Basiswissen der Elektro-, Digital- und Informationstechnik : für Informatiker, Elektrotechniker und Maschinenbauer ; mit 16 Tabellen

Basiswissen der Elektro-, Digital- und Informationstechnik, 1Ed, 2006......Page 3
1 Grundlagen der Elektrotechnik und Elektronik 1......Page 7
2 Grundlagen der Digitaltechnik 99......Page 9
3 Einführung in die Systemtheorie 177......Page 11
4 Informationstheorie und Quellencodierung 279......Page 13
5 Codierung fu¨r zuverlässige digitale Übertragung 347......Page 14
Literaturverzeichnis 427 Sachwortverzeichnis 429......Page 15
1.1 Physikalische Größen......Page 16
1.1.1 Die Schreibweise von Gleichungen......Page 17
1.1.2 Ursachen undWirkungen der Elektrizität......Page 18
1.2.1 Der elektrische Stromkreis......Page 20
1.2.3 ElektrischerWiderstand und Leitwert......Page 21
1.2.4 Die Kirchhoff’schen Sätze......Page 22
1.2.5 Die Zusammenschaltung von Widerständen......Page 25
1.2.6 Zweipolquellen......Page 26
1.3 Leistung und Arbeit bei Gleichstrom......Page 28
1.3.2 Die Leistungsanpassung......Page 29
1.4.1 Messung von Strom und Spannung......Page 30
1.4.2 Der Spannungsteiler......Page 31
1.4.3 Die Stromteilung......Page 32
1.4.5 Die Stern-Dreieck-Transformation......Page 33
1.4.6 Analysemethoden für Gleichstromnetzwerke......Page 35
1.4.7 Einfache nichtlineare Netzwerke......Page 41
1.5.1 Einführung in die Wechselgrößen......Page 42
1.5.2 Das Bauelement Kondensator......Page 43
1.5.3 Das Bauelement Spule......Page 48
1.6.1 Komplexe Zahlen......Page 49
1.6.2 Effektivwerte......Page 51
1.6.3 Komplexe Wechselstromgrößen......Page 52
1.6.4 Der komplexeWiderstand......Page 55
1.7.1 Zusammenschaltungen komplexerWiderstände......Page 56
1.7.2 Übertragungsfunktion und Dämpfung von Filterschaltungen......Page 61
1.8.1 Wirk- Blind- und Scheinleistung......Page 67
1.8.2 Leistungsanpassung beiWechselstrom......Page 70
1.9.1 Das Zweitor......Page 71
1.9.2 Die Impedanzmatrix......Page 72
1.9.3 Die Kettenmatrix......Page 73
1.10.1 Der Übertrager......Page 77
1.10.2 Die Leitung......Page 81
1.10.3 Schaltungen mit Verstärkern......Page 83
1.11.1 Halbleiter......Page 90
1.11.2 Die Diode......Page 91
1.11.3 Der Transistor......Page 92
1.12 Elektronische Schaltungen......Page 94
1.12.1 Kleinsignal-Transistorverstärker......Page 95
1.12.2 UND-Schaltung bei positiver Logik......Page 98
1.12.3 ODER-Schaltung bei positiver Logik......Page 99
1.12.5 D/A-Umsetzer mit gestaffelten Widerständen......Page 100
1.12.6 D/A-Umsetzer mit einem R/2R Abzweignetzwerk......Page 101
1.13.1 Aufgaben und Lösungen zur Gleichstromtechnik......Page 103
1.13.2 Aufgaben und Lösungen zurWechselstromtechnik......Page 106
2.1 Analoge und digitale Darstellung......Page 113
2.1.1 Zahlensysteme und Zahlencodes......Page 114
2.1.2 Polyadische Zahlensysteme......Page 115
2.1.3 Umwandlung von Zahlen bei unterschiedlichen Basen......Page 116
2.1.4 Rechnen im Dualsystem......Page 118
2.1.5 Darstellung negativer Zahlen im Dualsystem......Page 119
2.1.6 Binäre Codes zur Zahlendarstellung......Page 120
2.1.7 Der ASCII-Code......Page 121
2.2 Schaltalgebra......Page 122
