Bifurcation and Chaos in Engineering

برای بسیاری از سیستم های دینامیکی غیرخطی قطعی مختلف (فیزیکی، مکانیکی، فنی، شیمیایی، اکولوژیکی، اقتصادی و مهندسی عمران و سازه)، کشف ارتعاشات نامنظم علاوه بر ارتعاشات دوره ای و تقریباً دوره ای یکی از مواردی است که مهمترین دستاوردهای علم مدرن مطالعه عمیق تئوری و کاربرد علم غیرخطی قطعاً درک فرد را از پدیده‌ها و قوانین غیرخطی متعدد به همراه تأثیرات بزرگ آن در بسیاری از حوزه‌های کاربردی تغییر خواهد داد. به عنوان موضوع مهم علوم غیرخطی، نظریه دوشاخه، نظریه تکینگی و نظریه آشوب در دو یا سه دهه گذشته به سرعت توسعه یافته اند. آنها اکنون به شدت در کاربردهای خود در ریاضیات، فیزیک، مکانیک و بسیاری از زمینه های فنی در سراسر جهان پیشرفت می کنند و موضوعات اصلی مورد توجه ما خواهند بود. این کتاب به کاربرد روش‌های سیستم‌های دینامیکی و تئوری انشعاب ساب هارمونیک در مطالعه دینامیک غیر خطی در مهندسی می‌پردازد. این از یادداشت های کلاس برای دوره های تحصیلات تکمیلی در مورد تئوری انشعاب، آشوب و نظریه کاربرد سیستم های دینامیکی غیر خطی، تکمیل شده با آخرین نتایج تحقیقات علمی ما و مطالب از ادبیات در این زمینه، رشد کرده است. انشعاب و ارتعاش آشفته سیستم‌های دینامیکی غیرخطی قطعی از دیدگاه ارتعاش غیرخطی مطالعه می‌شوند.

For the many different deterministic non-linear dynamic systems (physical, mechanical, technical, chemical, ecological, economic, and civil and structural engineering), the discovery of irregular vibrations in addition to periodic and almost periodic vibrations is one of the most significant achievements of modern science. An in-depth study of the theory and application of non-linear science will certainly change one's perception of numerous non-linear phenomena and laws considerably, together with its great effects on many areas of application. As the important subject matter of non-linear science, bifurcation theory, singularity theory and chaos theory have developed rapidly in the past two or three decades. They are now advancing vigorously in their applications to mathematics, physics, mechanics and many technical areas worldwide, and they will be the main subjects of our concern. This book is concerned with applications of the methods of dynamic systems and subharmonic bifurcation theory in the study of non-linear dynamics in engineering. It has grown out of the class notes for graduate courses on bifurcation theory, chaos and application theory of non-linear dynamic systems, supplemented with our latest results of scientific research and materials from literature in this field. The bifurcation and chaotic vibration of deterministic non-linear dynamic systems are studied from the viewpoint of non-linear vibration.