددی مورد بحث قرار می‌گیرند، از جمله روش‌های ادامه، حذف بلوک و روش‌های طیفی. الگوریتم‌هایی برای تقریب منیفولدها، محاسبه راه‌حل‌های pe riodic و رسیدگی به مسائل چند پارامتری پیشنهاد شده‌اند. فضای زیادی به برنامه ها اختصاص داده شده است. پدیده‌های کلاسیک ناشی از مکانیک سیالات (مانند رول‌های همرفت و مشکل گرداب تیلور)، کمانش، و مشکلات واکنش انتشار در نظر گرفته می‌شوند. از دیگر کاربردهای دوشاخه ها می توان به دینامیک وسایل نقلیه راه آهن، گرافیک کامپیوتری، نیمه هادی ها، فرآیندهای حفاری، شبیه سازی مخازن نفت و دینامیک روتور اشاره کرد. اقدامات منعکس کننده تحقیقات فعلی در دوشاخه است. آنها تلاشی برای گرد هم آوردن محققان از رشته های مختلف برای تحریک تلاش مشترک برای درک بهتر و رسیدگی به مشکلات دو شاخه شدن هستند.

The conference on BIFURCATIONS: ANALYSIS, ALGORITHMS, APPLICATIONS took place in Dortmund in August 18 - 22, 1986. More then 150 Scientists from 16 countries participated in the meeting, among them mathematicians, engi­ neers, and physicists. A broad spectrum of new results on bifurcation was covered by 49 talks. The diversity of the range of treated topics and of involved fields inspired fruitful discussions. 36 refereed papers are contained in these proceedings. The subjects covered treat bifurcation problems, ranging from theoretical investigations to numerical results, with emphasis placed upon applications. The more theoreti­ cal papers include the topics symmetry breaking, delay differential equations, Cornu spirals, homoclinic orbits, and selfsimilarity. Different kinds of bifurcations are treated: Hopf bifurcation, bifurcation from continuous spec­ trum, complex bifurcation, and bifurcation near tori. Several numerical as­ pects are discussed, among them continuation, block elimination, and spectral methods. Algorithms are proposed for approximating manifolds, calculating pe­ riodic solutions and handling multi-parameter problems. Ample space is devoted to· applications. Classical phenomena from fluid mechanics (such as convection rolls and th~ Taylor vortex problem), buckling, and reaction-diffusion pro­ blems are considered. Other applications of bifurcations include railway vehicle dynamics, computer graphics, semiconductors, drilling processes, simu­ lation of oil reservoirs, and rotor dynamics. The proceedings reflect current research in bifurcation. They are an attempt to bring together researchers from differ~nt disciplines to stimulate common effort towards a better understanding and handling of bifurcation pro­ blems.