Bent Functions: Fundamentals and Results

این کتاب بررسی دقیقی از نتایج اصلی در مورد توابع خمیده در میدان های محدود ارائه می دهد، یک مرور کلی سیستماتیک از تعمیم ها، تغییرات و کاربردهای آنها ارائه می دهد، مشکلات باز را در طبقه بندی و نظام مندی توابع خمیده در نظر می گیرد، و اثبات چندین نتیجه را مورد بحث قرار می دهد. این کتاب به طور منحصر به فردی پوشش جامع لازم از توابع خمیده را ارائه می دهد. به عنوان یک مرجع مفید برای محققان در ریاضیات گسسته، کدگذاری و رمزنگاری عمل می کند. دانشجویان و اساتید ریاضیات و علوم کامپیوتر نیز مطالب را ارزشمند می یابند، به ویژه کسانی که علاقه مند به مبانی ریاضی رمزنگاری هستند. این می تواند به عنوان یک متن تکمیلی برای دروس دانشگاهی در مورد ریاضیات گسسته، توابع بولی یا رمزنگاری استفاده شود و برای هر دو کلاس پایه برای دانشجویان مقطع کارشناسی و دوره های پیشرفته برای متخصصان رمزنگاری و ریاضیات مناسب است.

This book gives a detailed survey of the main results on bent functions over finite fields, presents a systematic overview of their generalizations, variations and applications, considers open problems in classification and systematization of bent functions, and discusses proofs of several results. This book uniquely provides a necessary comprehensive coverage of bent functions.It serves as a useful reference for researchers in discrete mathematics, coding and cryptography. Students and professors in mathematics and computer science will also find the content valuable, especially those interested in mathematical foundations of cryptography. It can be used as a supplementary text for university courses on discrete mathematics, Boolean functions, or cryptography, and is appropriate for both basic classes for under-graduate students and advanced courses for specialists in cryptography and mathematics.