Bayesian Inference with Geodetic Applications

این مقدمه بر استنتاج بیزی تاکید ویژه ای بر کاربردها دارد. همه مفاهیم اساسی ارائه شده است: قضیه بیز، توابع چگالی قبلی، تخمین نقطه، منطقه اطمینان، آزمون فرضیه و تحلیل پیش بینی. علاوه بر این، روش‌های مونت کارلو مورد بحث قرار می‌گیرند، زیرا کاربردها عمدتاً بر ادغام عددی توزیع پسین متکی هستند. همچنین استنتاج بیزی در مدل خطی، مدل غیرخطی، مدل مختلط و در مدل با مولفه های واریانس و کوواریانس مجهول در نظر گرفته شده است. راه حل هایی برای طبقه بندی، برای تجزیه و تحلیل پسین بر اساس توزیع تخمین های قوی حداکثر احتمال، و برای بازسازی تصاویر دیجیتال ارائه شده است.

This introduction to Bayesian inference places special emphasis on applications. All basic concepts are presented: Bayes' theorem, prior density functions, point estimation, confidence region, hypothesis testing and predictive analysis. In addition, Monte Carlo methods are discussed since the applications mostly rely on the numerical integration of the posterior distribution. Furthermore, Bayesian inference in the linear model, nonlinear model, mixed model and in the model with unknown variance and covariance components is considered. Solutions are supplied for the classification, for the posterior analysis based on distributions of robust maximum likelihood type estimates, and for the reconstruction of digital images.