2.2.1 Grundfunktionen......Page 123
2.2.3 Vereinfachungsregeln......Page 124
2.2.4 Verknüpfungstabellen und Schaltsymbole der Grundfunktionen......Page 125
2.2.5 Kaskadieren der Grundfunktionen......Page 126
2.2.7 Normal- und Minimalformen......Page 128
2.2.8 Minimierung der Schaltfunktion – KV-Tafeln f ür DMF......Page 130
2.2.9 KV-Tafeln mit mehreren Variablen......Page 131
2.2.10 Redundanzen und Schaltungen mit Multioutput......Page 134
2.3.1 Komparatoren ⇐⇒......Page 137
2.3.3 Multiplexer......Page 138
2.3.4 Demultiplexer......Page 140
2.3.5 Der Halbaddierer......Page 141
2.3.6 Der Volladdierer......Page 142
2.4.1 Multiplexer......Page 145
2.4.2 Read Only Memorys......Page 146
2.4.3 Schaltnetze und Schaltwerke......Page 147
2.5 Die Flipflops......Page 150
2.5.1 Das Basis-Flipflop......Page 151
2.5.2 RS-Flipflop mit Setzvorrang......Page 153
2.5.3 Taktzustandsgesteuerte Einspeicherflipflops......Page 154
2.5.4 D-Flipflops......Page 155
2.5.5 Taktzustandsgesteuerte Zweispeicher-FF......Page 156
2.5.7 Taktflankengesteuerte Flipflops......Page 157
2.5.8 Tabelle der wichtigsten Flipflops......Page 159
2.5.9 Anwendungen von Flipflops – Synchrone Zähler......Page 160
2.5.10 Puffer- und Schieberegister......Page 164
2.5.11 Rückgekoppelte Schieberegister......Page 167
2.6.2 V-Abhängigkeit......Page 168
2.6.5 C-Abhängigkeit......Page 169
2.6.7 EN-Abhängigkeit......Page 170
2.6.9 M-Abhängigkeit......Page 171
2.6.10 Übersicht......Page 172
2.7.1 Grundlagen - Zahlensysteme - Schaltalgebra......Page 173
Schaltalgebra......Page 174
2.7.2 Analyse von Schaltnetzen und Minimierung......Page 177
Minimierung......Page 178
2.7.3 Synthese von Schaltungen......Page 179
2.7.4 Flipflops und synchrone Zähler......Page 184
Zähler......Page 187
2.7.5 Register und Schieberegister......Page 189
3.1 Klassifizierung von Signalen im Zeitbereich......Page 191
3.2 Die Einteilung der Signale......Page 192
3.2.1 Zeitkontinuierliche und zeitdiskrete Signale......Page 193
3.2.2 Signale mit endlicher Energie......Page 194
3.2.3 Signale mit endlicher Leistung......Page 197
3.3.1 Dirac- und Einheitsimpuls......Page 199
3.3.2 Die Sprungfunktion und die Sprungfolge......Page 201
3.3.3 Sinusförmige Signale......Page 204
3.4.1 Systemeigenschaften......Page 205
3.4.2 Das Faltungsintegral......Page 207
3.4.3 Beispiele zur Auswertung des Faltungsintegrals......Page 208
3.4.4 Die Übertragungs- und Systemfunktion......Page 211
3.5 Grundlagen zeitdiskreter Systeme......Page 213
3.5.1 Systemeigenschaften und die Faltungssumme......Page 214
3.5.2 Die Übertragungs- und die Systemfunktion......Page 215
3.5.3 Die Beschreibung zeitdiskreter Systeme durch Differenzengleichun-gen......Page 218
3.6.1 Die Fourier-Transformation......Page 220
3.6.2 Die Grundgleichungen der Fourier-Transformation......Page 221
3.6.3 Darstellungsarten für Fourier-Transformierte......Page 222
3.6.4 Wichtige Eigenschaften der Fourier-Transformation......Page 223
3.7 Fourier-Transformierte einiger Leistungs- und Energie-signale......Page 226
3.7.1 Der Dirac-Impuls und das Gleichsignal......Page 227
