Beyond the Quartic Equation

هدف این کتاب این است که برای اولین بار الگوریتم کاملی را برای ریشه های معادله کلی کوینتیک با اطلاعات پس زمینه کافی ارائه دهد تا ایده های کلیدی را برای افراد غیرمتخصص و حتی برای خوانندگان ریاضی گرا در دسترس قرار دهد. نه ریاضیدانان حرفه ای این کتاب شامل یک فصل مقدماتی اولیه در مورد نظریه و تقارن گروه، نظریه گالوا و تبدیلات Tschirnhausen، و برخی از ویژگی‌های ابتدایی تابع بیضوی است تا برخی از ایده‌های کلیدی را برای خوانندگان کمتر پیچیده‌تر در دسترس قرار دهد. این کتاب همچنین شامل بحثی در مورد الگوریتم‌های بسیار ساده‌تر برای ریشه‌های معادلات درجه دوم، مکعب و کوارتیک عمومی قبل از بحث در مورد الگوریتم برای ریشه‌های معادله کلی است. بحث مختصری در مورد الگوریتم‌های ریشه‌های معادلات عمومی با درجه‌های بالاتر از پنج نیز گنجانده شده است.

\"اگر چیزی واقعاً غیرعادی می‌خواهید، [این کتاب] اثر R. Bruce King را امتحان کنید. برخی از ایده های جذاب و گمشده را در رابطه با توابع بیضوی با معادلات چند جمله ای احیا می کند.

The objective of this book is to present for the first time the complete algorithm for roots of the general quintic equation with enough background information to make the key ideas accessible to non-specialists and even to mathematically oriented readers who are not professional mathematicians. The book includes an initial introductory chapter on group theory and symmetry, Galois theory and Tschirnhausen transformations, and some elementary properties of elliptic function in order to make some of the key ideas more accessible to less sophisticated readers. The book also includes a discussion of the much simpler algorithms for roots of the general quadratic, cubic, and quartic equations before discussing the algorithm for the roots of the general quintic equation. A brief discussion of algorithms for roots of general equations of degrees higher than five is also included.

"If you want something truly unusual, try [this book] by R. Bruce King, which revives some fascinating, long-lost ideas relating elliptic functions to polynomial equations."

--New Scientist