3.7.2 Der Zusammenhang von Fourier-Reihen und dem Spektrum......Page 228
3.7.3 Rechteck- und die Spaltfunktion......Page 231
3.8 Bandbegrenzte Signale......Page 232
3.8.1 Impuls- und Bandbreite......Page 233
3.8.2 Abtasttheorem für bandbegrenzte Signale......Page 234
3.9 Die Laplace-Transformation......Page 236
3.9.1 Die Grundgleichungen und einführende Beispiele......Page 237
3.9.2 Zusammenstellung von Eigenschaften der Laplace-Transformation......Page 239
3.9.4 Die Rücktransformation bei einfachen Polstellen......Page 240
3.9.5 Die Rücktransformation bei mehrfachen Polen......Page 241
3.10.1 Die Grundgleichungen der zeitdiskreten Fourier-Transformation......Page 243
3.10.2 Der Zusammenhang zu den Spektren kontinuierlicher Signale......Page 245
3.10.3 Eigenschaften der zeitdiskreten Fourier-Transformation......Page 247
3.10.4 Grundgleichungen der diskreten Fourier-Transformation (DFT)......Page 248
3.10.5 Einige Eigenschaften der diskreten Fourier-Transformation......Page 250
3.10.6 Die Grundgleichungen der z-Transformation......Page 251
3.10.7 Zusammenstellung von Eigenschaften der z-Transformation......Page 252
3.10.8 Rationale z-Transformierte......Page 253
3.11.1 Berechnung von Systemreaktionen im Frequenzbereich......Page 254
3.11.2 Die Übertragungs- und die Systemfunktion zeitdiskreter Systeme......Page 257
3.11.3 Berechnung der Systemreaktion mit der z-Transformation......Page 258
3.11.4 Verzerrungsfreie Übertragung......Page 259
3.11.5 Der ideale Tiefpass......Page 260
3.11.6 Der ideale Bandpass......Page 264
3.11.7 Gruppen- und Phasenlaufzeit......Page 265
3.11.8 Allgemeine Bandpasssysteme......Page 267
3.11.9 Bandpassreaktionen auf amplitudenmodulierte Eingangssignale......Page 271
3.11.10 Das äquivalente Tiefpasssystem......Page 272
3.12.1 Die Übertragungsbedingungen......Page 273
3.12.2 Die 1. Nyquistbedingung im Zeitbereich......Page 275
3.12.3 Augendiagramme und das 2. Nyquistkriterium......Page 277
3.13.1 Einführende Aufgaben in die Systemtheorie......Page 280
3.13.2 Elementare Signale......Page 282
3.13.3 Zeitkontinuierliche Systeme......Page 283
3.13.4 Zeitdiskrete Systeme......Page 287
3.13.5 Tiefpasssysteme......Page 289
Korrespondenzen der Fourier-Transformation......Page 290
Korrespondenzen der Laplace-Transformation......Page 291
Korrespondenzen der z-Transformation......Page 292
4 Informationstheorie und Quellencodierung......Page 293
4.1.1 Annahmen und Voraussetzungen......Page 295
4.1.2 Die axiomatische Definition derWahrscheinlichkeit......Page 296
4.1.3 Relative Häufigkeit undWahrscheinlichkeit......Page 297
4.1.4 Das Additionsgesetz......Page 299
4.1.6 Bedingte Wahrscheinlichkeiten......Page 300
4.1.7 Verteilungs- und Dichtefunktion diskreter Zufallsgrößen......Page 302
4.1.8 Verteilungs- und Dichtefunktion kontinuierlicher Zufallsgrößen......Page 304
4.1.9 Erwartungswerte – Mittelwert und Streuung......Page 306
4.2 Grundmodell einer Informations übertragung......Page 307
4.2.1 Diskrete Informationsquellen......Page 308
4.2.2 Der Entscheidungsgehalt......Page 309
4.2.3 Der mittlere Informationsgehalt – die Entropie......Page 312
4.2.4 Eigenschaften der Entropie......Page 314
4.3 Verbundquellen......Page 315
4.3.1 Bedingte Entropien......Page 317
4.3.2 Die Markhoff’sche Entropie......Page 319
4.4 Diskretes Informationsübertragungsmodell......Page 322
4.4.1 Entropien diskreter Übertragungskanäle......Page 323
4.4.2 Transinformation und Informationsfluss......Page 324
4.4.3 Die Kanalkapazität......Page 326
4.5.1 Der symmetrische Binärkanal......Page 327
4.5.2 Der symmetrische Kanal mit n Zeichen......Page 329
4.5.3 Die Transinformation bei unsymmetrischer Störung......Page 332
4.5.4 Beispiele von Übertragungskanälen......Page 333
4.6.1 Problematik der Codierverfahren......Page 337
4.6.2 Konstruktionsverfahren für Optimalcodes......Page 340
4.6.3 Quellcodierung nach Shannon......Page 341
4.6.4 Quellcodierung nach der Methode von Fano......Page 343
4.6.5 Quellcodierung nach Huffman......Page 346
4.7.1 Diskrete Informationsquellen......Page 349
4.7.2 Diskrete Übertragungskanäle......Page 353
4.7.3 Quellcodierung und Optimalcodes......Page 357
5 Codierung für zuverlässige digitale Übertragung und Speicherung......Page 360
5.1 Grundbegriffe und Codebeispiele......Page 361
5.1.2 Fehlervektor und Empfangsvektor......Page 362
5.1.4 Ein Parity-Check Bit......Page 363
5.1.5 Prüfsummencodes – ein einfacher Blockcode......Page 364
5.1.6 Generatormatrix und Prüfmatrix......Page 368
5.1.7 Korrekturfähigkeit linearer Blockcodes......Page 369
5.1.8 Berechnung der Fehlerwahrscheinlichkeit......Page 370
5.2.1 Mindestdistanz und Mindestgewicht eines Codes......Page 373
5.2.2 Fehlererkennnungs- und Fehlerkorrekturfähigkeit......Page 376
5.2.3 Gewichtsverteilung linearer Codes......Page 377
5.2.4 Schranken für lineare Codes......Page 379
5.2.5 Perfekte Codes......Page 380
5.2.6 Der Duale Code......Page 381
5.2.7 Längen¨anderungen linearer Codes......Page 382
5.2.8 Syndrom und Fehlerkorrektur......Page 383
5.2.9 Hamming-Codes......Page 385
5.2.10 Prüfmatrix und Generatormatrix......Page 386
5.2.11 Der Simplex-Code......Page 389
5.2.12 MacWilliams-Identität......Page 390
5.3 Zyklische Codes......Page 392
5.3.1 Das Generatorpolynom zyklischer Codes......Page 394
5.3.2 Unsystematische Codierung......Page 395
5.3.3 Systematische Codierung......Page 396
5.3.4 Generatormatrix und Prüfmatrix zyklischer Codes......Page 397
5.3.5 Distanz in Generatormatrix und Prüfmatrix......Page 401
5.3.6 Realisierungen elementarer Rechenoperationen mit Schieberegistern......Page 402
5.4 Codierung und Decodierung von zyklischen Codes......Page 406
5.4.1 Syndromberechnung bei zyklischen Codes......Page 407
5.4.2 Decodierung von zyklischen Codes......Page 409
5.4.3 Decodierung eines zweifehlerkorrigierenden Codes......Page 412
5.4.4 Kürzen von zyklischen Codes......Page 414
5.4.5 Generatormatrix und Prüfmatrix verk¨urzter Codes......Page 415
5.4.6 Decodierung verkürzter Codes......Page 416
5.4.7 Decodierung durch Error Trapping......Page 419
5.4.8 Die Golay Codes......Page 425
5.5.1 Einführende Aufgaben......Page 427
5.5.2 Lineare und zyklische Codes......Page 435
Literaturverzeichnis......Page 439
Sachwortverzeichnis......Page 441